[論文レビュー] Gradient flow, renormalon ambiguity, and the gluon condensate

Hiroshi Suzuki, Hiromasa Takaura|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、大β₀近似において、反規約の不確実性を凝集体自体に取り込むことで、反規約フリーなグルーオン凝集体の定義を提案する。これにより、オペレータ積展開（OPE）はあいまいさから解放される。解析的定式化とYang–Mills勾配フローからの格子データを用いることで、理論的信頼性が向上した、観測量に依存しないグルーオン凝集体の一貫性ある抽出が可能になる。

ABSTRACT

We propose a clear definition of the gluon condensate within the large-$\beta_0$ approximation as an attempt toward a systematic argument on the gluon condensate. We define the gluon condensate such that it is free from a renormalon uncertainty, consistent with the renormalization scale independence of each term of the operator product expansion (OPE), and an identical object irrespective of observables. The renormalon uncertainty of $\mathcal{O}(\Lambda^4)$, which renders the gluon condensate ambiguous, is separated from a perturbative calculation by using a recently suggested analytic formulation. The renormalon uncertainty is absorbed into the gluon condensate in the OPE, which makes the gluon condensate free from the renormalon uncertainty. As a result, we can define the OPE in a renormalon-free way. Based on this renormalon-free OPE formula, we discuss numerical extraction of the gluon condensate using the lattice data of the energy density operator defined by the Yang--Mills gradient flow.

研究の動機と目的

• 摂動QCDにおけるグルーオン凝集体の反規約の曖昧さを解消し、これにより現在は定義されていない状態を解消すること。
• オペレータ積展開（OPE）が、規約化スケールや観測量の選択に依存しない、曖昧さのない形を保つこと。
• 反規約の不確実性を分離することで、グルーオン凝集体を普遍的かつ観測量に依存しない量として定義すること。
• Yang–Mills勾配フローからの格子データを用いて、グルーオン凝集体の信頼性の高い数値的抽出を可能にすること。

提案手法

• 大β₀近似を採用し、グルーオン凝集体とその反規約寄与を体系的に分析する。
• 最近開発された解析的定式化を用い、摂動計算からΛ⁴次の反規約不確実性を分離する。
• 反規約不確実性をOPEにおけるグルーオン凝集体項に吸収することで、凝集体自身がこのような曖昧さをもたない形にする。
• 格子上におけるYang–Mills勾配フローから構築したエネルギー密度演算子を用いてグルーオン凝集体を定義する。
• 摂動係数からの反規約依存性を除去することで、各OPE項の規約化スケール不変性を保証する。
• エネルギー密度演算子の格子データを用いてグルーオン凝集体の数値的抽出を実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グルーオン凝集体は、摂動QCDにおける反規約の曖昧さに依存しない形で定義可能だろうか？
• RQ2 スケール不変性を保ちつつ、オペレータ積展開（OPE）を反規約的不確実性から解放することは可能だろうか？
• RQ3 異なる観測量を用いても、格子データを用いてグルーオン凝集体を一貫して抽出可能だろうか？
• RQ4 Yang–Mills勾配フローは、凝集体抽出に用いるエネルギー密度演算子の信頼性の高い非摂動的定義を提供できるだろうか？
• RQ5 反規約の不確実性を凝集体項に分離することで、普遍的かつ観測量に依存しないグルーオン凝集体の定義が可能になるだろうか？

主な発見

• Λ⁴次の反規約不確実性を凝集体自体に吸収することで、グルーオン凝集体が反規約フリーに定義された。
• その結果得られるOPEは、場の理論の整合性が要求するように、規約化スケールに依存せず曖昧さのない形になる。
• 反規約依存性が除去されたため、グルーオン凝集体はあらゆる観測量において同一の普遍的対象となった。
• Yang–Mills勾配フローからのエネルギー密度演算子の格子データを用いて、グルーオン凝集体の一貫した数値的抽出が可能になった。
• 解析的定式化により、摂動的寄与と非摂動的寄与を体系的に分離でき、OPEに対する理論的制御が向上した。
• 今後の格子QCD研究において、理論的不確実性を低減した非摂動的凝集体の抽出を目指すための堅牢なフレームワークを提供した。