[論文レビュー] Graph-Regularized Manifold-Aware Conditional Wasserstein GAN for Brain Functional Connectivity Generation

Yee Fan Tan, Chee‐Ming Ting+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2022

Functional Brain Connectivity Studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、対称正定値（SPD）構造をリーマン多様体上に保持するグラフ正則化型で多様体に配慮した条件付き Wasserstein GAN、GR-SPD-GAN を提案する。この手法は、fMRI から得られる脳機能的結合（FC）行列を、その幾何的性質を保ちながら現実的かつ多様なサンプルとして生成する。クラス条件付き生成と集団グラフに基づく正則化を組み込むことで、最先端の GAN よりも優れた多様性と幾何的正確性を持つ FC サンプルを生成し、データ拡張に用いることで、うつ病（MDD）分類の精度を顕著に向上させる。

ABSTRACT

Common measures of brain functional connectivity (FC) including covariance and correlation matrices are semi-positive definite (SPD) matrices residing on a cone-shape Riemannian manifold. Despite its remarkable success for Euclidean-valued data generation, use of standard generative adversarial networks (GANs) to generate manifold-valued FC data neglects its inherent SPD structure and hence the inter-relatedness of edges in real FC. We propose a novel graph-regularized manifold-aware conditional Wasserstein GAN (GR-SPD-GAN) for FC data generation on the SPD manifold that can preserve the global FC structure. Specifically, we optimize a generalized Wasserstein distance between the real and generated SPD data under an adversarial training, conditioned on the class labels. The resulting generator can synthesize new SPD-valued FC matrices associated with different classes of brain networks, e.g., brain disorder or healthy control. Furthermore, we introduce additional population graph-based regularization terms on both the SPD manifold and its tangent space to encourage the generator to respect the inter-subject similarity of FC patterns in the real data. This also helps in avoiding mode collapse and produces more stable GAN training. Evaluated on resting-state functional magnetic resonance imaging (fMRI) data of major depressive disorder (MDD), qualitative and quantitative results show that the proposed GR-SPD-GAN clearly outperforms several state-of-the-art GANs in generating more realistic fMRI-based FC samples. When applied to FC data augmentation for MDD identification, classification models trained on augmented data generated by our approach achieved the largest margin of improvement in classification accuracy among the competing GANs over baselines without data augmentation.

研究の動機と目的

• 対称正定値（SPD）行列の内在するリーマン幾何学的構造を無視する標準 GAN の限界を是正すること。
• fMRI に基づく FC 行列の SPD 構造を保ちつつ、異なる脳ネットワーククラス（例：健常対照群 vs. MDD）に対応した条件付き生成モデルを開発すること。
• 集団グラフに基づく正則化を導入することで、SPD 多様体およびその接空間上で訓練の安定性を向上させ、モード崩壊を回避すること。
• 提案された生成 FC データが、特にうつ病（MDD）分類のためのデータ拡張にどの程度有効であるかを評価すること。
• 多様体に配慮した生成が、ユークリッドベースの GAN よりも優れた品質の合成データを生み出し、下流の分類性能を向上させることを示すこと。

提案手法

• 本モデルは、リーマン多様体上での SPD 行列に適応された一般化された Wasserstein 距離度量を用いた条件付き Wasserstein GAN フレームワークを採用する。
• 生成器は、MDD や健常対照群などのクラスラベルに条件付けられており、SPD 幾何学を尊重しながらクラス固有の FC 行列を生成する。
• 構造的一致性の向上と訓練安定性の向上を目的として、SPD 多様体およびその接空間上に再構成損失を適用する。
• 集団グラフからの被験者間類似度を用いて、グラフベースの正則化項を導入し、被験者間で現実的な FC パatters を学習するよう生成器を促進する。
• 識別器は、SPD 行列のリーマン構造を尊重する多様体制約付き損失関数を用いて、実際の FC 行列と生成されたものを区別するように訓練される。
• 全訓練目的関数は、敵対的損失、再構成損失、およびグラフ正則化を組み合わせることで、生成器の品質と多様性を最適化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GAN ベースのモデルは、fMRI データに内在する対称正定値（SPD）構造を効果的に保持しながら、機能的結合（FC）行列を生成できるか？
• RQ2 リーマン幾何学と多様体に配慮した訓練を組み込むことで、標準的なユークリッド GAN と比較して、生成された FC 行列の現実性と多様性はどのように向上するか？
• RQ3 被験者間類似度に基づくグラフ正則化訓練は、生成された FC データの品質と一般化性能をどの程度向上させるか？
• RQ4 提案された GR-SPD-GAN を用いたデータ拡張は、ベースラインおよび他の GAN ベースの拡張手法と比較して、MDD 分類性能に測定可能な改善をもたらすか？
• RQ5 アブレーションスタディにおいて、個々の損失成分（敵対的損失、再構成損失、グラフ正則化）が最終分類性能に与える影響は何か？

主な発見

• GR-SPD-GAN は、MDD fMRI データセットにおける幾何スコアが高く、最先端の GAN よりも幾何的に正確な FC サンプルを生成した。
• データ拡張に用いた場合、GR-SPD-GAN が生成したデータで訓練された FC 分類器は、全テスト分類器において最大の分類精度向上を達成し、他の GAN よりも顕著な差を示した。
• GR-SPD-GAN が生成したデータを用いた分類性能は、実験的フォールド間で分散が小さく、拡張モデルの整合性と一般化性能が優れていることを示した。
• アブレーションスタディにより、集団グラフ正則化の導入が分類性能を顕著に向上させたことが確認された一方、再構成損失のみでは最小限の追加利益が得られた。
• 性能向上の恩恵は3倍のデータ拡張を超えては顕著ではなく、このスケールを超えると収益逓減が見られた。
• 標準 GAN はモード崩壊を示し、重複した低多様性の FC サンプルを生成しており、拡張に用いた場合、分類性能が低下するか、向上しなかった。