[論文レビュー] Globally controlled fault tolerant quantum computation

Joe Fitzsimons, Jason Twamley|ArXiv.org|Jul 8, 2007

Quantum Information and Cryptography被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、常にオンのイジング相互作用とグローバル制御を備えた、3つのアドレス可能な2準位系からなる1次元配列を用いた耐故障量子計算スキームを提示する。論理キュービットをメタ構造に符号化し、ハードウェアトリガーを駆動する操作を活用することで、耐故障型エラー閾値を達成し、個々のキュービットを個別にアドレスできないグローバル制御アーキテクチャでもスケーラブルでエラー補正可能な量子計算が可能であることを証明した。

ABSTRACT

We describe a method to execute globally controlled quantum information processing which admits a fault tolerant quantum error correction scheme. Our scheme nominally uses three species of addressable two-level systems which are arranged in a one dimensional array in a specific periodic arrangement. We show that the scheme possesses a fault tolerant error threshold.

研究の動機と目的

• 個々のキュービットを個別に制御できない状況下でも、耐故障型量子エラー補正（FTQEC）をサポートするグローバル制御型量子コンputationアーキテクチャの開発を目的とする。
• グローバル制御下での1次元近接相互作用モデルにおけるエラー拡散の課題を克服することを目的とする。
• 3つのアドレス可能なキュービット種しか存在しないグローバル制御型1次元量子系において、耐故障型閾値が存在することを示すこと。
• ソフトウェアラベルに依存しないエラーに弱い制御機構を避けるために、グローバルパルスとハードウェアベースのトリガーのみを用いて、ユニバーサル量子計算を実現すること。

提案手法

• 本スキームは、常にオンのZZ相互作用とグローバル単一キュービット回転を備えた、3つのアドレス可能なキュービット種（A, B, C）からなる1次元配列を用い、制御されたシーケンスにより有効なCNOTおよびCZゲートを実装する。
• 論理キュービットは、AおよびB種からなるメタ構造に符号化され、Cサイトはエンタングルメント操作を媒介し、レベル別制御を可能にする。
• Aメタサブチェーン間のトランスバーサルCZゲートは、隣接するCサイトにおける制御操作を用い、Bサイトの状態に条件づけられたCNOTおよびZ回転のシーケンスによって実装される。
• エッジ操作およびミラー対称パルスシーケンスにより、メタサブチェーンの端部にのみ選択的にユニバーサルゲートセットを適用でき、レベル依存の操作が可能になる。
• アシスタントキュービットのリセットは、高次の符号化キュービットに影響を与えないよう、三重ミラー対称Bサブチェーン構造を用いてレベル別に実行される。
• 再帰的エラーモデルが構築され、$ P_L < \kappa^{2^L - 1} \epsilon^{2^L} $ と表され、$ \epsilon < 1/\kappa $ のとき $ L \to \infty $ で $ P_L \to 0 $ となるため、閾値の存在が証明される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバル制御型1次元量子アーキテクチャにおいて、3つのアドレス可能なキュービット種しか存在しない状況で、耐故障型量子計算が達成可能か？
• RQ2 近接相互作用と常にオンの相互作用を持つグローバル制御系でも、依然として耐故障型閾値が存在するか？
• RQ3 ハードウェアトリガーによる操作が、制御機構におけるエラー伝搬を避けるためにソフトウェアラベルの代わりに使用可能か？
• RQ4 グローバルパルスと固定された空間的符号化のみを用いて、ユニバーサル量子計算とトランスバーサルエラー補正を実現可能か？
• RQ5 このような系における、連結レベルに応じたエラー率のスケーリング特性はいかなるものか？

主な発見

• 物理的エラー率が臨界閾値未満である場合、連結レベルに応じて論理的エラー率が指数関数的に減少することを示し、量子エラー補正における耐故障型閾値が達成された。
• 再帰的エラーモデル $ P_L < \kappa^{2^L - 1} \epsilon^{2^L} $ を用いて閾値の存在が確立され、$ \epsilon < 1/\kappa $ のとき $ L \to \infty $ で $ P_L \to 0 $ となる。
• 1つの論理ゲートに要する物理的操作数 $ N $ は、連結レベル $ L $ に依存せず、Cサイトの鎖長が固定されているため一定である。
• Aメタサブチェーン間のトランスバーサルCZゲートは、グローバルパルスとCサイトを介した操作により実装され、空間的符号化とレベル別制御によってエラーが抑制される。
• アシスタントキュービットは、ミラー対称Bサブチェーン構造を用いてレベル別にリセットされ、高次の符号化キュービットへの意図しないエラーを防止する。
• 本スキームは、個々にアドレス可能な制御パルスやエラーに弱いソフトウェアラベルに依存せず、グローバルパルスとハードウェアベースのトリガーのみでユニバーサル量子計算を実現可能である。