[論文レビュー] Gravitational Radius Stabilization in Supersymmetric Warped Compactification

Nobuhito Maru, Nobuchika Okada|ArXiv.org|Aug 16, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、重力をバルクにのみ、およびブレーンに局在化した結合のみを用いて、超対称的ランダール＝サンダースモデルにおける半径安定化を検討する。定数のスーパーポテンシャル、SUSY破れのブレーン場、1ループのカシミール効果を考慮しても、半径は安定化しない。半径は崩壊するか、無限大に発散する。この結果は、RS IIモデルが自動的に実現されることを示唆しており、超対称性のおかげで階層問題が生じないため、物性論的に妥当なモデルである。

ABSTRACT

We examine the possibility of the extra dimensional radius stabilization with only the gravity multiplet in the bulk and some couplings at orbifold fixed points in a supersymmetric Randall-Sundrum model. Unfortunately, we find that the radius cannot be stabilized in all the cases we consider. Depending on parameters in the model, the fifth dimension collapses or its radius goes to infinity. While the former case is theoretically disastrous, the latter implies that the so-called ``RS II'' model is automatically realized in our setup. Although the radius is not stabilized, there is nothing wrong with the resultant RS II model, because it is not only phenomenologically viable but also free from the gauge hierarchy problem thanks to its supersymmetric extension.

研究の動機と目的

• バルクにおける重力とブレーンに局在化した結合のみを用いた超対称的ランダール＝サンダースモデルにおいて、追加次元の半径が安定化できるかどうかを特定すること。
• 追加のバルク場を導入せずに、重力的効果のみによる半径安定化の可能性を評価すること。
• スーパーポテンシャル、SUSY破れのブレーン場、カシミールエネルギーの役割がラディオンモードの安定化に与える影響を評価すること。
• 半径安定化が存在しないにもかかわらず、モデルが物性論的に妥当なままであるかどうかを検討すること。

提案手法

• AdS₅背景とS¹/Z₂オービフォールドコンパクト化を有する5次元超対称的ランダール＝サンダースモデルを定式化する。
• 補償多重スカラーφとラディオン多重スカラーTを含む、超共形的技法を用いた有効4次元ラグランジアンを構築する。
• 定数のスーパーポテンシャルがブレーン境界で寄与するように、補助場の運動方程式からラディオンポテンシャルを導出する。
• y=πのブレーンに局在化したSUSY破れのチャイral多重スカラーのポテンシャルと、そのケーラー項およびスーパーポテンシャルを分析する。
• ブレーン場と非自明な結合を伴う状況下で、関数行列式法を用いて1ループカシミールエネルギーの寄与を評価する。
• 次元なし変数xとθを用いたラディオンポテンシャルの数値的および解析的最小化を行い、極値を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力をバルクにのみ、ブレーンに局在化した結合のみを用いた超対称的歪んだコンパクト化モデルにおいて、追加次元の半径を安定化させることは可能か？
• RQ2 オービフォールド固定点に存在する定数スーパーポテンシャルが、半径を安定化できるラディオンポテンシャルを生成する役割を果たすか？
• RQ3 y=πのブレーンに局在化したSUSY破れ場が、ラディオンポテンシャルおよび半径安定化に与える影響は何か？
• RQ4 バルク物質場が存在しない状況下で、1ループカシミール効果が半径安定化にどの程度寄与するか？
• RQ5 半径が安定化されていない場合の宇宙論的および物性論的意味は何か。特にRS IIモデルの文脈においては？

主な発見

• 両ブレーンに定数スーパーポテンシャルが存在する場合、半径は安定化されない。W₀ = 0のとき、ポテンシャルは半径を無限大に駆り立てるため、RS IIモデルに至る。
• SUSY破れ場がy=πのブレーンに局在化していると、ラディオンポテンシャルは有限の半径で最大値を示すが、最小値ではない。これは不安定性を示唆する。
• ポテンシャルのグローバル最小値は、比a = Wπ/W₀に依存してx=0（r→0）またはx=1（r→∞）に位置し、不安定性が確認される。
• 臨界点x₀におけるポテンシャルの2階微分が負であるため、局所的最小値ではなく局所的最大値であることが確認され、安定化は成立しない。
• 半径安定化が欠如しているにもかかわらず、得られるモデルは物性論的に妥当であり、超対称性のおかげで階層問題を回避している。
• 宇宙定数がゼロに近づく極限において、モデルはRS IIの状況に還元され、観測された4次元平坦時空と整合的である。