[論文レビュー] Graph-based Transform Coding with Application to Image Compression

Giulia Fracastoro, Dorina Thanou+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2017

Advanced Graph Neural Networks被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、信号とグラフトポロジーを統合的に最適化することで、画像圧縮におけるグラフベースの変換符号化フレームワークを提案する。エッジ重みを双対グラフ上の信号としてモデル化し、そのGFT係数のスパarsityを最小化することで、グラフ記述コストを低減する。この手法はDCTを上回る優れたレート・ディストーション性能を達成し、深度マップ符号化においても最先端技術と同等の性能を示す。

ABSTRACT

In this paper, we propose a new graph-based coding framework and illustrate its application to image compression. Our approach relies on the careful design of a graph that optimizes the overall rate-distortion performance through an effective graph-based transform. We introduce a novel graph estimation algorithm, which uncovers the connectivities between the graph signal values by taking into consideration the coding of both the signal and the graph topology in rate-distortion terms. In particular, we introduce a novel coding solution for the graph by treating the edge weights as another graph signal that lies on the dual graph. Then, the cost of the graph description is introduced in the optimization problem by minimizing the sparsity of the coefficients of its graph Fourier transform (GFT) on the dual graph. In this way, we obtain a convex optimization problem whose solution defines an efficient transform coding strategy. The proposed technique is a general framework that can be applied to different types of signals, and we show two possible application fields, namely natural image coding and piecewise smooth image coding. The experimental results show that the proposed method outperforms classical fixed transforms such as DCT, and, in the case of depth map coding, the obtained results are even comparable to the state-of-the-art graph-based coding method, that are specifically designed for depth map images.

研究の動機と目的

• 画像圧縮におけるレート・ディストーション性能を向上させる一般用途のグラフベース符号化フレームワークを開発すること。
• 変換符号化におけるグラフトポロジーの効率的記述の課題に取り組み、グラフ記述コストを最適化に統合すること。
• 統一されたレート・ディストーション定式化を通じて、信号とグラフ構造の両方を効率的に符号化すること。
• 自然画像および区分的滑らか画像を含む多様な画像タイプにおいて、フレームワークの有効性を実証すること。

提案手法

• 本手法は、凸最適化問題として信号とトポロジーを統合的に最適化することで、レート・ディストーション性能を最適化するグラフを設計する。
• 信号とトポロジーの依存関係をレート・ディストーション項を用いて捉える、画期的なグラフ推定アルゴリズムを導入する。
• エッジ重みを双対グラフ上の信号として扱い、GFTに基づくスパarsity最小化により、グラフ記述コストを低減する。
• 双対グラフのGFT係数のスパarsity最小化を通じてグラフ記述コストを統合し、凸最適化問題を導出する。
• 学習された変換を用いてグラフ信号の変換符号化を実施し、信号とトポロジーの符号化効率のバランスを取る。
• 本手法は汎用的であり、さまざまな信号に適用可能であり、自然画像および区分的滑らか画像の符号化への応用が実証されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 画像圧縮における変換符号化性能を向上させるために、グラフトポロジーと信号表現をどのように統合的に最適化できるか？
• RQ2 変換符号化におけるグラフ構造の記述コストを効果的にモデル化し、最小化する方法は何か？
• RQ3 グラフフーリエ変換のスパarsityに基づく統一フレームワークは、DCTのような固定変換を上回るより優れたレート・ディストーション性能を達成できるか？
• RQ4 本手法は、特に深度マップに対して最先端のグラフベース符号化技術と比べて、どのように性能を発揮するか？
• RQ5 本フレームワークは、自然画像および区分的滑らか画像を含むさまざまな画像タイプに、どの程度一般化可能か？

主な発見

• 提案手法は、画像圧縮における古典的なDCTベースの変換符号化を、レート・ディストーション性能の面で上回る。
• 深度マップ符号化においては、このような画像に特化して設計された最先端のグラフベース符号化手法と同等の性能を達成する。
• 信号とグラフトポロジーの統合的最適化により、効率的かつ効果的な変換符号化が可能な凸問題が得られる。
• エッジ重みを双対グラフ上の信号としてモデル化することで、グラフ記述コストのスパarsityに基づく効果的な最小化が可能になる。
• フレームワークは優れた一般化性能を示し、自然画像および区分的滑らか画像の両方で高い性能を発揮する。