[論文レビュー] Ginzburg-Landau theory of Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov states in unconventional singlet superconductors with impurities

D. F. Agterberg, Kun Yang|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2000

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 23

ひとこと要約

本稿は、ゼーマン場および非磁性不純物を有する非対称スイングレット超伝導体に対するギンツブルグ＝ランダウ理論を展開し、不純物がs波超伝導体とは異なり、FFLO相図を定性的に変化させることを示している。従来の超伝導体とは異なり、非対称超伝導体では不純物に起因するβ係数の変化により、空間的に周期的であるLO相（$ \cos(\mathbf{q} \cdot \mathbf{r})$）ではなく、形態 $e^{i\mathbf{q} \cdot \mathbf{r}}$ の固有状態である空間的に振動するFF相が安定化される。また、一次元の正規状態から一様超伝導体への遷移は回避される。

ABSTRACT

We derive the Ginzburg-Landau theory of unconventional singlet superconductors in the presence of a Zeeman field and impurities, in order to examine the resulting Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) phases. We show that the behavior of the FFLO phases in unconventional superconductors in the presence of impurities is qualitatively different from that found for s-wave superconductors.

研究の動機と目的

• 非対称スイングレット超伝導体にゼーマン場および不純物が作用する場合のギンツブルグ＝ランダウ自由エネルギー関数を導出すること。
• 不純物がFulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov（FFLO）相の安定性および構造に与える影響を調査すること。
• 不純物下における非対称超伝導体と従来の（s波）超伝導体におけるFFLO相の定性的な相違を明確にすること。
• s波系において観察された一次元の正規状態から一様超伝導体への遷移が、非対称超伝導体に不純物が存在する場合にも継続するかどうかを同定すること。

提案手法

• 弱結合極限における機能的積分形式を用いてギンツブルグ＝ランダウ自由エネルギー関数を導出する。
• ボーン近似を超えたT行列法を用いて、ゼーマン分裂および非磁性不純物ポテンシャルを組み込む。
• 温度および不純物濃度の関数として、GL係数 $\kappa$（勾配項）および $\beta$（四次項）を分析する。
• 一様状態、FF相（$\Psi \sim e^{i\mathbf{q} \cdot \mathbf{r}}$）、LO相（$\Psi \sim \cos(\mathbf{q} \cdot \mathbf{r})$）の自由エネルギーを比較し、相の安定性を決定する。
• 正規状態、一様状態、FFLO相が出会う点を示す $\kappa = 0$ および $\beta = 0$ の三重点を特定する。
• $\mathbf{q}$-方向に関する最小化を用いて、ギャップ関数の節と整合する配置が得られることを示し、クリーン限界結果と一致することを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非磁性不純物は、非対称スイングレット超伝導体におけるFFLO相の安定性にどのように影響するか？
• RQ2 s波超伝導体に不純物が存在する場合に観察される一次元の正規状態から一様超伝導体への遷移が、非対称超伝導体に対しても成立するか？
• RQ3 不純物が存在する場合に、FFLO相がFF（$e^{i\mathbf{q} \cdot \mathbf{r}}$）またはLO（$\cos(\mathbf{q} \cdot \mathbf{r})$）のオーダーパラメータ構造をとるかを決定するのは何か？
• RQ4 非対称超伝導体におけるGL関数の係数 $\kappa$ および $\beta$ は、不純物濃度とともにどのように変化するか？
• RQ5 三重点（$\kappa = 0$, $\beta = 0$）は、非対称FFLO状態の相図をどのように規定するか？

主な発見

• 非対称超伝導体では、不純物が $\kappa$ および $\beta$ の両方を変化させるが、s波超伝導体ではアンドリューの定理により $\beta$ が保存されるのとは対照的である。
• 不純物濃度が増加するにつれて、$\kappa = 0$ かつ $\beta = 0$ の三重点は低温側にシフトし、FFLO相の抑制を示している。
• 非対称超伝導体では、初期不安定性がLO相ではなく、$\beta < 0$ が不安定で $\beta > 0$ がFF状態を好むことから、FF相（$\Psi \sim e^{i\mathbf{q} \cdot \mathbf{r}}$）に現れる。
• s波系において観察される一次元の正規状態から一様超伝導体への遷移は、非対称超伝導体では $\kappa$ および $\beta$ が同時に変化するため、発生しない。
• 不純物濃度が $\Gamma/T_c \approx 0.6$ までFFLO相が存続する一方で、超伝導性は $\Gamma/T_c \geq 0.88$ で消失するため、広い耐性ウィンドウが存在することが示された。
• 三重点付近では、$\kappa = 0$ かつ $\beta > 0$ の場合、FF相がLO相よりもエネルギー的に有利であることが確認され、不純物存在下でのFF状態の安定性が裏付けられた。