[論文レビュー] Gravitational Machines

Freeman J. Dyson|arXiv (Cornell University)|May 17, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、二重星の公転エネルギーで動く重力機械を提案し、動く重い星との接近通過によって小さな質量を加速する簡素な装置を分析し、エネルギー限界を推定し、重力放射を制約因子と潜在的な検出信号の両方として論じる。

ABSTRACT

A gravitational machine is defined as an arrangement of gravitating masses from which useful energy can be extracted. It is shown that such machines may exist if the masses are of normal astronomical size. A simple example of a gravitational machine, consisting of a double star with smaller masses orbiting around it, is described. It is shown that an efficient gravitational machine will also be an emitter of gravitational radiation. The emitted radiation sets a limit on the possible performance of gravitational machines, and also provides us with a possible means for detecting such machines if they exist.

研究の動機と目的

• 天文学規模の質量であれば、重力場から有用なエネルギーを抽出できるという概念に動機づける。
• 軌道運動する質量を持つ二重星を用いた、ペイロードを加速させる単純な重力機械を説明する。
• 利用可能なエネルギーを定量化し、重力放射が制約因子および潜在的な検出チャンネルとしての役割を評価する。
• 通常の恒星、白色矮星、中性子星における比較的エネルギー論を探索し、観測上の含意を論じる。

提案手法

• 質量Mをそれぞれ持つ質量Aと質量Bの二重星系を、半径Rの円軌道でモデル化する。
• 遠方の点Pから小さな質量Cを注入し、BがCの進入と反対方向に動いているとき、Bの周囲を近接通過して弾性に速度を得るようにする。
• 遠方の点QでのCの漸近速度を計算し、V = sqrt(GM/4R) に対して2Vを超えることを示す。
• 重力場から抽出可能な総エネルギーを E = GM^2/(8a) として導出し、ここで a は恒星半径、二重星が中心間隔 ≈ 4a になるまで動作可能である。
• 代表的なケース（白色矮星、中性子星）に対するエネルギーと放射出力を議論し、検出可能な重力波 W および地球上の信号強度 I に及ぼす含意を示す。
• 標準的な重力放射公式 W = 128 V^10 /(5 G c^5) を挙げ、それが系の寿命と性能に及ぼす影響を指摘する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現実的な二重星配置で天文学的スケールの重力機械は存在し得るか。
• RQ2 系が所定の軌道を維持できなくなる前に、二重星グラビテーショナル機械から抽出できる最大エネルギーはいくらか。
• RQ3 このような機械の運用と寿命を重力放射がどのように制約するか。
• RQ4 このような系からの重力放射は、重力機械を検出・推定する観測的な特徴として役立つか。
• RQ5 異なるコンパクト天体タイプ（白色矮星、中性子星）が、重力機械の実現可能性と放射損失にどのように影響するか。

主な発見

• 天文学規模の質量を用いた重力機械は理論上可能であり、二重星の重力ポテンシャルからエネルギーを抽出する。
• 代表的な白色矮星二重星の場合、モデルは V ≈ 1.3×10^8 cm/s、総抽出エネルギー E ≈ 3×10^49 erg、軌道周期 P ≈ 100 s を示す。
• 装置はペイロードを約2Vまで加速でき、環状配置では連続運用し、重力エネルギーを運動エネルギーへ変換する。
• このような二重星の重力放射は非常に巨大になり得て、白色矮星の例では W ≈ 2×10^37 erg/s、寿命を約4×10^4年程度に制限する。
• 中性子星二重星は非常に強力な爆発様の放射（W ≈ 2×10^52 erg/s）を放出し、短いパルスで重力エネルギーを放出する可能性があることを示す一方で、推進利用には大きな障害となる観測的特徴を強調する。
• 論文は、白色矮星二重星の約100 Mpc内での約100秒周期の重力波検出が人工的な重力エンジンを明らかにする可能性があると示唆するが、執筆時点で現行の検出器はこれらの周波数で感度が限られている。