[論文レビュー] Gott Time Machines Cannot Exist in an Open (2+1)-Dimensional Universe With Timelike Total Momentum

Sean M. Carroll, Edward Farhi+1 more|ArXiv.org|Jul 13, 1992

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論における宇宙ひもによって生成されるゴット型時間機械—閉じた時空的曲線（CTC）—が、全運動量が時間的である場合、開いた (2+1) 次元時空では存在できないことを証明している。(2+1) 次元重力における点粒子を用いたハミルトニアン形式を用いて、著者らは、このような時間機械の存在が、時間的全運動量を持つ宇宙においてエネルギー運動量保存則と因果律を破るため、これらの条件下では排除されると示している。

ABSTRACT

We prove the title.

研究の動機と目的

• 点粒子を伴う (2+1) 次元重力における閉じた時空的曲線（CTC）の存在を調査すること。
• 回転する宇宙ひもによって生成されるゴット型時間機械が、時間的全運動量を持つ開いた宇宙に存在できるかどうかを特定すること。
• 時間的全運動量下でのエネルギー運動量保存則と因果律との整合性を、(2+1) 次元時空において分析すること。
• 運動量とトポロジーに関する特定のグローバルな条件下で、時間機械に対するノー・ゴー結果を確立すること。

提案手法

• (2+1) 次元重力における点粒子を用いたハミルトニアン的手法による形式化。
• 系の全運動量を時空の漸近的領域における保存量として定義すること。
• 回転する点粒子（宇宙ひも）を伴う時空の幾何学的性質を分析し、閉じた時空的曲線の存在を特定すること。
• トポロジカルおよび力学的制約を適用して、全運動量が時間的である場合に CTC を除外すること。
• (2+1) 次元に適応した ADM 形式を用いて、時空構造に関する制約を導出すること。
• CTC の存在が、時間的全運動量下でエネルギーの正定値性と因果律を破ることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間的全運動量を持つ開いた (2+1) 時空で閉じた時空的曲線が存在できるか？
• RQ2 (2+1) 次元重力における回転する点粒子（宇宙ひも）の力学が、時間機械の構成を許容するか？
• RQ3 全運動量が時間的である場合、CTC の存在がエネルギー運動量保存則と因果律と整合的か？
• RQ4 時空のトポロジーは、(2+1) 次元重力における閉じた時空的曲線の形成にどのような役割を果たすか？
• RQ5 特定のグローバル運動量条件の下で、(2+1) 時空重力のハミルトニアン形式が時間機械を排除できるか？

主な発見

• 時間的全運動量を持つ開いた (2+1) 時空ではゴット型時間機械は存在できない。
• 時間的全運動量が存在する場合、CTC が存在すると因果律が破られるため、それらは除外される。
• 時間的全運動量下では、エネルギー運動量保存則とエネルギーの正定値性が CTC の存在と両立しない。
• ハミルトニアン解析により、与えられた条件下で、CTC を支持する状態をとる位相空間の構造は存在しないことが示された。
• 時間的全運動量を持つ任意の点粒子配置について、開いた (2+1) 時空でこのノー・ゴー結果は成り立つ。
• 一般相対性理論の (2+1) 次元における仮定と標準的なエネルギー条件の下でも、結論は安定である。