[論文レビュー] Global Iterative Sliding Mode Control of an Industrial Biaxial Gantry System for Contouring Motion Tasks

Wenxin Wang, Jun Ma+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2021

Iterative Learning Control Systems参考文献 41被引用数 39

ひとこと要約

本稿では、ばね結合型2軸ゲンツリー系における高精度なコンター追従制御のためのグローバル反復スライディングモード制御（GISMC）手法を提案する。適応スライディングモード制御と段階的級列反復学習則を組み合わせることで、制御ゲインの過大評価を回避しつつ、不確実性の上限を事前に知らないままにチタリングを抑制し、一致・不一致不確実性に対しても対処可能であり、複雑な軌道においても高速収束性と高い精度を達成する。

ABSTRACT

This paper proposes a global iterative sliding mode control approach for high-precision contouring tasks of a flexure-linked biaxial gantry system. For such high-precision contouring tasks, it is the typical situation that the involved multi-axis cooperation is one of the most challenging problems. As also would be inevitably encountered, various factors render the multi-axis cooperation rather difficult; such as the strong coupling (which naturally brings nonlinearity) between different axes due to its mechanical structure, the backlash and deadzone caused by the friction, and the difficulties in system identification, etc. To overcome the above-mentioned issues, this work investigates an intelligent model-free contouring control method for such a multi-axis motion stage. Essentially in the methodology developed here, it is firstly ensured that all the coupling, friction, nonlinearity, and disturbance (regarded as uncertain dynamics in each axis) are suitably posed as `uncertainties'. Then, a varying-gain sliding mode control method is proposed to adaptively compensate for the matched unknown dynamics in the time domain, while an iterative learning law is applied to suppress the undesirable effects (arising from the repetitive matched and unmatched uncertainties in the iteration domain). With this approach, the chattering that typically results from the overestimated control gains in the sliding mode control is thus suppressed during the iterations. To analyze the contouring performance and show the improved outcomes, rigorous proof is furnished on both the stability in the time domain and the convergence in the iteration domain; and the real-time experiments also illustrate that the requirements of precision motion control towards high-speed and complex-curvature references can be satisfied using the proposed method, without prior knowledge of the boundary to the unknown dynamics.

研究の動機と目的

• 強い結合性、摩擦によるバックラッシュ・デッドゾーン、非線形性に起因する、ばね結合型2軸ゲンツリー系における高精度コンター追従の課題に対処する。
• 正確なシステム同定や不確実性の境界を事前に必要とする従来の制御手法の限界を克服する。
• 時間領域および反復領域における一致・不一致不確実性に対してロバストである、モデルフリーな制御戦略を構築する。
• 反復的コンター追従タスクにおいて、時間領域でグローバル安定性、反復領域でグローバル収束性を確保する。
• 反復的適応によってスライディングモード制御におけるチタリングを抑制し、制御ゲインの過大評価を避ける。

提案手法

• 各軸におけるすべての非線形性、結合効果、摩擦、外乱を「不確実性」として定式化する。
• 時間変動型ゲインを有する適応スライディングモード制御（ASMC）モジュールを実装し、リアルタイムで一致する未知動的特性を補償する。
• 反復的反復的不確実性（一致・不一致）を抑制するため、段階的級列反復学習則（ILL）を導入する。
• 2自由度（2-DOF）制御構造を採用：ASMCはリアルタイムのロバスト性を、ILLは反復的性能向上を担当する。
• リャプノフに基づく解析を用いて、時間領域および反復領域の両方で厳密な安定性および収束性の証明を実施する。
• 物理的ばね結合型2軸ゲンツリー系を用いたリアルタイム実験により、制御フレームワークの性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 システム同定や不確実性の境界を事前に必要としないモデルフリー制御戦略が、ばね結合型2軸ゲンツリー系で高精度なコンター追従を達成できるか。
• RQ2 反復学習中にスライディングモード制御のチタリングを、ロバスト性を損なわず効果的に抑制できるか。
• RQ3 提案されたグローバル反復スライディングモード制御（GISMC）手法が、時間領域での安定性および反復領域での収束性をどの程度保証できるか。
• RQ4 カーディオイドや円などの複雑で高曲率の参照軌道に対して、本手法はどのように性能を発揮するか。
• RQ5 実用応用において、外部の摂動および測定ノイズを効果的に処理できるか。

主な発見

• 提案されたGISMC手法は、タスク1（円）においてxy軸でルート平均二乗誤差（RMSE）が5.990 µmに達し、タスク2（カーディオイド）では6.540 µmに低下し、複雑な経路でも高い精度を示した。
• 最大絶対コンター誤差（MaxAE）は、タスク1でxy軸で16.80 µm、タスク2で17.23 µmにまで低減され、高曲率運動下でもロバストであることが示された。
• スライディング変数のルート平均二乗値（RMSSV）は反復に伴い顕著に低下：xy軸で5.58×10⁻⁴から3.38×10⁻⁴に減少し、効果的なスライディング運動の確立が確認された。
• 制御ゲインの過大評価がなくとも、反復に伴う制御効果およびスライディング変数の大きさの減少から、チタリングの有効な抑制が裏付けられた。
• 追加の外部摂動および測定ノイズ下でも一貫した性能を維持し、強いロバスト性が確認された。
• 6反復の収束が検証された：RMSEおよびRMSSV値は1回目の反復後に急速に低下し、以降は減少率が緩やかに減少した。