[論文レビュー] Gravitating M(atrix) Q-Balls

Soo-Jong Rey|ArXiv.org|Nov 11, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用数 23

ひとこと要約

この論文は、M理論における安定で振動する膜配置（M(atrix) Q-balls）を、D0-braneのクラスタとして非位相的ソリトンとして構築する。行列力学と超重力双対性を用いて、これらのQ-ballsが及ぼす長距離重力ポテンシャルが、十一次元超重力理論の予測と一致することを示し、M(atrix)理論とブラックホール物理学との一貫性が大N極限において確認される。

ABSTRACT

Q-ball configuration that represents oscillating or spinning closed membrane is constructed via M(atrix) theory. Upon gravitational collapse Q-balls are expected to form Schwarzschild black holes. For quasi-static spherical membrane, we probe spacetime geometry induced by monopole moment via D0-parton scattering off the Q-ball. We find a complete agreement with long distance potential calculated using eleven-dimensional supergravity. Generalizing to heterotic M(atrix) theory, we also construct Q-ball configurations of real projective and disk membranes. The latter Q-ball configuration arises as twisted sector of heterotic M(atrix) theory, hence, are expected to form a charged black hole after gravitational collapse.

研究の動機と目的

• D0-braneのクラスタを用いて、M(atrix)理論における膜の安定で非位相的ソリトン配置（Q-balls）を構築すること。
• D0-parton散乱を用いて、Q-ballsが誘導する重力幾何学を調査し、長距離モノポール的ポテンシャルを探索すること。
• ヘテロティックM(atrix)理論において、球形でないトポロジー（ディスクおよび実射影膜）への構築を一般化すること。
• Q-ballsの重力的崩壊に伴う力学的および安定性を解析し、ブラックホール形成への運命を解明すること。
• 特にブラックホールのエントロピーおよびポテンシャルプロファイルに関して、大N極限におけるM(atrix)理論と十一次元超重力理論の整合性を確立すること。

提案手法

• SU(N)ゲージ対称性をもつ行列量子力学の正確解を用い、l=1における球面調和関数モードに基づいて、球形M(atrix) Q-ballsを構築する。
• Q-ballsへのD0-parton散乱を通じて長距離ポテンシャルを計算し、エネルギー分布のモノポール成分に注目する。
• 16スーパーチャージを有するM(atrix)理論作用素と共変微分を用いて、ライトコンエー量化におけるD0-braneの力学を記述する。
• Z2投影を適用して、ヘテロティックM(atrix)理論におけるディスクおよび実射影膜配置を導出し、オルオリエンタブルおよびエンド・オブ・ワールド braneの固定点に対応させる。
• 無限の運動量フレームにおけるハミルトニアンおよび超対称性代数を導出し、Q-ball配置の安定性および力学的性質を解析する。
• 得られたポテンシャルを古典的超重力理論の予測と比較し、大N極限において一致が確認される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D0-braneクラスタを用いて、M(atrix)理論において安定で振動する膜配置（Q-balls）を構築できるか？
• RQ2 これらのQ-ballsが生成する長距離重力ポテンシャルは、十一次元超重力理論の予測と一致するか？
• RQ3 ヘテロティックM(atrix)理論において、球形でないトポロジー（ディスクおよび実射影膜）はどのようにして生じるのか。それらの物理的性質は何か？
• RQ4 これらのQ-ballsが重力的崩壊に直面した際の運命は何か。M(atrix)理論と整合するブラックホールを形成できるか？
• RQ5 モノポール項を超えたエネルギー分布の高次モーメントを用いて、Q-ballのトポロジーをプローブできるか？

主な発見

• 球形M(atrix) Q-ballsが生成する重力ポテンシャルのモノポール成分は、大N極限において、古典的超重力理論のポテンシャルと正確に一致する。
• Z2投影を用いて、ヘテロティックM(atrix)理論においてディスクおよび実射影M(atrix) Q-ballsが明示的に構築され、オルオリエンタブルおよびエンド・オブ・ワールド braneの固定点に対応する。
• これらの球形でないQ-ballsはチャン・パトン因子を有さず、球形Q-ballsと同様に崩壊するが、全エネルギーは半分である。
• 球形、ディスク、実射影膜のすべてのトポロジーを持つQ-ballsは重力的不安定性を示し、ブラックホール形成へと崩壊する。
• ディスクQ-ballsから形成されるブラックホールは、エンド・オブ・ワールド九-braneに局在化したねじれ-sectorゲージ群の電荷を有し、非対称な放射を引き起こす：10次元にゲージボソン、11次元に重力子および反対称テンソル場。
• 本研究は、Q-ball自己エネルギーのスケーリングとシュバルツシルトブラックホール挙動の間にある表面的矛盾が、プランクスケールにおけるミニチュアで相互作用するQ-ball束縛状態への遷移によって解消され得ると示唆する。