[論文レビュー] GPAW: An open Python package for electronic-structure calculations

Jens Jørgen Mortensen, Ask Hjorth Larsen+45 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 11

ひとこと要約

GPAWはPAWを用いたPythonベースのマルチ表現オープンソースパッケージで、電子構造計算を行います。実空間グリッド、平面波、数値原子軌道に加え、DFTを超える手法とGPU加速をサポートします。

ABSTRACT

We review the GPAW open-source Python package for electronic structure calculations. GPAW is based on the projector-augmented wave method and can solve the self-consistent density functional theory (DFT) equations using three different wave-function representations, namely real-space grids, plane waves, and numerical atomic orbitals. The three representations are complementary and mutually independent and can be connected by transformations via the real-space grid. This multi-basis feature renders GPAW highly versatile and unique among similar codes. By virtue of its modular structure, the GPAW code constitutes an ideal platform for implementation of new features and methodologies. Moreover, it is well integrated with the Atomic Simulation Environment (ASE) providing a flexible and dynamic user interface. In addition to ground-state DFT calculations, GPAW supports many-body GW band structures, optical excitations from the Bethe-Salpeter Equation (BSE), variational calculations of excited states in molecules and solids via direct optimization, and real-time propagation of the Kohn-Sham equations within time-dependent DFT. A range of more advanced methods to describe magnetic excitations and non-collinear magnetism in solids are also now available. In addition, GPAW can calculate non-linear optical tensors of solids, charged crystal point defects, and much more. Recently, support of GPU acceleration has been achieved with minor modifications of the GPAW code thanks to the CuPy library. We end the review with an outlook describing some future plans for GPAW.

研究の動機と目的

• GPAWソフトウェアとその設計理念の概要を提供する。
• 3つの波動関数表現（実空間グリッド、平面波、LCAO）とそれらの相補性を提示する。
• 基底状態のDFT機能とPAWの実装を説明する。
• DFTを超える手法と励起状態機能（GW、BSE、TDDFT）を強調する。
• 開発者とユーザーの視点、性能、今後の方向性を説明する。

提案手法

• PAW形式とGPAWがT演算子を介して全電子空間を疑似空間へ写像する方法を説明する。
• 3つの波動関数表現（PW、FD実空間グリッド、LCAO）とそれらを結ぶ変換の仕組みを説明する。
• Kohn–Sham方程式の解法アプローチ（密度混合による対角化、直接最小化）を概説する。
• 並列化戦略、GPU実装、ライブラリ（FFTW、ScaLAPACK、ELPA、Libxc、libvdwxc）とのインターフェースを論じる。
• GPAWが高度な手法（GW、BSE、TDDFT、非共線磁性）やその他の機能（Berry位相、Wannier関数）を可能にする方法を説明する。
• ソフトウェア開発上の決定、テスト、新旧コードベースの移行について説明する。

Figure 2: Bayesian ensemble of XC functionals around BEEF–vdW. Orange solid line is the BEEF–vdW exchange enhancement factor, while the blue lines depict $F_{\text{x}}(s)$ for 50 samples of the randomly generated ensemble. Dotted black lines mark the exchange model perturbations that yield DFT resul

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GPAWは複数の基底表現をどのように統合して電子構造問題を解くのか？
• RQ2 GPAWはどのようなDFTを超える機能と励起状態機能をどの表現でサポートしているのか？
• RQ3 PAWはどのように実装され、GPAW内で全電子量はどのように得られるのか？
• RQ4 GPAWの性能・スケーラビリティ・GPU加速の側面はどうなっているのか？
• RQ5 GPAWの設計はユーザーのカスタマイズとコード開発をどのように促進できるのか？

主な発見

• GPAWは平面波、実空間グリッド、LCAOの3つの補完的波動関数表現をサポートしており、実空間グリッドを介した変換が可能である。
• PAW法は疑似表現から全電子量へアクセスできるように実装されている。
• GWやBSE、TDDFT、スピン軌道適合を含むDFTを超える手法がGPAW内で利用可能であり、特にPWモードでの利用が強い。
• PWモードに対してCuPyを用いた最小限のコード変更でGPU加速を達成している。
• GPAWのASEとの統合は柔軟なインターフェースを提供し、解析とスクリプティングのためのコア量への直接アクセスをサポートする。
• 新しい基盤となる基底状態DFTコード設計が、機能実装と保守性の向上を目的に開発中であり、すでに新機能（GPU PW、スピンスパイラルなど）が展開されている。

Figure 3: Band structure of WS 2 monolayer obtained from PBE with non-selfconsistent spin–orbit coupling. The colors indicate the expectation value of $S_{z}$ for each state. The grey lines show the band structure without spin–orbit coupling.