[論文レビュー] Gluon correlation functions from lattice quantum chromodynamics

Guilherme Catumba|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 67被引用数 5

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、ウィルソンゲージ作用素とモンテカルロシミュレーションを用いて、グルーオン相関関数（2点、3点、4点）を計算している。2点関数に関してはスラブノフ＝テイラー恒等式が確認され、離散化効果を最小限に抑える運動量配置が同定され、中程度の計算リソースで4グルーオン頂点を計算する可能性がある初歩的証拠が得られたが、統計的ノイズが高次関数の信号抽出に困難をもたらしている。

ABSTRACT

We study the gluon sector in pure Yang-Mills theories via the computation of two, three and four point Landau gauge gluon correlation functions via LQCD using the Wilson action for Monte-Carlo simulations. The first goal was to use lattice tensor representations for the propagator in four dimensions to understand/quantify deviations of the lattice propagator from its continuum form. We also identified classes of kinematic configurations where these deviations are minimal and the continuum description of lattice tensors is improved. These tensor structures also allow to verify that the continuum Slavnov-Taylor identity for the propagator is is fulfilled, with good accuracy, on the lattice. The computation of the three gluon vertex served to explore the so-called zero crossing, a property related to the ghost dominance at the infrared scales that restricts the behaviour of the three gluon vertex. We also explore the possible existence of a ghost mass preventing the IR divergence. Functional forms were used to model the lattice data and explore the two different possibilities for the IR behaviour. In the first case we estimate the mass scale associated with the crossing and search for a possible sign of the divergence. Secondly, we study the possibility of a sign change and a finite zero momentum value of the vertex. A last topic is the calculation of the four gluon vertex. A suitable choice of kinematics allows to eliminate the unwanted contributions from lower order functions while large statistical fluctuations hinder the precise computation of this object. Our investigation is a proof of concept, we show that the lattice computation of the four gluon correlation function is feasible with reasonable computational resources. An increase in statistics is necessary to provide a clearer signal on the complete correlation function and to compute the one particle irreducible function.

研究の動機と目的

• 純粋ヤン・ミルズ理論における2点、3点、4点グルーオン相関関数をラティスQCDを用いて計算・分析すること。
• ラティステンソル表現と連続極限との比較により、ラティスグルーオン伝播関数における離散化効果を定量化すること。
• ラティス上でのグルーオン伝播関数に対するスラブノフ＝テイラー恒等式の妥当性を検証すること。
• 3グルーオン頂点の赤外行動を、ゼロクロッシングおよびゴースト質量効果を含めて調査すること。
• 4グルーオン相関関数の計算可能性を示し、運動量配置とテンソル基底の縮約を用いて1粒子的非可分解（1PI）成分を分離すること。

提案手法

• ランダウ規格化下での64⁴および80⁴ラティス上におけるウィルソンゲージ作用素を用いたモンテカルロシミュレーション。
• グルーオン伝播関数のラティステンソル表現を複数用い、連続極限からのずれを評価すること。
• 4グルーオン頂点の下位関数寄与を抑えるために、運動量配置を選択すること。
• 3グルーオン頂点の関数形をモデル化し、ゼロクロッシングおよび有限の赤外値を想定した両方のシナリオを検証すること。
• ローレンツテンソル基底を3つの構造に縮約し、選択した運動量配置（p,p,p,-3p）では2つの形因子のみが抽出可能であることを示すこと。
• 多数のゲージ配置アンサンブルを用いた統計的解析を行い、64⁴と80⁴のラティス体積の比較により有限体積効果を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元グルーオン伝播関数において、ラティステンソル表現は連続極限の形からどの程度ずれているか？
• RQ2 純粋ヤン・ミルズ理論におけるラティス上でのグルーオン伝播関数に対するスラブノフ＝テイラー恒等式は、どの程度満たされているか？
• RQ3 3グルーオン頂点は赤外領域で符号変化を示すか？その関連するエネルギースケールは何か？
• RQ4 3グルーオン頂点の赤外発散を防ぐゴースト質量の存在に根拠はあるか？
• RQ5 4グルーオン相関関数はラティス上で分離・計算可能か？1粒子的非可分解成分の信号対ノイズ比はどの程度か？

主な発見

• 2点グルーオン関数に対するスラブノフ＝テイラー恒等式は、ラティス上で良好な精度で満たされており、形式の整合性が確認された。
• 特定の運動量配置においてグルーオン伝播関数の離散化効果が最小化され、連続極限への近似が向上した。
• 3グルーオン頂点は低運動量領域（約1.4 GeV）で符号変化を示す可能性があり、ゴースト支配と整合的であるが、不確実性は依然として大きい。
• 3グルーオン頂点のゼロクロッシングスケールが推定され、異なるラティス体積間でモデル予測が安定しており、乗法的有限体積効果の可能性を示唆している。
• 4グルーオン相関関数は現在の計算リソースで計算可能である。(n,n,n,0)および(n,n,0,0)の運動量配置から得られる形因子は、誤差範囲内で滑らかで一貫性のある曲線を示したが、80⁴アンサンブルにおけるVΓ(0)(p²)形因子に若干の不一致が見られた。
• 統計的フラクチュエーションが著しいが、ラティス結果は連続極限の予測と定性的に一致しており、信号が物理的4グルーオン頂点に対応していると示唆される。ただし、正確な1PI関数抽出には統計の増強が必要である。