[論文レビュー] Global Alignment of Molecular Sequences via Ancestral State Reconstruction

Alexandr Andoni, Constantinos Daskalakis+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2009

DNA and Biological Computing被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、確率的挿除・挿入モデル（stochastic indel models）の下で系統樹上の系統発生的状態再構成を用いた、きめ細かく厳密なモデルベースのアプローチを、グローバルな複数配列アラインメントに導入する。再帰的アルゴリズムを提案し、系統樹上のリーフ配列から祖先配列を再構成するが、低レベルの変異率下で強い再構成保証を得られる。これは、木構造の系統発生的モデルにおける挿入・欠失を伴う初めての同様の結果である。

ABSTRACT

Molecular phylogenetic techniques do not generally account for such common evolutionary events as site insertions and deletions (known as indels). Instead tree building algorithms and ancestral state inference procedures typically rely on substitution-only models of sequence evolution. In practice these methods are extended beyond this simplified setting with the use of heuristics that produce global alignments of the input sequences--an important problem which has no rigorous model-based solution. In this paper we consider a new version of the multiple sequence alignment in the context of stochastic indel models. More precisely, we introduce the following {\em trace reconstruction problem on a tree} (TRPT): a binary sequence is broadcast through a tree channel where we allow substitutions, deletions, and insertions; we seek to reconstruct the original sequence from the sequences received at the leaves of the tree. We give a recursive procedure for this problem with strong reconstruction guarantees at low mutation rates, providing also an alignment of the sequences at the leaves of the tree. The TRPT problem without indels has been studied in previous work (Mossel 2004, Daskalakis et al. 2006) as a bootstrapping step towards obtaining optimal phylogenetic reconstruction methods. The present work sets up a framework for extending these works to evolutionary models with indels.

研究の動機と目的

• 挿入・欠失（indels）を伴う状況下でのグローバルな複数配列アラインメントに対するモデルベースの解決策の欠如に対処すること。
• スターダム型系統樹からのトレース再構成を、挿入・欠失を含む一般の木構造の系統発生的モデルへと拡張すること。
• 置換と挿入・欠失の両方を考慮した理論的に整合性のある祖先配列再構成のフレームワークを提供すること。
• 祖先配列が、リーフ配列と系統樹のトポロジーのみを用いて高い確率で再構成可能となる条件を確立すること。

提案手法

• 各辺で偏りのあるコイン投げを用いて置換、削除、挿入を組み込んだ、木構造上のトレース再構成問題（TRPT）を定式化する。
• 再帰的再構成を用いる：各内部ノードについて、子ノードの配列をアンカーに基づく相関検定を用いてアラインメントし、正しいシフトを推定して祖先配列を再構成する。
• 長さ $ a = C\log n $ のアンカー領域を用い、配列間の部分列を比較し、相関閾値を用いて正しいアラインメントを検出する。
• 誤差伝播を制御するための敵対的再構成を適用し、良好な事象下で再構成された配列が真の祖先配列を支配することを保証する。
• 再構成精度を保証するための変異率に関する条件を課す：$ p_i + p_d < O(1/k^{2/3} \log n) $ および $ (1-2p_s)^2 > O(d^{-1}\log d) $。
• 確率的集中不等式と事象の条件付け（例：$ \mathcal{E} $）を用い、木全体で高い確率での正しさを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的進化モデルの下で、木構造上の挿入・欠失を伴う条件下でも、祖先配列再構成を厳密に行うことは可能か？
• RQ2 置換、削除、挿入の変異率にどのような条件を課すことで、リーフ配列から根配列を正確に再構成できるか？
• RQ3 挿入・欠失を伴う進化を経た配列間で、同源的部位を正しく特定できるモデルベースの再帰的アラインメント手順を設計できるか？
• RQ4 相関に基づくアンカー照合は、挿入・欠失の存在下で、正しいアラインメントと誤ったアラインメントをどのように区別できるか？

主な発見

• アルゴリズムは、$ p_i + p_d < O(1/k^{2/3} \log n) $ および $ (1-2p_s)^2 > O(d^{-1}\log d) $ の条件下で、高い確率で祖先配列を強く再構成する。
• アラインメント済みアンカー対は相関値 $ >(1-\delta)(1-2p_s)^2 $ を示すが、誤アラインメント対は相関値 $ < \delta $ にとどまるため、信頼性の高いアラインメント検出が可能である。
• 再帰的再構成プロセスは敵対的再構成を支配し、良好な事象下で正しさが保証される。
• 本手法は、挿入・欠失を含む木構造上の最初の厳密なトレース再構成結果を提供し、置換のみを扱う従来の研究を拡張する。
• アルゴリズムは、必要なイベント数が $ n $ に関して多項式的であることを保証しており、提示された条件下で効率的である。
• 高確率での正しさは、長さ安定性や相関一貫性を含む良好事象の集合 $ \mathcal{E} $ の条件付けによって達成される。