[論文レビュー] Gluon Pair Production in the Quasi-Multi-Regge Kinematics

V. S. Fadin, M.I. Kotsky+1 more|ArXiv.org|Apr 9, 1997

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、高エネルギーQCDにおけるBFKL核の次-leadingオーダー補正を計算する上で重要なプロセスである、準マルチレグジ・キンマティクス（QMRK）におけるグルーオン対生成の微分断面積および全断面積を計算している。赤外発散を処理するために次元正則化を用い、断面積の明示的表現を導出している。これらの結果は、小x領域におけるパートン分布関数の精度向上および高エネルギー散乱実験における2ジャット生成の記述に不可欠である。

ABSTRACT

To find the region of applicability of the leading log(1/x) approximation for parton distributions in the small x region and to fix the argument of the QCD running coupling it is necessary to know radiative corrections to the kernel of the BFKL equation. The next-to-leading corrections to the BFKL kernel are expressed in terms of the two-loop correction to the gluon Regge trajectory, one-loop correction to the Reggeon-Reggeon-gluon vertex, and contributions from two-gluon and quark-antiquark production in the quasi-multi-Regge kinematics. We calculate differential and total cross sections of the two gluon production. Differential cross section can be applied for description of two jet production in the quasi-multi-Regge kinematics; the total cross section defines corresponding correction to the BFKL kernel. To escape the infrared divergencies we use dimensional regularization of the Feynman integrals.

研究の動機と目的

• QCDにおけるBFKL核の次-leadingオーダー（NLO）補正を計算すること。これは、小x領域におけるパートン分布関数の精度向上に不可欠である。
• 準マルチレグジ・キンマティクス（QMRK）における2グルーオン生成の微分断面積および全断面積を特定すること。これはNLO BFKL核の重要な構成要素である。
• 赤外発散を次元正則化を用いて処理し、全NLO核における発散のキャンセルを保証すること。
• 2グルーオン生成からのBFKL方程式の核補正の定量的入力を提供すること。これはグルーオンのレグジ軌道およびレグジオン-レグジオン-グルーオン頂点からの補正を補完する。
• 高エネルギーハドロン衝突における2ジャット生成のより信頼性の高い記述を可能にするために、QMRKにおける正確な微分断面積を提供すること。

提案手法

• 高エネルギーグルーオン-グルーオン散乱に伴う2最終状態グルーオンを記述するため、準マルチレグジ・キンマティクス（QMRK）フレームワークを適用する。
• 最終状態グルーオンの運動量に対してスーダコフ分解を用い、長軸成分と横方向成分を分離することで、対数的支配的挙動の抽出を可能にする。
• フェニマン図を用いて2グルーオン生成振幅を計算し、QMRK極限におけるスピン状態振幅を評価する。
• すべてのフェニマン積分を次元正則化により正則化し、赤外発散を制御する。正則化パrameterは ε = (4-D)/2 である。
• 生成グルーオンの横方向および長軸運動量についての統合を用いて微分断面積を評価し、横方向運動量変数に関する明示的積分を用いる。
• プロパゲーターおよび運動量不変量の積を含む複数の積分（J9からJ13）の結果を組み合わせ、対数関数および多対数関数の取り扱いに注意を払う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCDにおける次-leadingオーダーで、準マルチレグジ・キンマティクス（QMRK）における2グルーオン生成の微分断面積は何か？
• RQ2 2グルーオン生成振幅から生じる赤外発散は、全NLO BFKL核における虚仮補正とどのようにキャンセルされるか？
• RQ3 QMRKにおける2グルーオン生成の全断面積は何か？ また、BFKL核の次-leading補正にどのように寄与するか？
• RQ4 次元正則化は、QMRKにおける2グルーオン生成振幅の赤外発散を効果的に正則化するためにどのように適用可能か？
• RQ5 QMRK極限において、断面積は横方向運動量および生成グルーオン間の角度にどのように依存するか？

主な発見

• QMRKにおける2グルーオン生成の微分断面積は、グルーオン間の横方向運動量および相対角度の関数として導出され、高エネルギーハドロン衝突における2ジャット生成のモデル化に有用なツールを提供する。
• 2グルーオン生成の全断面積は計算され、ガンマ関数、対数積分、および多対数関数を用いて表現されており、最終状態グルーオンの横方向運動量に明示的な依存性を示す。
• 実発散振幅における赤外発散は次元正則化により正則化され、対応する虚仮補正とキャンセルされ、全NLO BFKL核の有限性が保証される。
• 全断面積の最終的結果は有限であり、$ \Gamma(1-\epsilon) $、$ \Gamma(1+\epsilon)^2/\Gamma(1+2\epsilon) $、および横方向運動量不変量の対数関数を含む項の組み合わせとして表現される。
• 計算により、2グルーオン生成振幅がNLO補正におけるBFKL核に寄与することが確認され、実発散過程からの寄与のセットが完成する。
• 全断面積の結果は数値評価に適した形で与えられ、特に小xにおけるパートン分布関数の振る舞いを研究するための次-leadingオーダーBFKL進化への応用に役立つ。