[論文レビュー] Graph Convolutional Neural Networks based on Quantum Vertex Saliency

Lu Bai, Yuhang Jiao+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2018

Advanced Graph Neural Networks参考文献 56被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、移行的頂点アライメントと量子頂点センシティビティを用いて、任意サイズのグラフを固定サイズのグリッド構造に変換する、新しいGCNモデルである量子空間的グラフ畳み込みニューラルネットワーク（QSGCNN）を提案する。連続時間の量子ウォークを活用してマルチスケール特徴の学習を実現し、空間的順序を保持することで、従来の手法と比較して構造表現が向上し、情報損失が低減されたエンドツーエンドのグラフ分類を可能にする。

ABSTRACT

This paper proposes a new Quantum Spatial Graph Convolutional Neural Network (QSGCNN) model that can directly learn a classification function for graphs of arbitrary sizes. Unlike state-of-the-art Graph Convolutional Neural Network (GCNN) models, the proposed QSGCNN model incorporates the process of identifying transitive aligned vertices between graphs, and transforms arbitrary sized graphs into fixed-sized aligned vertex grid structures. In order to learn representative graph characteristics, a new quantum spatial graph convolution is proposed and employed to extract multi-scale vertex features, in terms of quantum information propagation between grid vertices of each graph. Since the quantum spatial convolution preserves the grid structures of the input vertices (i.e., the convolution layer does not change the original spatial sequence of vertices), the proposed QSGCNN model allows to directly employ the traditional convolutional neural network architecture to further learn from the global graph topology, providing an end-to-end deep learning architecture that integrates the graph representation and learning in the quantum spatial graph convolution layer and the traditional convolutional layer for graph classifications. We demonstrate the effectiveness of the proposed QSGCNN model in relation to existing state-of-the-art methods. The proposed QSGCNN model addresses the shortcomings of information loss and imprecise information representation arising in existing GCN models associated with the use of SortPooling or SumPooling layers. Experiments on benchmark graph classification datasets demonstrate the effectiveness of the proposed QSGCNN model.

研究の動機と目的

• 深層学習に適した固定サイズの数値特徴に、任意サイズのグラフを表現する課題に対処する。
• SumPooling や SortPooling などのプーリング層に依存する従来のGCNモデルが抱える情報損失や不正確な構造表現を克服する。
• 空間的グラフ畳み込みと従来のCNNの間のギャップを埋めるために、グリッド変換による頂点の空間的順序の保持を実現する。
• アラインド頂点グリッド上で連続時間の量子ウォークによる量子情報伝播を組み込むことで、グラフ表現を向上させる。
• 量子空間的畳み込みを標準CNNと統合するエンドツーエンドの深層学習フレームワークを構築する。

提案手法

• 異なるグラフ間の頂点を固定サイズのグリッド構造にマッピングするため、移行的頂点アライメントを適用し、一貫した空間的順序を保証する。
• 連続時間の量子ウォークの平均混合行列を用いて、頂点特徴伝播をモデル化する量子空間的グラフ畳み込み層を提案する。
• 量子ウォークのスペクトル的性質を活用することで、古典的ランダムウォークやラプラシアンベースの手法と比較して、グラフ構造の区別をより良く行える。
• 畳み込み処理中に頂点の元の空間的順序を保持することで、標準CNNアーキテクチャへの直接統合を可能にする。
• 量子空間的畳み込み層と従来の畳み込み層を組み合わせ、階層的なグローバルグラフトポロジーを学習する。
• グラフ畳み込み演算を、Weisfeiler-Lehmanアルゴリズムの量子アナログとして定式化することで、古典的GCNに一般的に見られるトッタリング問題を軽減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 移行的頂点アライメントは、構造的関係を保持しつつ、任意サイズのグラフを固定サイズのグリッドに効果的にマッピングできるか？
• RQ2 連続時間の量子ウォークによる量子情報伝播は、古典的手法と比較してマルチスケールグラフ特徴の表現を向上させられるか？
• RQ3 畳み込み処理中に頂点の空間的順序を保持することで、標準CNNとの統合がグラフ分類においてより良好な結果をもたらすか？
• RQ4 量子空間的畳み込みは、古典的グラフニューラルネットワークに見られるトッタリング問題をどの程度軽減できるか？
• RQ5 提案されたQSGCNNモデルは、ベンチマークグラフ分類データセットにおいて、最先端のGCNやグラフカーネルを上回る性能を示せるか？

主な発見

• QSGCNNモデルは、量子空間的畳み込みにより完全なグラフトポロジーを保持することで、ベンチマークグラフ分類データセットで優れた性能を達成した。
• SumPooling や SortPooling を使用するモデルとは異なり、QSGCNNは局所的頂点特徴とその空間的順序を維持することで、情報損失を回避した。
• 量子ウォークベースの畳み込み機構は、そのスペクトル的性質のおかげで、複雑なグラフ構造を古典的ランダムウォークやラプラシアンベースのアプローチよりも優れて区別できた。
• 古典的Weisfeiler-LehmanベースのGCNに内在するトッタリング問題を、アルゴリズムの量子アナログを用いることで、モデルが克服した。
• 実験により、DGCNN、PSGCNN、GCCNN、ECC、AWE といった最先端モデルと比較して、QSGCNNは標準的なグラフ分類ベンチマークで一貫して優れた性能を示した。
• 提案手法により、置換不変集約に依存せず、従来のCNNをグラフ構造データに直接利用可能なエンドツーエンド学習が可能になった。