[論文レビュー] Grain opacity and the bulk composition of extrasolar planets. II. An analytical model for the grain opacity in protoplanetary atmospheres

C. Mordasini|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2014

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 87被引用数 49

ひとこと要約

本稿では、原始惑星環状大気における微粒子の不透明度（$\kappa_{\rm gr}$）の解析的モデルを構築し、微粒子の差別的沈降が微粒子成長を支配し、宇宙間物質（ISM）の値より著しく不透明度を低下させることを示している。モデルはエプスタイン（$27Q/8H\rho$）およびストークス（$2Q/H\rho$）領域における$\kappa_{\rm gr}$の閉形式の式を導出し、高密度層では微粒子の不透明度が抑制されることを明らかにした。これはガス惑星の核形成および系外惑星の質量-半径関係に重要な影響を及える。

ABSTRACT

Context. We investigate the grain opacity k_gr in the atmosphere of protoplanets. This is important for the planetary mass-radius relation since k_gr affects the H/He envelope mass of low-mass planets and the critical core mass of giant planets. Aims. The goal of this study is to derive an analytical model for k_gr. Methods. Our model is based on the comparison of the timescales of microphysical processes like grain settling in the Stokes and Epstein regime, growth by Brownian motion coagulation and differential settling, grain evaporation, and grain advection due to envelope contraction. With these timescales we derive the grain size, abundance, and opacity. Results. We find that the main growth process is differential settling. In this regime, k_gr has a simple functional form and is given as 27 Q/8 H rho in the Epstein regime and as 2 Q/H rho for Stokes drag. Grain dynamics lead to a typical radial structure of k_gr with high ISM-like values in the top layers but a strong decrease in the deeper parts where the grain-free molecular opacities take over. Conclusions. In agreement with earlier results we find that k_gr is typically much lower than in the ISM. The equations also show that a higher dust input in the top layer does not strongly increase k_gr with two important implications. First, for a formation of giant planet cores via pebbles, there could be the issue that pebbles increase the grain input high in the atmosphere due to ablation. This could potentially increase k_gr hindering giant planet formation. Our study shows that this adverse effect should not occur. Second, it means that a higher stellar [Fe/H] which presumably leads to a higher surface density of planetesimals only favors giant planet formation without being detrimental to it due to an increased k_gr. This corroborates the result that core accretion explains the increase of the giant planet frequency with [Fe/H].

研究の動機と目的

• 形成中の惑星の外側放射層における微粒子不透明度（$\kappa_{\rm gr}$）の単純な解析的モデルの構築を目的とする。
• 原始惑星環状大気における微粒子サイズおよび不透明度の進化を支配する主要な微視的プロセスの特定を目的とする。
• 低減した$\kappa_{\rm gr}$が惑星の大気包み込み収縮時間スケールおよびガス降着レートに与える影響の評価を目的とする。
• ペブルの蒸発による強化されたダスト供給または高い恒星金属量が、不透明度を高め、ガス惑星形成を妨げる可能性があるかどうかの評価を目的とする。

提案手法

• 微粒子の沈降（ストークスおよびエプスタイン領域）、ブラウン運動による凝集、差別的沈降、蒸発、大気包み込みに伴う輸送の主な微視的プロセスの時間スケールを比較する。
• 微粒子のフラックスが半径方向に一定であると仮定し、微粒子サイズ、存在量、不透明度の解析的表現を導出する。
• ローゼランド平均不透明度を用い、支配的成長メカニズムに基づいてエプスタインおよびストークス領域における$\kappa_{\rm gr}$の関数形を導出する。
• 核質量や小惑星体表面密度を変化させた原始惑星環状大気へのモデルの適用を行い、解析的予測と数値シミュレーションを比較する。
• 外層における輸送効果を組み込むために、ガスの流れ下での微粒子サイズの進化を推定し、輸送領域における差別的沈降の積分近似を用いる。
• 特に、急激なガス降着の開始に近い領域における微粒子サイズおよび不透明度プロファイルに注目し、数値シミュレーションとの整合性を確認して解析モデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 形成中の惑星の外側放射層における支配的微粒子成長メカニズムは何か？
• RQ2 原始惑星環状大気における微粒子不透明度$\kappa_{\rm gr}$は半径にどのように依存するか。その関数形はどのようなものか？
• RQ3 原始惑星環状大気における微粒子不透明度は、宇宙間物質（ISM）の値とどの程度異なるのか。また、惑星の大気包み込みにどのような影響を及えるか？
• RQ4 ペブルの蒸発に起因するダスト供給の増加が、$\kappa_{\rm gr}$を顕著に上昇させ、ガス惑星形成を妨げる可能性があるか？
• RQ5 高い恒星金属量（[Fe/H]）は$\kappa_{\rm gr}$にどのように影響し、ガス惑星形成の可能性にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 差別的沈降が原始惑星環状大気における支配的微粒子成長メカニズムであり、微粒子サイズが大きくなり、不透明度がブラウン運動凝集よりも低くなる。
• 外層における微粒子不透明度は、エプスタイン領域では$\kappa_{\rm gr} = 27Q/(8H\rho)$、ストークス領域では$\kappa_{\rm gr} = 2Q/(H\rho)$と近似され、両者ともISMの値より著しく低い。
• 不透明度は深さとともに強く低下し、分子不透明度が支配的になるレベルまで低下するため、深部の大気層では微粒子不透明度は無視できるほど小さくなる。
• 解析モデルは、典型的な核質量において数値シミュレーションと比較して、クロスオーバー時間（急激な降着の開始時刻）が10%程度増加する予測を示し、その正確性を裏付けた。
• 外層における輸送効果は微粒子サイズおよび不透明度にわずかな影響を与えるが、低質量核では1%未塔、より質量の大きな核では最大10%の差異が生じるにとどまる。
• 本モデルは、ペブルの蒸発に起因するダスト供給の増加や、恒星の[Fe/H]の上昇が$\kappa_{\rm gr}$を顕著に上昇させないことを示しており、これらの要因がガス惑星形成を妨げることはない。