[論文レビュー] Gravitational dark matter: free streaming and phase space distribution

Md Riajul Haque, Debaprasad Maity|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2021

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、インフレーション宇宙論における再熱期における重力的暗黒物質生成を調査し、フェルミ粒子およびボソンの暗黒物質質量がそれぞれ10⁴–10¹³ GeVおよび10⁻⁸–10¹³ GeVに制限されることを示している。特にインフレートンの状態方程式 ωϕ → 1/3 のとき、一意の値が得られ、位相空間分布関数と自由行程長を導出し、最大生成時の主要ピークに加え、フェルミ粒子では mY = mϕ かつ ωϕ > 5/9 のとき追加のピークが現れる。このピークは再熱温度が低い場合に顕著になり、低再熱温度では主ピークを上回る支配的役割を果たす。

ABSTRACT

Gravitational dark matter (DM) is the simplest possible scenario that has recently gained interest in the early universe cosmology. In this scenario, DM is assumed to be produced from the decaying inflaton through the gravitational interaction during reheating. Gravitational production from the radiation bath will be ignored as our analysis shows it to be suppressed for a wide range of reheating temperatures. Ignoring any other internal parameters except the DM mass and spin, a particular inflation model such as $α$-attractor, with a specific scalar spectral index $(n_s)$ has been shown to uniquely fix the dark matter mass. For fermion type dark matter we found the mass $m_f$ should be within $(10^4 - 10^{13})$ GeV, and for boson type DM, the mass $m_{s/X}$ turned out to be within $(10^{-8}-10^{13})$ GeV. Interestingly, if the inflaton equation of state $ω_ϕ ightarrow 1/3$, the DM mass also approaches towards unique value, $m_f \sim 10^{10}$ GeV and $m_{s/X} \sim 10^3\,(\,8 imes 10^3\,)$ GeV irrespective of the value of $ω_ϕ$. We further analyzed the phase space distribution $(f_Y)$, and free streaming length $(λ_{fs})$ of these gravitationally produced DM. $f_Y$, which is believed to encode important information about DM, is shown to contain a characteristic primary peak at the initial time where the gravitational production is maximum for both fermion/boson. Apart from this fermionic phase-space distribution function contains an additional peak near the inflaton and fermion mass equality ($m_Y=m_ϕ$) arising for $ω_ϕ>5/9$. Since dark matter is produced during the reheating phase, gravitational instability forming small-scale DM structures during this period will encode those phase space information and be observed at present. Crucial condition $λ_{fs}

研究の動機と目的

• インフレーションモデル、特にαアトラクタフレームワーク内での再熱期における重力的暗黒物質生成を調査すること。
• 再熱温度およびインフレートンの状態方程式に基づいて、暗黒物質質量とスピン（フェルミオン／ボソン）の制約を特定すること。
• 生産ダイナミクスに関連する特徴的なピークを特定するため、位相空間分布関数 fY 及びその時間発展を分析すること。
• 自由行程長 λfs とその再熱期における小スケール構造形成への役割を評価すること。
• プランクおよびBICEP/Keckデータと整合する範囲で、結果がインフレートンポテンシャルパラメータ α にどれほど敏感でないかを評価すること。

提案手法

• 再熱期における重力的カップリングを介し、インフレートンと暗黒物質の間のsチャネル重力子交換を用いる。
• インフレートンの状態方程式 ωϕ を任意のものとして扱う摂動的再熱ダイナミクスを適用する。
• インフレートン崩壊および放射性バースト散乱からの重力的生成暗黒物質の共動数密度を導出する。
• 非平衡状態と相対論的暗黒物質を仮定し、非熱的暗黒物質生成のためのボルツマン方程式を解く。
• 自由行程長 λfs を評価し、小スケール構造形成の有無を判断するために λre と比較する。
• H_end, Γϕ, β パラメータを組み込んだ再熱温度 T_re およびスケール因子 A_re に対する解析的表現を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェルミオンおよびボソンの暗黒物質が再熱期に重力的に生成される場合、許容される質量範囲は何か？
• RQ2 インフレートンの状態方程式 ωϕ は、特に ωϕ → 1/3 の極限において、最終的な暗黒物質質量にどのように影響を与えるか？
• RQ3 位相空間分布関数 fY の構造は何か？生産過程に関連する特徴（例：ピーク）はどのようなものか？
• RQ4 どのような条件下で自由行程が再熱期における小スケール暗黒物質構造を抑制するか？
• RQ5 現在のCMB制約を考慮すると、結果はインフレートンポテンシャルパラメータ α にどれほど敏感か？

主な発見

• フェルミオンの暗黒物質質量は m_f ∈ (10⁴–10¹³) GeV に制限され、ボソンの暗黒物質質量は m_s/X ∈ (10⁻⁸–10¹³) GeV に位置する。
• ωϕ → 1/3 のとき、暗黒物質質量は一意の値に収束する：m_f ≈ 10¹⁰ GeV および m_s/X ≈ 10³–8×10³ GeV であり、ωϕ とは無関係に成立する。
• 位相空間分布 fY は最大重力的生成時の主要ピークを示し、m_Y = m_ϕ かつ ωϕ > 5/9 のときフェルミオンでは追加のピークが現れる。
• この二次ピークは再熱温度 T_re が低下するにつれて成長し、低 T_re 時に主ピークを上回る支配的役割を果たす。
• 自由行程長 λfs は、さまざまな暗黒物質質量範囲で再熱スケール λ_re よりも小さく、小スケール構造形成を可能にする。
• すべての結果は、プランクおよびBICEP/Keckデータが許容する範囲内でインフレートンポテンシャルパラメータ α に敏感でない。