[論文レビュー] Glauber Gluons in Soft Collinear Effective Theory and Factorization of Drell-Yan Processes

F. Liu, Jian-Ping Ma|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、軟らかいグルーオン（横運動量が大きく、縦運動量が小さい）を含めたソフト・コリネアント有効理論（SCET）を拡張する。Drell-Yan過程における因子分解の問題として最初は顕在したが、$λ$ 展開におけるleading powerでGlauberグルーオンの寄与がキャンセルされることを示し、Drell-Yan過程におけるSCETにおける因子分解の完全な証明を完成させる。

ABSTRACT

Glauber gluons in Drell-Yan processes are soft gluons with the transverse momenta much larger than their momentum components along the directions of initial hadrons. Their existence has been a serious challenge in proving the factorization of Drell-Yan processes. The recently proposed soft collinear effect theory of QCD can provide a transparent way to show factorizations for a class of processes, but it does not address the effect of glauber gluons. In this letter we first confirm the existence of glauber gluons through an example. We then add glauber gluons into the effective theory and study their interaction with other particles. In the framework of the effective theory with glauber gluons we are able to show that the effects of glauber gluons in Drell-Yan processes are canceled and the factorization holds in the existence of glauber gluons. Our work completes the proof or argument of factorization of Drell-Yan process in the framework of the soft collinear effective theory.

研究の動機と目的

• Drell-Yan過程における因子分解を証明するにあたり、長年の課題とされてきたGlauberグルーオンの問題に取り組む。
• 明示的な図式解析により、1ループ振幅におけるGlauberグルーオンの存在を確認する。
• Glauberグルーオンを新たな動的自由度として、ソフト・コリネアント有効理論（SCET）に拡張する。
• $λ$ 展開におけるleading powerで、Drell-Yan過程におけるGlauberグルーオンの寄与がキャンセルされることを示す。
• コリネアント、ソフト、超ソフト、およびGlauberグルーオンを含むすべての関連粒子種を考慮したSCETフレームワーク内でのDrell-Yan過程の因子分解証明を完成する。

提案手法

• $λ$ 展開におけるパワー・カウンティングと光円錐座標を用い、ループ運動量の運動量領域を分類し、Glauber領域を $k \sim (\lambda^2, \lambda^2, \lambda, \lambda)$ として特定する。
• $q\bar{q} \to g\gamma^*$ の1ループ図の吸収的（虚数部）成分を分析し、Glauber領域からの寄与を分離する。
• 有効ラグランジアンを修正することでSCETにGlauberグルーオンを導入し、コリネアント quark やグルーオンとの相互作用を同定する。
• 完全なQCD振幅を有効理論にマッチングし、Glauberグルーオンの寄与が干渉項によってキャンセルされることを示す。
• コリネアント、超ソフト、およびGlauberゲージ変換の下で、leading orderで因子化結果がゲージ不変性を保つことを示す。
• ウィルソン線と場の再定義を用いて、ハドロンテンソルを部分子分布関数とハード散乱関数の形に表現し、因子化を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Glauberグルーオンは1ループレベルでDrell-Yan過程の振幅に非自明に寄与するか？
• RQ2 Glauberグルーオンはソフト・コリネアント有効理論（SCET）フレームワークに一貫して組み込まれるか？
• RQ3 Glauberグルーオンの効果は、Drell-Yan截面の因子化形に残存するか？
• RQ4 Glauberグルーオンが有効理論に組み込まれた場合でも、Drell-Yan過程の因子化は依然として有効か？
• RQ5 Glauberグルーオンはゲージ対称性の下でどのように変換され、その結果得られる因子化は不変か？

主な発見

• Glauberグルーオンは横運動量が縦成分よりもはるかに大きいという特徴を持つ、独立したソフト粒子のクラスとして存在し、1ループ振幅の吸収的成分に非自明に寄与する。
• SCETにGlauberグルーオンを組み込むと、それらはソフトまたは超ソフト場とは相互作用せず、コリネアントクォークやグルーオンとのみ相互作用する。
• Glauberグルーオンの効果は$λ$ 展開におけるleading orderでキャンセルされ、Drell-Yan過程の因子分解が保たれることを保証する。
• ハドロンテンソルの因子化形は、コリネアント、超ソフト、およびGlauberゲージ変換の下でleading orderで不変である。
• 初期状態のハドロンがカラー・シングレットであることから、Glauberグルーオンを含むカラーオクテット演算子はleading orderで寄与しない。
• 最終的な因子化式は従来のDrell-Yan因子化と一致するが、Glauberグルーオンを含むSCETを用いた、より明確で体系的な導出が可能になる。