[論文レビュー] Global Trie for Subterms

João Raimundo, Ricardo Rocha|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2011

Logic, programming, and type systems参考文献 8被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、PrologテーブリングシステムにおけるGlobal Trie (GT)テーブルスペース構成の拡張として、化合物部分項を一意に表現することでメモリの重複を削減するGlobal Trie for Subterms (GT-ST)を提案する。YapTabを用いた実験では、GT-STは高アリティの化合物部分項に対して最大51%のメモリ使用量削減を達成しており、実行時間に悪影響を及げない。特に、引数に繰り返し現れる部分項を含むプログラムにおいて顕著な効果を示す。

ABSTRACT

A critical component in the implementation of an efficient tabling system is the design of the table space. The most popular and successful data structure for representing tables is based on a two-level trie data structure, where one trie level stores the tabled subgoal calls and the other stores the computed answers. The Global Trie (GT) is an alternative table space organization designed with the intent to reduce the tables's memory usage, namely by storing terms in a global trie, thus preventing repeated representations of the same term in different trie data structures. In this paper, we propose an extension to the GT organization, named Global Trie for Subterms (GT-ST), where compound subterms in term arguments are represented as unique entries in the GT. Experiments results using the YapTab tabling system show that GT-ST support has potential to achieve significant reductions on memory usage, for programs with increasing compound subterms in term arguments, without compromising the execution time for other programs.

研究の動機と目的

• 同じ化合物部分項が項の引数中に繰り返し表現されることによって生じるPrologテーブリングシステムにおけるメモリの肥大化を軽減すること。
• GT設計を拡張し、項レベルだけでなく部分項レベルでも部分項を共有することで、メモリ使用量を最適化すること。
• GT-STにおける部分項レベルの共有が、実行パフォーマンスに悪影響を及げないかどうかを評価すること。
• 異なるプログラム構造における部分項インデックスのオーバーヘッドとメモリのトレードオフを評価すること。

提案手法

• Global Trie (GT)データ構造を拡張し、化合物部分項（例：g/1, g/3, g/5）をグローバルな部分項Trieにインデックス付けし、一意のエントリとして共有すること。
• YapTabテーブリングシステムを変更し、GT-STを統合することで、テーブル挿入および照会時に部分項レベルの正規化を可能にすること。
• 二段階のTrieアーキテクチャを採用：一つはサブゴール呼び出し用、もう一つは答え用。部分項はグローバルな部分項Trieに格納され、重複が排除される。
• 構造的に同一の化合物部分項に一意の識別子を割り当てる正規表現メカニズムを実装すること。
• コンパイル済みおよび非コンパイル済みTrieの両方をサポートし、部分項インデックスおよび照会におけるパフォーマンスのトレードオフを評価すること。
• 部分項の複雑さやアリティが異なる複数のテストプログラムを用いて、メモリ使用量と実行時間を測定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Global Trieにおける部分項レベルの共有は、項レベルの共有と比較して、Prologテーブリングシステムにおけるメモリ使用量を削減できるか？
• RQ2 GT-STにおける化合物部分項のインデックス化および解決処理のオーバーヘッドは、GT-Tと比較してどの程度か？
• RQ3 部分項のアリティと引数内での繰り返しの増加に伴い、GT-STのメモリおよび時間コストはどのように変化するか？
• RQ4 部分項の再利用がほとんどないプログラムにおいて、GT-STは実行時間を維持または向上できるか？
• RQ5 高頻度の部分項再利用を示すプログラムにおいて、GT-STはGT-Tに比べてどの程度メモリ効率が優れているか？

主な発見

• f/3項に500,000個のg/5部分項を含むケースで、GT-STはGT-Tと比較して合計メモリ使用量を49%削減した（139.24 MB 対 280.00 MB）。
• f/3ケースにおけるg/5部分項のケースで、GT-STはGTのみのメモリ使用量を53%削減した（129.7 MB 対 275.5 MB）。
• f/2項にg/5部分項を含むケースで、GT-STは合計メモリ使用量を36%削減した（93.46 MB 対 146.00 MB）。
• 低アリティの部分項（例：f/1にg/1）では、インデックス化のオーバーヘッドのため、GT-STのテーブル保存処理の実行時間が長くなったが、高再利用ケースではそのコストがメモリの節約で相殺された。
• 部分項の再利用が顕著なプログラム（例：g/5）では、GT-STが最大51%のメモリ使用量削減を達成し、同時にテーブルの読み込みおよびコンパイルの実行時間を維持または向上させた。
• 部分項のアリティが高くなるにつれ、インデックスコストが多数のノードに分散され、GT-STのパフォーマンスメリットが顕著に現れた。