[論文レビュー] Gravitational lensing by two photon spheres in a black-bounce spacetime in strong deflection limits

Naoki Tsukamoto|arXiv (Cornell University)|May 29, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 171被引用数 93

ひとこと要約

この論文は、ブラックホールに近い部分に1つの主な光子球と、ウォームホールの喉部に1つの二次的な光子球を持つブラックバンス時空における重力レンズ効果を、強揺らぎ限界解析を用いて調査している。観測者がウォームホールの喉部の同じ側にいる場合、2つの光子球の間の反光子球付近で曲げられる光線によって形成される、無限個の微弱な像の列に加え、光子球付近の像も観測可能であり、これはこのような超密実体と通常のブラックホールを区別するための特徴的なレンズ効果を示している。

ABSTRACT

We investigate gravitational lensing by a primary photon sphere which is a sphere filled with unstable circular light orbits, and by a secondary photon sphere on a wormhole throat in a black-bounce spacetime which is suggested in [F. S. N. Lobo, M. E. Rodrigues, M. V. d. S. Silva, A. Simpson, and M. Visser, Phys. Rev. D 103, 084052 (2021)] in strong deflection limits. There is an antiphoton sphere between the primary photon sphere and the secondary photon sphere. If a light source and an observer are on the same side of the wormhole throat, in addition to an infinite number of images slightly outside of both the primary and secondary photon spheres, an infinite number of images formed by light rays reflected by the potential barrier near the antiphoton sphere, slightly inside the primary photon sphere, might be observed.

研究の動機と目的

• 強揺らぎ限界下での、2つの光子球を持つブラックバンス時空における重力レンズ効果の調査。
• ウォームホールの喉部における二次的光子球と、主な光子球の両方の付近で曲げられる光線による観測可能なレンズ効果の特徴の特定。
• 2つの光子球の間にある反光子球の付近で反射する光線によって形成される像の存在と特性の探求。
• 偏光角解析を用いて、このような超密実体のレンズ効果と通常のブラックホールのレンズ効果を区別すること。
• 非自明なトポロジーと複数の光子球を持つ時空への強揺らぎ限界技術の拡張。

提案手法

• パラメータ m（質量）と a（正則化）を有するブラックバンス計量に強揺らぎ限界解析を適用し、K=2、N=1 を焦点とする。
• 影響パラメータ b を用いた有効ポテンシャル V(r) = E²(Ab²/Σ² − 1) を用いて偏光角を導出する。
• 軌道積分 I(r₀) = 2∫∞r₀ dr / [Σ√(Σ²/b² − A)] を用いて偏光角 α = I(r₀) − π を計算する。
• b → bm+0（主な光子球付近）および b → bm−0（反光子球付近）における強揺らぎ限界展開を適用し、対数的偏光角表現を導出する。
• 光線がウォームホールの喉部の同じ側の空間無限遠から出発し、同じ側の観測者に到達すると仮定し、遠方の源および遠方の観測者条件を採用する。
• ブッハドル座標を用い、球対称かつ静的な時空幾何の簡略化のため、等価面（ϑ=π/2）での伝搬を仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックバンス時空において、重力レンズ効果は主な光子球と二次的光子球の両方の付近で観測可能な像を生成できるか？
• RQ2 主な光子球と二次的光子球の間の反光子球付近で曲げられる光線から、どのようなレンズ効果の特徴が生じるか？
• RQ3 主な光子球、反光子球、および二次的光子球の各付近における偏光角と像の明るさには、どのような違いがあるか？
• RQ4 強揺らぎ限界解析を用いて、複数の光子球の存在を、通常のブラックホールレンズ効果と区別できるか？
• RQ5 この時空において、各光子球の付近に無限個の微弱な像の列が形成される条件は何か？

主な発見

• 主な光子球のわずか外側（b → bm+0）に、無限個の微弱な像の列が形成され、偏光角は α ≈ −¯a log((b/bm)−1) + ¯b と近似される。
• 主な光子球のわずか内側、反光子球付近（b → bm−0）に、無限個の微弱な像の列が形成され、偏光角は α ≈ −¯c log((bm/b)−1) + ¯d と近似される。
• ウォームホールの喉部における二次的光子球付近で、強い曲げが生じるため、喉部の外側に第二の無限個の像の列が形成される。
• 反光子球の存在により、シュバルツシルト解や通常のブラックホールレンズ効果にはない観測可能な像の列が生じる。
• 4√3/9 < a/m ≤ 2√5/5 の範囲では、時空は2つの明確に区別できる光子球と反光子球を有し、複数の像の列を形成可能である。
• レンズ効果の観測量は時空パラメータ m と a に依存し、ブラックホール的およびウォームホール的領域で明確な特徴を持つ。