[論文レビュー] Ginzburg - Landau theory of the triplet superconductivity in 3D Dirac semi-metal

B. Rosenstein, B. Ya. Shapiro+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2015

Topological Materials and Phenomena被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、時間反転対称性をもつ三次元ディラック半金属における三重超伝導のギンツバーグ＝ランダウ（GL）理論を展開し、ゴルク技術を用いて微視的モデルからベクトル型秩序パラメータを導出する。これにより、異方的なコherence長および浸透長—$ξ_T \ll ξ_L = 4\sqrt{2}ξ_T$—が明らかとなり、タイプI／タイプIIの二重的挙動が生じる：横方向の摂動ではタイプI的挙動、縦方向の摂動ではタイプII的挙動を示し、上臨界磁場が存在しない。これはp波的挙動と整合的である。

ABSTRACT

It was recently shown that conventional phonon-electron interactions induce triplet pairing states in time-reversal invariant 3D Dirac semi - metals provided magnetic impurities or exchange interactions are strong enough?. The order parameter in this case is a vector field. Starting from the microscopic model of the isotropic Dirac semi-metal, the Ginzburg-Landau energy for this field is derived using the Gor'kov technique. It was found that the transversal coherence length is much smaller than the longitudinal despite the isotropy. Several new features appear when an external field is applied. The Ginzburg - Landau model is used to investigate magnetic properties of such superconductors. Using the small deviation method the magnetic penetration depth was found also to be vastly different for longitudinal and transverse fluctuations. As a result the superconductor responds as type I to a transverse perturbation, while with respect to a longitudinal perturbation it behaves as type II. At large fields the order parameter orients itself perpendicular to the field direction. The triplet superconductor persists at arbitrarily high magnetic field (no upper critical magnetic field) like in some p wave superconductors.

研究の動機と目的

• 時間反転対称性をもつ三次元ディラック半金属における三重超伝導のギンツバーグ＝ランダウ理論を、微視的等方的モデルから導出すること。
• 超伝導秩序パラメータの異方的性質および外部磁場への応答を調査すること。
• この系においてp波的超伝導体の特徴である上臨界磁場の不在を説明すること。
• ベクトル秩序パラメータのフラクチュエーションを考慮した磁場浸透深さおよびコherence長の異方性を特定すること。

提案手法

• 引力的局所電子相互作用を有する等方的ディラック半金属の微視的モデルにゴルク技術を適用し、ギンツバーグ＝ランダウ自由エネルギー関数を導出する。
• 秩序パラメータをベクトル場として取り扱い、ナムブ＝ゴルコフのスピンターを用いた有効作用形式および自己エネルギー補正を用いてGL理論を構築する。
• GL関数の勾配項はバブル和分積分により計算され、回転対称性を用いて横方向（$u_T$）および縦方向（$u_L$）成分に分解する。
• 磁場応答は微小ずれ法を用いて分析され、横方向および縦方向のフラクチュエーションに対する磁場浸透深さが計算される。
• 上臨界磁場は、ランダウ準位基底におけるハミルトニアン行列の変分的対角化を用いて調べられ、ベクトルポテンシャルの結合を組み込む。
• コherence長および浸透長の異方性は、秩序パラメータのベクトル性および自己エネルギー積分の具体的な形に起因する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三次元ディラック半金属における三重超伝導のギンツバーグ＝ランダウ理論は、従来の超伝導体とどのように異なるか？
• RQ2 系が等方的であるにもかかわらず、横方向コherence長 $\xi_T$ が縦方向コherence長 $\xi_L = 4\sqrt{2}\xi_T$ よりも著しく小さいのはなぜか？
• RQ3 磁場の方向に応じて超伝導体がタイプI／タイプIIの二重的挙動を示すのはなぜか？
• RQ4 この系において上臨界磁場が存在しないのは、どのような起源によるか？
• RQ5 磁場浸透深さ $\lambda_T$ と $\lambda_L$ はどのように異なり、その比は何か？

主な発見

• 横方向コherence長 $\xi_T$ は縦方向コherence長 $\xi_L = 4\sqrt{2}\xi_T$ よりも著しく小さく、これは秩序パラメータのベクトル性および自己エネルギー積分の構造に起因する。
• 磁場浸透深さ比は $\lambda_T / \lambda_L = 4\sqrt{2}$ であり、横方向摂動ではタイプI的挙動、縦方向摂動ではタイプII的挙動を示すことを示唆する。
• この系は上臨界磁場を持たず、任意の強い磁場に対しても安定して存在し続ける。これは特定のp波超伝導体と共通する特徴である。
• 強い磁場下では、ベクトル秩序パラメータが印加磁場に対して垂直に整列するため、強い異方的応答が示される。
• GL理論は、スピン依存相互作用の存在下で三重対が支配的であるため、強い磁場下でも超伝導状態が安定であると予測する。
• 勾配項係数は $u_T = 32u_L$ を満たし、これがコherence長および浸透長の強い異方性の背後にある要因である。