[論文レビュー] Gravitational radiation from elastic particle scattering in models with extra dimensions

Benjamin Koch, Bleicher, M.|ArXiv.org|Dec 30, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、半径 R にコンパクト化された大規模な追加次元のモデルにおける弾性 N→N 粒子散乱における重力放射エネルギー損失の包括的な公式を導出する。高次の周波数およびコンパクト化半径に依存する項を含めることで、先行研究を一般化し、これらの補正項が大半径 R の極限で消えることを示し、Cardoso ら（2003）が導出した標準的な非コンパクト化ケースに回復されることを示している。

ABSTRACT

In this paper we derive a formula for the energy loss due to elastic N to N particle scattering in models with extra dimensions that are compactified on a radius R. In contrast to a previous derivation we also calculate additional terms that are suppressed by factors of frequency over compactification radius. In the limit of a large compactification radius R those terms vanish and the standard result for the non compactified case is recovered.

研究の動機と目的

• コンパクト化された追加次元を有するモデルにおける弾性粒子散乱における重力放射エネルギー損失の完全な式を導出すること。
• 周波数/コンパクト化半径 (ω/R) の累乗で抑制される高次の項を含めることで、先行結果を拡張すること。
• これらの追加項が物理的に顕著になる領域を明確にすること、特に大規模な追加次元の文脈において。
• コンパクト化半径 R が非常に大きい極限において、Cardoso ら（2003）が得た標準的結果が回復されることを示すこと。
• ADD モデルのようなモデルにおける重力的放射エネルギーを推定するための古典的枠組みを提供し、将来の量子的取り扱いの出発点を築くこと。

提案手法

• d が偶数である (3+d) 次元時空におけるアインシュタイン方程式を定式化し、ミンコフスキー背景のまわりで線形化重力理論を適用する。
• 線形化された場の運動方程式を単純化するために調和ゲージ条件を用い、計量摂動 h_{MN} に対する波動方程式を導出する。
• (3+d) 次元の遅延グリーン関数を用いて波動方程式を解き、d が偶数の場合、径方向微分を用いて明示的な形を導出する。
• 弾性 N→N 散乱のためのエネルギー運動量テンソルを導出し、保存運動量を有する瞬間的相互作用としてモデル化する。
• エネルギー運動量テンソルのフーリエ変換を含む標準的公式を用いて、立体角および周波数ごとの放射エネルギーを計算する。
• d = 2, 4, 6 の場合に明示的に係数を計算し、d が偶数の範囲で ω^n / R^n（n = 0 から d まで）に比例する項を含む展開を実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コンパクト化された追加次元を有するモデルにおける弾性 N→N 散乱における重力放射エネルギー損失の完全な式は何か？ これには下位項も含む。
• RQ2 ω/R の累乗で抑制される項は、有限な追加次元における重力放射のエネルギースペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ3 これらの追加項が顕著になる条件は何か？ また、いつ無視できるか？
• RQ4 導出された式は、コンパクト化半径 R が非常に大きい極限で、標準的結果にどのように還元されるか？
• RQ5 これらの補正項は、加速器実験や天体観測においてどのような現象的意味を持つのか？

主な発見

• 論文は、d が偶数の場合、d 次までの項を含む、立体角および周波数ごとの放射エネルギーの完全な解析的式 dE/dΩdω を導出している。
• d=2 の場合、放射エネルギースペクトルには ω^4、ω^3/R、ω^2/R^2 に比例する項が含まれ、係数は明示的に計算されている。
• R→∞（または ω≪1/R）の極限では、先導項 ω^{2+d} 以外のすべての項が消え、Cardoso ら（2003）の標準的結果に回復される。
• 先導項は 1/M_f^{2+d} に比例しており、大規模な基本スケール M_f に対して強く抑制されることを示しており、ADD モデルと整合的である。
• 追加の項は ω ≳ 1/R のとき、つまり高周波数の重力波または小さなコンパクト化半径のときのみ顕著になる。
• TeV スケールの散乱および M_f ≲ 1000 TeV の場合、1/M_f^{2+d} の抑制と ω/R の小ささの両方の要因により、新しい項は依然として無視できる。