[論文レビュー] Gravitational Calorimetry

J. D. E. Creighton|ArXiv.org|Oct 17, 1996

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ブラウンとヨークの準局所熱力学形式主義を、ドライソン重力、ゲージ場、およびドライソン結合を有する物質を含むように拡張し、非漸近平坦で回転し、電荷を有するブラックホールの熱力学的解析を可能にした。このフレームワークは、多様な時空、特に低エネルギーストリング理論や2次元モデルにおける熱力学的変数を効果的に計算することができた。

ABSTRACT

I generalize the quasilocal formulation of thermodynamics of Brown and York to include dilaton theories of gravity as well as Abelian and Yang-Mills gauge matter fields with possible dilaton couplings. The resulting formulation is applicable to a large class of theories including two-dimensional toy models and the low energy limit of string theory as well as to many types of matter such as massless scalar fields, electromagnetism, Yang-Mills fields, and matter induced cosmological constants. I use this formalism to evaluate the thermodynamic variables for several black hole spacetimes. I find that the formulation can handle black hole spacetimes that are not asymptotically flat as well as rotating black hole spacetimes, and black hole spacetimes possessing a dilaton field, an electric charge, and a magnetic charge.

研究の動機と目的

• ブラウンとヨークの準局所熱力学形式主義を、ドライソン場およびドライソン結合を有するゲージ場物質を含むように一般化すること。
• 低エネルギーストリング理論や2次元モデルを含む広範な重力-物質理論に適用可能な統一的熱力学枠組みを構築すること。
• 漸近平坦でない時空におけるブラックホール時空のエネルギー、エントロピー、温度といった熱力学的変数を計算すること。
• ドライソン場の存在下で回転し、電気的および磁気的電荷を有するブラックホールを扱うこと。
• 誘導された宇宙定数を有する非自明な背景におけるブラックホールの一貫した熱力学的記述を提供すること。

提案手法

• ブラウンとヨークの準局所ストレステンソルおよび境界項形式主義を、ドライソン場およびアーベル／ヤン・ミルズゲージ場を含むように適応すること。
• 適切な境界項を含む修正された作用原理を用いて、重力および物質場へのドライソン結合を組み込むこと。
• 有限な空間的境界上でのハミルトニアン形式から、準局所エネルギー、エントロピー、温度を導出すること。
• 正確なブラックホール解（Kerr-Newman-dilaton解など）にこの形式主義を適用すること。
• 熱力学的ポテンシャルを計算し、特殊な場合における既知の結果と整合性を確認すること。
• 形式主義が漸近平坦時空において標準的結果に還元され、2次元ドライソン重力モデルにおける期待と一致することを保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 準局所熱力学形式主義は、どのようにしてドライソン場およびドライソン結合を有するゲージ物質を含むように拡張可能か？
• RQ2 形式主義は、漸近平坦でないブラックホールの熱力学的変数を一貫して記述可能か？
• RQ3 電気的および磁気的電荷、回転、ドライソン場が、統一的枠組み内での準局所エネルギーおよびエントロピーにどのように影響を与えるか？
• RQ4 形式主義は、低エネルギーストリング理論および2次元重力モデルにおけるブラックホールに対して一貫した熱力学的関係を導くか？
• RQ5 形式主義は、質量ゼロのスカラー場、電磁気学、ヤン・ミルズ場といった物質場をドライソン場の存在下で扱えるか？

主な発見

• 一般化された形式主義は、回転し、電荷を有し、ドライソン結合を有するブラックホールの準局所エネルギー、エントロピー、温度を効果的に計算できた。
• このフレームワークは、誘導された宇宙定数を有する非漸近平坦時空にも適用可能である。
• 低エネルギー有効ストリング理論におけるブラックホール、特にドライソン-アキソン系に対しても、一貫した熱力学的変数が導出された。
• 形式主義は、漸近平坦時空における極限で既知の熱力学的関係を再現し、標準的アインシュタイン＝マクスウェル理論とも一致した。
• 形式主義はアーベルおよび非アーベルゲージ場の両方をドライソン結合を伴って扱えるため、より広範な重力-物質系への適用可能性が拡張された。
• 導出された熱力学的量は境界の再パrametrizationに対して不変であり、ハミルトニアン制約と一貫していた。