[論文レビュー] Gravitational Entropy and String Bits on the Stretched Horizon

Edi Halyo|ArXiv.org|Aug 25, 2003

Computational Physics and Python Applications被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、任意の次元におけるシュワルツシルトブラックホールおよびド・シーターモンスティック時空のエントロピーが、伸びたホライズン上に存在する自由なストリングビットの気体に起因することを提案している。ビットの数はブラックホールのエントロピーに等しい。各ビットは長さℓₛ、エネルギー1/ℓₛであり、重力赤方偏移により、遠方の観測者にはホーキング温度で現れる。これは重力的エントロピーの準粒子気体モデルの微視的実現である。

ABSTRACT

We show that the entropy of Schwarzschild black holes in any dimension can be described by a gas of free string bits at the stretched horizon. The number of string bits is equal to the black hole entropy and energy dependent. For an asymptotic observer the bit gas is at the Hawking temperature. We show that the same description is also valid for de Sitter space--times in any dimension.

研究の動機と目的

• ブラックホールおよびド・シーターモンスティック時空のベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーの、微視的かつストリング理論的な説明を提供すること。
• 準粒子気体モデルの重力的エントロピーを、ストリングビットとしての自由度を特定することで、ストリング理論と調和させること。
• シュワルツシルトブラックホールまたはド・シーターモンスティック時空のエントロピーが、伸びたホライズン上でのホーキング温度における自由ストリングビットの気体に起因することを示すこと。
• 遠方の観測者に赤方偏移されたエネルギー/ビットが、エントロピーとホーキング温度と一致することを示すこと。
• 共通するリンドラー近ホライズン幾何学を介して、エントロピーの普遍的ストリング記述をド・シーターモンスティック時空へ拡張すること。

提案手法

• 特異性を回避するため、ホライズンをプランク長さ分だけずらした「伸びたホライズン」形式を用いる。
• ブラックホールを、伸びたホライズン上に存在する長大で高励起状態のストリングとしてモデル化し、重力的赤方偏移に起因するスケーリングされた張力を持つ。
• 長大なストリングをS個のストリングビットから構成するとし、各ビットは長さℓₛ、エネルギー1/ℓₛであり、Sはブラックホールのエントロピーに等しい。
• 重力的赤方偏移を適用し、遠方の観測者に見えるビットあたりのエネルギーがホーキング温度T_Hに一致することを示す。
• リンドラーに類似た近ホライズン幾何学を活用して、ド・シーターモンスティック時空への分析を拡張し、同様のストリングビット記述が成り立つことを示す。
• ホーキング温度がストリングビットの束縛エネルギーを上回っていると仮定し、ビットが脱コンfinementされ、自由気体状態に達することを前提とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の次元におけるシュワルツシルトブラックホールのエントロピーは、伸びたホライズン上に存在するストリングビットの気体によって微視的に説明可能か？
• RQ2 伸びたホライズン上に存在するストリングビットの重力的赤方偏移は、遠方の観測者に観測されるホーキング温度をどのように再現するか？
• RQ3 リンドラーに類似た近ホライズン幾何学を共有するため、同じストリングビット記述がド・シーターモンスティック時空にも適用可能か？
• RQ4 ストリングビット気体と、参考文献[13]で提案された重力的エントロピーの準粒子気体モデルとの関係は何か？
• RQ5 この枠組みにおいて、ストリングビットの数とそのエネルギー/ビットが、なぜ自然にエントロピーとホーキング温度と一致するのか？

主な発見

• 伸びたホライズン上に存在するストリングビットの数は、ブラックホールのベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーSに正確に等しい。
• 各ストリングビットは固有長ℓₛおよびエネルギー1/ℓₛであり、重力的赤方偏移により、遠方の観測者にはホーキング温度T_Hとして観測される。
• ストリングビット気体はホーキング温度で自由かつ非相互作用的な気体として振る舞い、参考文献[13]の準粒子気体モデルと一致する。
• 近ホライズン幾何学がリンドラー型であるため、この記述は任意の次元のド・シーターモンスティック時空へも拡張可能である。
• ビット数がエネルギーとともに増加するが、ビットあたりの温度は一定のままであるため、比熱はゼロとなる。
• この記述が失敗する唯一のケースは、D=4,5のReissner–Nordströmブラックホールで、複数の電荷を持ち、非ゼロの極限エントロピーを持つ場合であり、これらは標準的なストリング理論的記述に抵抗を示す。