[論文レビュー] GPD and PDF modeling in terms of effective light-cone wave functions

Dae Sung Hwang, A.H. Mueller|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、スカラー二クォークスぺクター模型における有効光線方向波動関数（LCWF）を用いて、一般化部分子分布関数（GPDs）および非統合部分子分布関数（uPDFs）のローレンツ不変なモデルを提案する。部分子数保存のLCWF重ね合わせと二重分布（DD）表現を活用することで、GPD間のモデル制約を導出し、特に「プレチゼルシティ」分布を含む顕著な chirality-odd GPDs を予測する。これは、排他的なハドロン構造およびハード排他的振幅に大きな影響を与える。

ABSTRACT

We employ models from effective two-body light-cone wave functions (LCWFs) to provide a link between generalized parton distributions (GPDs) and unintegrated parton distribution functions (uPDFs). Since we utilize the underlying Lorentz symmetry, GPDs can be entirely obtained from the parton number conserved LCWF overlaps. This also allows us to derive model constraints among GPDs. We illustrate that transversity distributions may be rather sizeable.

研究の動機と目的

• 有効光線方向波動関数（LCWFs）を用いて、一般化部分子分布関数（GPDs）と非統合部分子分布関数（uPDFs）をローレンツ不変な枠組みで結びつけるための枠組みを確立すること。
• 光線方向ハミルトニアンアプローチの背後にあるローレンツ対称性を活用し、部分子数保存のLCWF重ね合わせを用いてGPD間のモデル制約を導出すること。
• スカラー二クォークスぺクター模型内でのchirality-odd GPDs、特に「プレチゼルシティ」分布の素性を検討すること。
• LCWF重ね合わせから導かれる二重分布（DD）表現を用いて、全運動量分率領域にわたるGPDの統一的記述を提供すること。
• 有効LCWF重ね合わせ表現を用いて部分素粒子構造を定量化し、排他的および包含的観測量のグローバルフィッティングを可能にすること。

提案手法

• クォーク-ダイクォーク自由度としての陽子構造を記述するため、スペクトル密度重み付けを施した有効2体光線方向波動関数（LCWFs）を用いる。
• LCWF重ね合わせを用いて、外側領域（$x \geq \eta$）における非統合GPD（uGPD）を、スペクトル密度 $\rho(\lambda)$ および縮約されたLCWF $\phi(X, \mathbf{k}_\perp|\lambda)$ の位相空間積分によって構成する。
• GPDの中心領域（$|x| \leq \eta$）を記述するために二重分布（DD）表現を適用し、ラプラス変換されたLCWF重ね合わせ $\hat{\Phi}$ を用いて $y$, $z$, および $\lambda^2$ での積分として表現する。
• 質量パラメータおよび ${\bf k}_\perp$-依存性を縮約されたLCWF $\varphi(\alpha)$ を通じて組み込んだ、トレース2のGPD（例：$H_T$, $\widetilde{E}_T$）のDDをLCWF重ね合わせの観点から導出する。
• 関数的形を変化させた縮約LCWF $\varphi(\alpha)$ およびスペクトル密度 $\rho(\lambda^2)$ を用いて、レッジ改訂型のべき乗的、指数的、HM07の3つのモデルを構築し、PDFおよびフォーム因子にフィットするパラメータを決定する。
• DD表現を用いて、GPDの $t$-依存性とuPDFの ${\bf k}_\perp$-依存性を関連づけ、DDが $z=0$ に局在化している場合に限り、一対一の対応関係が成立することを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化部分子分布関数（GPDs）は、ローレンツ不変性を保ちつつ、有効光線方向波動関数（LCWFs）を用いてどのように一貫してモデル化できるか？
• RQ2 スカラー二クォークスぺクター模型における部分子数保存のLCWF重ね合わせから導かれるGPD間のモデル制約は何か？
• RQ3 chirality-odd GPDs、特に「プレチゼルシティ」分布 $\widetilde{H}_T$ は、排他的振幅にどの程度寄与するか。また、chirality-even GPDs とどのように関係しているか？
• RQ4 LCWF重ね合わせフレームワーク内において、GPDの $t$-依存性とuPDFの ${\bf k}_\perp$-依存性はどのように関連しているか？
• RQ5 有効LCWF重ね合わせは、排他的および包含的深エネルギーシンチレーション観測量の両方のグローバルフィッティングに、現象論的に妥当なツールとして機能できるか？

主な発見

• スカラー二クォークモデルにおけるGPDの二重分布（DD）表現により、$x$-領域全体にわたるGPDの完全な記述が可能である。中心領域（$|x| \leq \eta$）は $y$, $z$, および $\lambda^2$ での積分として記述される。
• LCWF重ね合わせ構造からGPD間のモデル制約が導かれる。chirality-odd GPDs（例：$\widetilde{E}_T$）は、$z$ に関して奇関数的性質を示すため、スケーリングパrameterがゼロのとき消える。その結果、$\eta$ が小さい場合にはchirality-oddとchirality-even GPDsが近似的に等しくなる。
• 「プレチゼルシティ」GPD $\widetilde{H}_T$ および他のchirality-odd分布は顕著に予測され、特にレッジ改訂型のべき乗的モデルにおいて顕著で、顕著な横方向スピン依存性部分素粒子構造を示唆する。
• GPDの $t$-依存性とuPDFの ${\bf k}_\perp$-依存性は、DD表現を通じて本質的に関連づけられており、DDが $z=0$ にピークを持つ場合に限り、一対一の対応関係が成立する。
• レッジ改訂型のべき乗的モデルは、PDFおよびフォーム因子の関数的形状をよく再現しており、モデルの現象論的妥当性を裏付けている。
• $\eta$ が小さい場合、$\widetilde{E}_T$ がスケーリングパrameterゼロで抑制されることに起因し、chirality-odd GPDs $\overline{H}_T$ および $\overline{E}_T$ は、それらのchirality-even対応物と近似的に等しくなる。これは、$\Delta L^z = 0$ および $\Delta L^z = 1$ の寄与が支配的であることを確認する。