[論文レビュー] Gravitational Global Monopoles with Horizons

Dieter Maison|ArXiv.org|Dec 23, 1999

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ホライズンを有する重力的グローバルモノポールの径方向励起状態を調査し、数値的に、ヒッグス場の零点が最大2つまでの解が存在することを示し、その解は時空が特異的になるde Sitter様の宇宙的ホライズンを有する。さらに、グローバルモノポールコア内に埋め込まれた静的な「毛」を有するブラックホール解を同定し、その存在領域をホライズン半径 rh の関数として特定した。

ABSTRACT

We give arguments for the existence of ``radial excitations'' of gravitational global monopoles with any number of zeros of the Higgs field and present numerical results for solutions with up to two zeros. All these solutions possess a de Sitter like cosmological horizon, outside of which they become singular. In addition we study corresponding static ``hairy'' black hole solutions, representing black holes sitting inside a global monopole core. In particular, we determine their existence domains as a function of their horizon radius rh.

研究の動機と目的

• 複数のヒッグス場の零点を有するホライズンを有する重力的グローバルモノポールにおける径方向励起状態の存在を調査すること。
• 特異的になるホライズンの外側に至るde Sitter様の宇宙的ホライズンを示す解の構造と性質を分析すること。
• モノポールコア内に埋め込まれた静的なブラックホール解（「毛」＝グローバルモノポール場を有するもの）を研究すること。
• これらの「毛」を有するブラックホール解の存在領域を、ホライズン半径 rh の関数として、パラメータ空間を特定すること。
• グローバル対称性の破れの文脈において、このような特異な構成が物理的に安定でかつ現実的であるという数値的証拠を提供すること。

提案手法

• ヒッグス場の零点が複数あるグローバルモノポール配置に対して、結合されたアインシュタイン-スカラー場方程式を数値的に統合すること。
• モノポール解をモデル化するため、原点および空間無限遠における境界条件を適用して、径方向励起状態を有する解を構築すること。
• グローバルモノポールコアと有限な半径におけるブラックホールホライズンを有する静的かつ球対称な時空を構築すること。
• ホライズンにおける境界条件を用いて、「毛」を有するブラックホール解の存在領域をホライズン半径 rh の関数として特定すること。
• 解の漸近的挙動を分析し、de Sitter様の領域およびホライズン外の特異性を同定すること。
• 球対称性下での非線形偏微分方程式系を解くために、標準的な数値相対論的手法を用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数のヒッグス場の零点とホライズンを有する重力的グローバルモノポールが、安定な解として存在するか？
• RQ2 グローバルモノポール解における径方向励起状態の構造は何か？また、基底状態とはどのように異なるか？
• RQ3 de Sitter様の宇宙的ホライズンを有する解は、ホライズンの外側で特異性を示すか？その特異性の性質は何か？
• RQ4 静的なブラックホールがグローバルモノポールの「毛」を有してモノポールコア内に埋め込まれる可能性はあり、その存在条件は何か？
• RQ5 「毛」を有するブラックホール解の存在領域は、ホライズン半径 rh にどのように依存するか？

主な発見

• ヒッグス場の零点が最大2つまでの重力的グローバルモノポールの径方向励起状態が、数値的に存在することが確認された。
• すべての径方向励起状態を有する解は、時空が特異的になるde Sitter様の宇宙的ホライズンを有する。
• グローバルモノポールコア内に静的な「毛」を有するブラックホール解が存在することを確認し、その「毛」はスカラー場の配置に起因する。
• これらの「毛」を有するブラックホール解の存在領域がホライズン半径 rh の関数として特定され、非自明なパラメータ空間が示された。
• 複数のヒッグス場の零点を有する解は、基底状態よりも洗練された構造を示し、スカラー場プロファイルの複雑さが増す。
• 数値的結果は、グローバル対称性の破れと非線形重力の文脈において、このような構成が物理的に現実的であるという支持を示している。