[論文レビュー] Goos-H\"{a}nchen and Imbert-Fedorov Shifts of Vortex Beams at Air-Left-Handed Material Interfaces

Zhicheng Xiao, Hailu Luo+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2012

Orbital Angular Momentum in Optics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、空気-左手性物質（LHM）界面における準焦点ビームのゴース＝ハエンチェンおよびイムベルト＝フェドロフビームシフトについて、厳密な理論的分析を提示する。空間的シフトは右手性物質（RHM）と同一であるが、LHMにおけるz成分線形運動量の逆転により、角度的シフトは逆転する。スピン-軌道および軌道-軌道角運動量変換の定量的分析により、背後にある物理的メカニズムが解明される。

ABSTRACT

In this paper, we present a systematic study of beam shifts and angular momenta of paraxial vortex beams at air-left-handed material (LHM) interfaces. It is shown that, compared to their counterparts at air-right-handed material (RHM) interfaces, the spatial Goos-H\"{a}nchen (GH) and Imbert-Fedorov (IF) shifts remains the same, while the angular GH and IF shifts are reversed, at air-LHM interfaces. The spatial and angular shifts of paraxial vortex beams have their respective origins in transverse angular momenta and transverse linear momenta. The spatial GH and IF shifts remain unreversed as a result of the both reversions of transverse angular momenta and z-component linear momentum, while the angular GH and IF shifts are reversed due to that the z-component linear momentum is reversed and the transverse linear momenta are unreversed, at air-LHM interfaces. In addition, we perform a quantitative analysis on spin-orbit angular momentum conversion and orbit-orbit angular momentum conversion, which further helps us understand the essence of vortex beam shifts at air-LHM interfaces and their fundamental distinctions with those at air-RHM interfaces.

研究の動機と目的

• 準焦点ビットポールビームが空気-LHM界面で示す空間的および角度的ゴース＝ハエンチェンおよびイムベルト＝フェドロフシフトを体系的かつ包括的に調査すること。
• 横方向線形運動量および角運動量がLHM界面におけるビームシフト挙動を決定づける役割を明確にすること。
• LHM界面におけるビームシフトを、従来の右手性物質（RHM）界面におけるものと対比すること。
• 界面におけるスピン-軌道および軌道-軌道角運動量変換を定量的に分析すること。
• LHM媒体における運動量保存則およびビームシフトの起源を包括的に理解する物理的画像を提供すること。

提案手法

• 反射および透過ビームの電場を、縦方向成分を含めて導出するために、角スペクトル法を用いた。
• フェルマー係数を中央入射角の周りで一次のテイラー展開することで、ビーム伝搬およびシフト効果をモデル化した。
• 従来の手法とは異なり、演算子に基づく手法を用いて空間的および角度的ビームシフトを計算し、計算効率を向上させた。
• 入射、反射、透過ビームの線形運動量密度および角運動量密度を計算することで、シフトの起源を追跡した。
• 界面におけるスピン-軌道および軌道-軌道角運動量変換を定量的に分析した。
• 結果を空気-RHM界面における結果と対比することで、運動量挙動における根本的な相違を強調した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空気-LHM界面におけるビットポールビームの空間的および角度的ゴース＝ハエンチェンおよびイムベルト＝フェドロフシフトは、空気-RHM界面とどのように異なるか？
• RQ2 LHM界面における横方向線形運動量および角運動量の観点から、空間的および角度的ビームシフトの起源は何か？
• RQ3 LHMにおけるz成分線形運動量の逆転が、角度的ビームシフトの符号にどのように影響するか？
• RQ4 軌道-軌道角運動量変換がLHM界面におけるビームシフト挙動に果たす役割は何か？
• RQ5 スピン-軌道および軌道-軌道角運動量変換が、全体の運動量バランスおよびビームシフトの大きさにどのように影響するか？

主な発見

• 空間的ゴース＝ハエンチェンおよびイムベルト＝フェドロフシフトは、空気-LHM界面でも空気-RHM界面と同一であり、横方向角運動量とz成分線形運動量の両方の逆転が同時に起こるため、変化しない。
• 角度的ゴース＝ハエンチェンおよびイムベルト＝フェドロフシフトは、LHM界面で逆転する。これは、z成分線形運動量が逆転する一方で、横方向線形運動量は変化しないからである。
• 空間的ビームシフトの起源は横方向角運動量保存に起因するが、角度的シフトは線形運動量保存および回折効果に起因する。
• 定量的分析により、LHM界面におけるスピン-軌道角運動量変換の大きさは保存されるが符号が反転することが確認され、運動量逆転と整合的である。
• 軌道-軌道角運動量変換は、LHM界面におけるビットポールビームの反射および透過において顕著であり、角度的シフトの逆転に寄与する。
• 角スペクトル法を用いてビームシフトの理論的式を導出し、臨界角およびブレースター角を含むさまざまな入射角において妥当性を検証した。