[論文レビュー] Gravitational Lensing by Asymptotically Flat Wormholes

Juan Manuel Tejeiro, Alexis Larrañaga|arXiv (Cornell University)|May 12, 2005

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、漸近平坦な時空におけるモリス＝トーンのウォームホールに強場重力レンズ理論を適用し、正の偏光角を生じ、収束レンズとしての振る舞いを示すが、ブラックホールと異なり、明確な増幅曲線の違いを示すことを示している。主な発見は、ウォームホールの口がエインシュタイン輪の半径を上回る場合、増幅曲線におけるエインシュタイン輪のピークの位置と構造が、ブラックホールと区別可能である点にある。

ABSTRACT

Natural wormholes and its astrophysical signatures have been sugested in various oportunities. By applying the strong field limit of gravitational lensing theory, we calculate the deflection angle and magnification curves produced by Morris-Thorne wormholes in asimptotically flat space-times. The results show that wormholes act like convergent lenses. Therefore, we show that it is hard to distinguish them from black holes using the deflection's angle of the gravitational lens effect, in contrast with the results reported by Cramer et.al. and Safanova et.al. However, we also show that it is possible, in principle, distinguish them by the magnification curves, in particular, by observing the position of the peak of the Einstein's ring.

研究の動機と目的

• 重力レンズ効果がモリス＝トーンのウォームホールとブラックホールを区別できるかを調査すること。
• 強場レンズ条件下での特定のウォームホール解の偏光角と増幅曲線を分析すること。
• ウォームホールの安定性に必要な特異物質がレンズ行動に観測可能なシグネチャを残すかを特定すること。
• シュバルツシルトブラックホールのレンズシグネチャと比較し、特に強場領域における特徴を検討すること。
• ウォームホールの口のサイズが増幅曲線に与える影響を調査し、ブラックホールからの観測的区別可能性を検討すること。

提案手法

• 2つの特定のモリス＝トーンのウォームホール解（AおよびB）について、ボッザの強場極限法を適用し、偏光角を計算した。
• 赤方偏移関数 Φ(r) とフォーム関数 b(r) を用いたモリス＝トーンのウォームホールの計量形式を用い、時空幾何を導出した。
• 相対論的光線軌道が喉部付近で生じるため、強場極限近似を用いて偏光角 α(x₀) を計算した。
• 影響パラメータ x₀ に関する増幅曲線 μ を、偏光角およびその微分を組み込んで、像の増幅をモデル化した。
• 数学ソフトウェアを用いて数値解析と増幅曲線のプロットを行い、ウォームホールの口（半径 a における）付近の挙動を検討した。
• ウォームホールの増幅曲線とシュバルツシルトブラックホールのそれとを比較し、口付近での不連続性および追加のピークに注目した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強場領域において、重力レンズ効果はモリス＝トーンのウォームホールとシュバルツシルトブラックホールを区別できるか？
• RQ2 ウォームホールは正または負の偏光角を生じるのか？また、クレーマーらおよびサファノヴァらの予測とはどのように異なるか？
• RQ3 ウォームホールの口のサイズが増幅曲線および相対論的像の位置に与える影響は何か？
• RQ4 ウォームホールの喉部に存在する特異物質がレンズパターンに検出可能なシグネチャを残すか？
• RQ5 増幅曲線の構造、特に不連続性や内部ピークが、ウォームホールに固有の観測的シグネチャとして機能するか？

主な発見

• ウォームホールは強場極限において正の偏光角を生じ、収束レンズとしての振る舞いを示す。これは、負の点質量から生じる負の（発散的）偏光角を示唆する以前のモデルとは対照的である。
• 偏光角は喉部付近で対数的発散を示し、シュバルツシルト時空における光子球に類似している。
• ウォームホールの増幅曲線には、物質分布の開始位置であるウォームホールの口半径 a において不連続性が現れるが、これはシュバルツシルトレンズには見られない特徴である。
• ウォームホールの喉部内に、シュバルツシルト幾何学には存在しない局所的で小さなピークが現れ、その位置は口のサイズに依存する。
• ウォームホールの口半径 a がエインシュタイン輪の半径を上回る場合、標準のエインシュタイン輪位置からずれた新たな増幅ピークが出現し、観測的シグネチャとしての可能性を示す。
• ウォームホールBの増幅曲線にも、a における不連続性と明確な内部ピークが確認され、ピークの挙動は口のサイズに応じて変化するため、ブラックホールとの区別が可能である。