[論文レビュー] Giant Planet Formation: A First Classification of Isothermal Protoplanetary Equilibria

B. Pečnik, G. Wuchterl|ArXiv.org|Jan 17, 2005

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 26被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、剛体コアの周囲に自己重力的で等温なガス包層が静的平衡にある場合の、巨大惑星形成における等温原始惑星平衡状態の初の分類を提示する。包層の2種類の型——一様型とコンパクト型——を特定し、等温仮定の下で顕著に低い（0.0335–0.1524 M⊕）が、全的に静的臨界コア質量を導入する。これは、唯一コンパクト型解が存在する遷移点を示している。

ABSTRACT

We present a model for the equilibrium of solid planetary cores embedded in a gaseous nebula. From this model we are able to extract an idealized roadmap of all hydrostatic states of the isothermal protoplanets. The complete classification of the isothermal protoplanetary equilibria should improve the understanding of the general problem of giant planet formation, within the framework of the nucleated instability hypothesis. We approximate the protoplanet as a spherically symmetric, isothermal, self-gravitating classical ideal gas envelope in equilibrium, around a rigid body of given mass and density, with the gaseous envelope required to fill the Hill-sphere. Starting only with a core of given mass and an envelope gas density at the core surface, the equilibria are calculated without prescribing the total protoplanetary mass or nebula density. The static critical core masses of the protoplanets for the typical orbits of 1, 5.2, and 30 AU, around a parent star of 1 solar mass are found to be 0.1524, 0.0948, and 0.0335 Earth masses, respectively, for standard nebula conditions (Kusaka et al. 1970). These values are much lower than currently admitted ones primarily because our model is isothermal and the envelope is in thermal equilibrium with the nebula. For a given core, multiple solutions (at least two) are found to fit into the same nebula. We extend the concept of the static critical core mass to the local and global critical core mass. We conclude that the 'global static critical core mass' marks the meeting point of all four qualitatively different envelope regions.

研究の動機と目的

• 等圧原始惑星の全静的平衡状態の包括的マップを、原始星雲密度や全質量に依存せずに開発すること。
• 核不安定仮説の文脈において、特に等温で自己重力的包層を有する状況下での臨界コア質量の概念を明確化すること。
• 与えられたコアと原始星雲に対して、複数の平衡解が存在する条件を特定し、自己重力的と非自己重力的構成を区別すること。
• 全的に一貫した包層型の境界として、グローバル静的臨界コア質量を導入・定義すること。
• 静的平衡の全解の多様体を解析することで、複雑な流体力学的および準静的モデルを解釈する基盤を提供すること。

提案手法

• プロト惑星を、剛体コアの周囲に球対称で等温、自己重力的、理想気体の包層を有する静的平衡状態としてモデル化する。
• 包層がコアのヒル球を完全に満たす制約下で、等温球体のラン・エムデン型方程式を解く。
• 全質量や原始星雲密度を事前に規定せず、コア質量と表面ガス密度を初期条件として用い、解の多様体全体を探索する。
• 包層構造に基づき平衡状態を分類：一様型（徐々に密度が低下）とコンパクト型（高密度内層と指数的減衰する外層）。
• 自己重力の有無に基づき解を区別し、解空間に4つの明確な領域を導出する。
• グローバル静的臨界コア質量を、包層構造の質的変化に由来する、全解集合全体を通じて定義し、上記の境界を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 与えられたコア質量と表面ガス密度に対して、等温原始惑星が取り得る静的平衡状態の完全な集合は何か？
• RQ2 包層の自己重力が、与えられたコアと原始星雲に対して平衡解の存在と多重性にどのように影響するか？
• RQ3 グローバル静的臨界コア質量の物理的意味と定量的値は何か？また、局所的臨界コア質量定義とはどのように異なるか？
• RQ4 なぜ本モデルにおける臨界コア質量は、詳細なエネルギー輸送を考慮する標準的モデルと比べて顕著に低いのか？
• RQ5 軌道距離は臨界コア質量にどのように影響するか？また、原始星雲温度はこの依存関係において果たす役割は何か？

主な発見

• 2つの主要な包層型が出現する：一様型（徐々に密度が低下）とコンパクト型（高密度内層と指数的減衰する外層）。
• 与えられたコアと原始星雲に対して、包層の自己重力的性質に起因し、少なくとも2つの平衡解が存在する——自己重力的および非自己重力的両方の構成が含まれる。
• グローバル静的臨界コア質量は、上記の解の型すべてを貫いて、唯一コンパクト型解が存在する閾値を示しており、解の型全体にわたる質的転移を表している。
• 標準的な原始星雲条件下では、1 AUで0.1524 M⊕、5.2 AUで0.0948 M⊕、30 AUで0.0335 M⊕の臨界コア質量が得られ、等温仮定の下で顕著に標準的値より低い。
• グローバル臨界コア質量は、軌道距離が増加するにつれて低下し、環境条件に強く依存していることが示された。
• 本モデルは、現在の惑星質量で実行される局所的等温ディスク-惑星シミュレーションが、超臨界領域に位置している可能性があることを示唆しており、このようなモデルの再キャリブレーションが求められる。