[論文レビュー] Glass and jamming transitions in a random organization model

Leonardo Galliano, Ludovic Berthier|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2026

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ひとこと要約

この論文は、phi-epsilon相図をマッピングする二次元の格子外ランダム組織モデルを研究し、吸収状態に先行するガラス転移と運動禁止状態内のプロトコル依存的ジャミング線を明らかにし、ジャミング近傍でGardner様の特徴を示す。

ABSTRACT

We study a two-dimensional, off-lattice particle model introduced to describe absorbing phase transitions in driven non-Brownian suspensions. We numerically explore the $(ϕ,ε)$ phase diagram, where $ϕ$ is the packing fraction and $ε$ controls the amplitude of particle jumps. We use a binary mixture to suppress crystallization, which allows us to disentangle the model's distinct phase transitions between amorphous states. At large $ϕ$, we find that the approach to the absorbing transition is preceded by a non-equilibrium glass transition to a non-diffusive amorphous state. This dynamic arrest makes the location of the critical absorbing transitions protocol-dependent. The $ε o 0$ end-point of the transition line defines a jamming transition whose location is shown to vary continuously with the preparation protocol, and cannot serve as a unique definition of random close packing. Near jamming, we observe a complex landscape and marginal stability, reminiscent of Gardner phases found in thermal glasses. The critical exponents characterizing packings at the jamming transition numerically agree with alternative approaches based on energy minimization, and with analytic predictions from mean-field replica theory. We analyze hyperuniformity in fluid and glass phases, where it emerges with qualitatively distinct signatures, and show that random organization dynamics does not determine the hyperuniformity observed in jammed packings, which is found to be non-universal. Our results show that random organization models share deep physical similarities with thermal soft-particle systems undergoing glass and jamming transitions, with little impact of the non-equilibrium nature of the microscopic dynamics on emerging physical properties.

研究の動機と目的

• ランダム組織モデルにおける非結晶相転移と吸収状態転移を分離する。
• 群集密度と非平衡駆動がガラス様ダイナミクスとジャミングをどう駆動するかを特徴づける。
• 前処理プロトコルがジャミング転移の位置にどう影響するかを調査する。
• ハイパーユニフォミティと相（液体、ガラス、ジャム）に対する依存性を探る。
• ジャミング臨界指数の普遍性とエネルギー最小化結果との関係を評価する。

提案手法

• 重なり合う粒子が中心線に沿って振動量幅を[0, epsilon]から取り出して動くランダム組織動力学を用いて、格子外の二成分混合物をシミュレートする。
• 中心質量を保存するキックを用いてハイパーユニフォミティと非平衡効果を研究する。
• 充填率phiとキック振幅epsilonの観点から相図をマッピングし、吸収相と活性相を同定する。
• phi_c(epsilon)を吸収転移線として定義し、制御された初期配置（Z0）による前処理プロトコルの依存性を分析する。
• epsilon -> 0 の極限に近づくアニーリングプロトコルを用いてジャミング密度phi_Jを抽出し、前処理に依存する連続的なJ線を示す。
• ガラス状態とジャム状態を特徴づける動的・構造量（f(t)、Delta^2(t)、Fs(q,t)、Z(h)）を測定する。

Figure 1: (a) Phase diagram showing the absorbing phase with no activity, the diffusive active liquid and the kinetically-arrested active glass. (b) Mean-squared displacement and (c) self-intermediate scattering function at fixed $\phi=0.8$ and different $\epsilon$ revealing glassy slowing down. (d)

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 (phi, epsilon)平面における相図は吸収相と活性相（ガラス様）をどのように分けるか？
• RQ2 ジャミング転移は前処理プロトコルを超えて普遍的か、それともJ線としてプロトコル依存か？
• RQ3 Gardner様の限界安定性の指標は非熱的なランダム組織ダイナミクスのジャミング近傍で現れるか？
• RQ4 液体・ガラス・ジャム状態を通じてハイパーユニフォミティはどのように現れ、ランダム組織ダイナミクスかジャム構造のどちらに支配されるか？
• RQ5 ジャミングの臨界指数はエネルギー最小化パッキングおよび平均場レプリカ理論の予測と一致するか？

主な発見

• phi-epsilon平面に吸収転移線phi_c(epsilon)が連続的に存在し、吸収相と活性相を分ける。
• epsilonが小さい場合、系は吸収転移の前に運動的に拘束されたガラスに入り、前処理の記憶がphi_c(epsilon)に影響する。
• epsilon -> 0の端点は前処理プロトコルに依存するジャミング転移phi_Jを定義し、単一点ではなくJ線を形成する。
• epsilonを減少させるとガラス配置のコピー間の非遍在性破綻を通じてGardner物理がジャミング近傍で観測され、多様なランドスケープを示す。
• ジャミングにおける臨界指数はエネルギー最小化パッキングと解析的平均場レプリカ理論の予測と一致し、枠組みを超えたジャミング挙動の普遍性を支持する。
• ハイパーユニフォミティは異なる相（液体、ガラス、ジャム）で異なる特徴を示し、ジャミング時のハイパーユニフォミティは非普遍的でランダム組織ダイナミクスによって支配されない。

Figure 2: (a) The critical line $\phi_{c}(\epsilon)$ between the active glass and absorbing states obtained using different sets of initial conditions parametrized by the reduced pressure $Z_{0}$ depends continuously on $Z_{0}$ , because the active glass retains memory of its preparation. (b) The ja