[論文レビュー] Graphene separation and stretching induced by piezoelectric effect of ferroelectric domains: impact on the conductance of graphene channel

Morozovska, Anna N., Kurchak, Anatolii I.+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2017

Graphene research and applications被引用数 16

ひとこと要約

本論文は、ゲート電圧下でのドメインウォール運動に伴い、誘電体基板内のペロブスカイト系材料を用いてグラフェンチャネルの制御された引張および分離を誘発する圧電メカニズムを提案する。この現象により、ストレイン誘発音響フォノン散乱が顕著に増幅され、グラフェンの電導度が著しく向上する。この効果により、電圧で調整可能な電導度変調が可能となり、追加のプロセスを要しない新規なエッチングフリーなスパナブルグラフェン作製法を提供する。

ABSTRACT

P-N junctions in graphene on ferroelectric have been actively studied, but the impact of piezoelectric effect in ferroelectric substrate with ferroelectric domain walls (FDWs) on graphene characteristics was not considered. Due to the piezo-effect ferroelectric domain stripes with opposite spontaneous polarizations elongate or contract depending on the polarity of voltage applied to the substrate. We show that the alternating piezoelectric displacement of the ferroelectric domain surfaces can lead to the alternate stretching and separation of graphene areas at the steps between elongated and contracted domains. Graphene separation at FDWs induced by piezo-effect can cause unusual effects. In particular, the conductance of graphene channel in a field effect transistor increases essentially, because electrons in the stretched section scatter on acoustic phonons. At the same time the graphene conductance is determined by ferroelectric spontaneous polarization and varies greatly in the presence of FDWs. The revealed piezo-mechanism of graphene conductance control is promising for next generations of graphene-based field effect transistors, modulators, electrical transducers and piezo-resistive elements. Also our results propose the method of suspended graphene fabrication based on piezo-effect in a ferroelectric substrate that does not require any additional technological procedures.

研究の動機と目的

• 180°ドメインウォールを有するフェロエレクトリック基板における圧電効果がグラフェンのストレインおよび輸送特性に与える影響を調査すること。
• フェロエレクトリックドメインウォールにおける圧電的表面変位が、どのようにグラフェンの分離および引張りを引き起こすかを分析すること。
• ストレインおよびスパナブル領域の影響を受けるグラフェンチャネルにおける電導度変化を定量すること。
• 従来のエッチングや機械的プロセスを回避する、単一の圧電効果に依存するスパナブルグラフェン作製法を提案すること。
• フェロエレクトリック分極、ゲート電圧、およびストレインを介した電子散乱を経由するグラフェン電導度との理論的枠組みを確立すること。

提案手法

• 圧電係数（d31、d33）およびゲート電圧Uに基づく解析的式を用いて、180°ドメインウォール近傍のフェロエレクトリック基板表面の垂直圧電的変位を、分離近似を用いてモデル化する。
• Ref. [34] の式(1)〜(3)を用いて表面変位プロファイルを導出する。完全接触（d=0）の簡略形は付録Aに示す。
• グラフェン-フェロエレクトリック界面における機械的力の分析：弾性張力（F）、その法線成分（Fn）および横成分（FS）、およびグラフェンと基板間の結合力（Fb）。
• Fn > Fb となる条件が満たされるとグラフェンが分離するため、力のバランスと幾何的近似を用いてスパナブル領域の臨界長さlを付録Bで導出する。
• マティーセン則（式C.1）を適用し、長さlのスパナブル部分を有するグラフェンチャネルの全電導度を、接着領域（σB）およびスパナブル領域（σS）の電導度の合成で計算する。
• 式(C.3)を用いて、電子濃度nSおよび平均自由行程λBの関数として電導度を表現する。ここでλBはイオン化不純物散乱およびフェルミエネルギーに依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェロエレクトリック基板に180°ドメインウォールを有する場合、圧電効果がどのようにグラフェンの機械的ストレインおよび分離を誘発するか？
• RQ2 ゲート電圧、フェロエレクトリック分極、およびそれによるグラフェン電導度変調との関係は何か？
• RQ3 圧電的応力によって、ドメインウォールの段差部でグラフェンが基板から剥離する条件は何か？
• RQ4 圧電効果を用いて、従来のエッチングや機械的処理を一切用いずにスパナブルグラフェンを形成できるか？
• RQ5 音響フォノンに起因するストレイン誘発電子散乱が、スパナブルグラフェン領域の電導度にどのように影響を与えるか？

主な発見

• PZTなどのフェロエレクトリック基板における圧電的変位は、1–3 Vのゲート電圧下で0.5–1 nmに達し、グラフェンに顕著な機械的ストレインを誘発する。
• 弾性張力の法線成分が結合力より大きくなる条件で、ドメインウォールの段差部でグラフェンが分離し、スパナブル領域の長さlはU²に比例し、Ydに反比例する（Yはグラフェンのヤング率、dは界面ギャップ）。
• スパナブル領域では音響フォノン散乱が減少するため、電導度が著しく向上し、l ≪ L の条件下では逆電導度は主にスパナブル領域に支配される。
• フェロエレクトリック分極およびゲート電圧に強く依存する電導度変調が実現され、電子移動度の向上により、電導度の主な寄与はスパナブル領域に由来する。
• U = 1 V、H = 50 nm、d = 0.5 nm、PS ≈ 0.5 C/m² の条件下で、グラフェン内のキャリア濃度はドメインウォールをはさんで分極の差に主に依存する。
• フェロエレクトリック基板における圧電効果にのみ依存する、エッチングを要しない新規なスパナブルグラフェン作製法が提案され、化学的・機械的処理工程の不要性が実現される。