[論文レビュー] Going Off-Grid: Continuous Implicit Neural Representations for 3D Vascular Modeling

Dieuwertje Alblas, Christoph Brüne+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2022

Medical Image Segmentation Techniques被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、3次元血管構造を符号付き距離関数（SDF）のゼロレベルセットとして、微分可能で暗黙的なニューラル表現（INR）を用いてモデル化することを提案する。これにより、スパarsな点群から連続的で軽量かつ頑健な表面再構成が可能になる。本手法は、1つのネットワークによるネストされた血管壁のフィッティングと個々の動脈の滑らかなブレンドを可能にし、最小200点の表面点からも、腹大動脈瘤や大腿動脈樹などの複雑な血管幾何構造を正確かつシールドされたモデルとして再構成する。

ABSTRACT

Personalised 3D vascular models are valuable for diagnosis, prognosis and treatment planning in patients with cardiovascular disease. Traditionally, such models have been constructed with explicit representations such as meshes and voxel masks, or implicit representations such as radial basis functions or atomic (tubular) shapes. Here, we propose to represent surfaces by the zero level set of their signed distance function (SDF) in a differentiable implicit neural representation (INR). This allows us to model complex vascular structures with a representation that is implicit, continuous, light-weight, and easy to integrate with deep learning algorithms. We here demonstrate the potential of this approach with three practical examples. First, we obtain an accurate and watertight surface for an abdominal aortic aneurysm (AAA) from CT images and show robust fitting from as little as 200 points on the surface. Second, we simultaneously fit nested vessel walls in a single INR without intersections. Third, we show how 3D models of individual arteries can be smoothly blended into a single watertight surface. Our results show that INRs are a flexible representation with potential for minimally interactive annotation and manipulation of complex vascular structures.

研究の動機と目的

• 深層学習と良好に統合できる連続的で微分可能かつ軽量な3次元血管モデル表現の開発。
• 密集した手動アノテーションに依存しない、スパースな点群からの頑健で正確な表面再構成の実現。
• 1つのINR内で複数のネストされた血管表面（例：血管腔と外壁）を同時に表現し、解剖学的整合性を保つこと。
• CFDなどの後続応用を想定し、個々の動脈構造を1つの連結血管木に滑らかで交差のない形でブレンドできることの実証。
• メッシュやボクセルといった明示的表現と深層学習の間のギャップを埋め、解像度に依存しない微分可能なモデリングを可能にする。

提案手法

• 血管構造の表面は、符号付き距離関数（SDF）のゼロレベルセットとして表現され、多層パーセプトロン（MLP）によってパラメータ化され、暗黙的ニューラル表現（INR）を形成する。
• SDFは、サンプリングされた点における予測値と真値SDFとの差を最小化する損失関数で学習され、Eikonal制約（||∇SDF|| = 1）を維持するための正則化が施される。
• 複数構造モデリングのため、個々の血管の点群に対して複数のINRを別々に学習し、SDF出力を滑らかなブレンド関数を用いてk=0.1のパラメータでブレンドすることで、連続性を確保し、交差を回避する。
• ネストされた血管壁（例：血管腔と外壁）は、局所的なオフセットを持つ共通のネットワークでSDF値を予測することで、1つのINRに統合的に表現され、重み共有によって解剖学的整合性が促進される。
• INRは50,000エポックにわたりAdam最適化アルゴリズムで最適化され、入力座標は各血管のサブドメインの定義域に正規化される。
• 最終的なモデルは、全血管ドメインにわたる直交座標グリッドを生成し、各グリッドポイントを対応するINRで照会し、SDF値をスケーリング・ブレンドして1つの連続的表面に統合することで評価される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 200個のスパースな表面点からも、INRは正確でシールドされた3次元血管表面を再構成できるか？
• RQ2 1つのINRが、血管腔と外壁などの複数のネストされた血管表面を、解剖学的整合性が向上する形で同時に表現できるか？
• RQ3 INRベースのSDFブレンドを用いて、複数の動脈構造を滑らかで交差のない形で統合できるか？
• RQ4 従来の明示的表現（メッシュ、ボクセル）と比較して、INRベース表現は連続性、解像度に依存しない性質、深層学習との統合性において優れているか？
• RQ5 INRは、深層学習ベースのセグメンテーションとCFDなどの後続応用の間で、柔軟で微分可能なインターフェースとして機能できるか？

主な発見

• INRベースの手法は、わずか200個のアノテート済み表面点からも、腹大動脈瘤の表面を頑健かつ正確に再構成し、シールドされ滑らかなモデルを生成した。
• 1つのINR内でネストされた血管壁（血管腔と外壁）を同時にフィッティングすることで、別々にモデリングする場合と比較して、解剖学的不整合や交差の発生確率が低下した。
• 降主动脈、腸骨動脈、腸骨動脈、腎動脈、肝動脈を含む9本の別個の動脈構造が、表面の侵入や折りたたみを伴わず、滑らかに1つの連結血管木にブレンドされ、CFD用の幾何形状が得られた。
• INR表現は解像度に依存しないことを示し、連続性や品質の損失なしに任意の解像度で評価可能であった。
• ネストされた構造に共通の重みを用いることで、学習効率と一貫性が向上し、SDF値は局所的なオフセットのみで差異を示した。
• 本手法は深層学習パイプラインとシームレスに統合可能であり、迅速なINRフィッティングと不確実性の評価が最小限のユーザー入力を支援するインタラクティブなアノテーションを可能にした。