[論文レビュー] Gravitational and electromagnetic radiations from binary black holes with electric and magnetic charges

Lang Liü, Sang Pyo Kim|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2022

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、電気的および磁気的電荷を有する二重ブラックホール（ダイオンブラックホール）からの重力波および電磁波放射を調査し、運動方程式および放射放出率の式を導出する。重力波と電磁波の両方が軌道進化を駆動し、円軌道は円形のままであり、楕円軌道はエネルギーおよび角運動量の損失により準円形に進化する。これは、ブラックホール系における磁気的電荷の検出のための実験的枠組みを提供する。

ABSTRACT

The Einstein-Maxwell theory has black hole solutions with electric and magnetic charges. In the standard model for particle physics, dyons with electric and magnetic charges would have been formed in the early universe. We derive the equations of motion of black hole binaries with electric and magnetic charges and explore some features of static orbits. We calculate the total emission rates of energy and angular momentum due to gravitational and electromagnetic radiations from dyonic binary black holes in different cases. It is shown that the emission rates of energy and angular momentum due to gravitational and electromagnetic radiations have the same dependence on the conic angle for different orbits. Moreover, we obtain the evolutions of orbits and find that a circular orbit remains circular while an elliptic orbit becomes quasi-circular due to electromagnetic and gravitational radiations. Our results provide rich information about black hole binaries with electric and magnetic charges and can be used to test black holes with magnetic charges.

研究の動機と目的

• 電気的および磁気的電荷を有する二重ブラックホールの力学的挙動と放射放出を研究し、標準的なシュヴァルツシルト解やライスナー＝ノールストローム解を超えた拡張を図ること。
• 特に速度に依存する磁気的相互作用が、ケプラー軌道を超えた軌道運動に与える影響を調査すること。
• ダイオン二重系における重力波と電磁波の両方によるエネルギーおよび角運動量の総放出率を定量化すること。
• 放射反力の影響を受ける軌道パラメータ（長半径および離心率）の進化を分析し、電荷配置が降下ダイナミクスに与える影響に焦点を当てる。
• 重力波放射シグナルを用いて、天体的ブラックホール系における磁気的電荷の存在を検証する理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 磁気モノポールを含むアインシュタイン＝マクスウェル理論を用い、ダイオンブラックホールを弱場・後ニュートン近似下で点粒子としてモデル化する。
• 電気的および磁気的電荷を含むローレンツ力則 $\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) + g(\mathbf{B} - \mathbf{v} \times \mathbf{E})$ を適用し、運動方程式を導出する。
• 多重極展開を用いて放射放出率を導出し、電荷対質量比に非退化がある場合、電気的および磁気的電気双極子放射が支配的であることを特定する。
• 系に保存される一般化された角運動量を導入し、有限または無限の巻き数を持つピカードの円錐上での軌道進化（歳差）を導出する。
• 重力波および電磁波からの放射反力を組み込んだ数値的に軌道進化方程式を、円軌道および楕円軌道について解く。
• 放射率および軌道減衰を電荷および質量配置の関数として表すために、$C$、$D$、$\mu$、および $\Delta\sigma_q$、$\Delta\sigma_g$ などの次元なしパラメータを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電気的および磁気的電荷は、標準的なケプラー運動を超えた二重ブラックホールの軌道力学にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ダイオンブラックホール二重系における重力波および電磁波放射によるエネルギーおよび角運動量の総放出率は何か？
• RQ3 放射率の円錐角依存性が、長半径や離心率といった軌道パラメータの進化にどのように影響を与えるか？
• RQ4 重力波および電磁波放射反力の両方が作用する場合、円軌道は円形のままで維持されるのか？ また、楕円軌道は準円形に進化するのか？
• RQ5 電気的および磁気的双極子放射が消える条件は何か？ そして、その条件がこのような系の検出可能性に与える影響は何か？

主な発見

• ダイオンブラックホール二重系からのエネルギーおよび角運動量の放射率は、すべての軌道配置において円錐角に同一の依存性を示し、統一された放射パターンを示している。
• 放射の対称的放出のおかげで、円軌道は降下過程中も円形のままであるが、楕円軌道はエネルギーおよび角運動量の非対称的損失のため準円形に進化する。
• 軌道進化方程式は、長半径 $a$ が減少し、離心率 $e$ が時間とともに減衰することを示しており、$C$、$D$、$\mu$ および電荷差の関数として $da/dt$ および $de/dt$ の明示的表現が導出された。
• 両方のブラックホールの電荷対質量比が等しい場合、電気的および磁気的双極子放射は消える。これは、双極モーメントが重心運動と一致するためである。
• 速度に依存する磁気的力の影響により、ピカードの円錐上での歳差が生じ、有限または無限の巻き数を持つ複雑な軌道構造が出現する。
• 磁気的電荷の存在は、新たな放射チャネルを導入し、標準的な重力波放射を変更する。これは、天体的ブラックホール系における磁気モノポールの検証に向けた潜在的シグナルを提供する。