[論文レビュー] Gravitational Wave Detection via Weak Measurements Amplification

Mengjun Hu, Yong-Sheng Zhang|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 28被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、超微小な位相信号を最大10³倍に増幅する弱測定増幅に基づくレーザー干渉計（WMA-LIGO）を提案する。この手法は、偏光エンタングルド光子と干渉制御を用いた後選択型弱測定を採用し、高利得の位相増幅を実現する。これにより、重力波検出器における感度向上と帯域幅拡大の可能性が示唆される。

ABSTRACT

A universal amplification scheme of ultra-small phase based on weak measurements is given and a weak measurements amplification based laser interferometer gravitational-wave observatory (WMA-LIGO) is suggested. The WMA-LIGO has potential to amplify the ultra-small phase signal to at least $10^{3}$ order of magnitude such that the sensitivity and bandwidth of gravitational-wave detector can be further improved. Our results not only shed a new light on the quantum measurement but also open a new way to the gravitational-wave detection.

研究の動機と目的

• 超微小な位相信号の普遍的な増幅方式を、弱測定を用いて開発すること。これは従来の干渉計検出を越える応用を想定する。
• 標準量子限界をはるかに下回る位相シフトを検出する挑戦に、弱値増幅を活用して対処すること。
• 弱測定の原則を統合した、新たな重力波検出器アーキテクチャ「WMA-LIGO」を提案すること。感度と帯域幅の向上を目的とする。
• WMA-LIGOの量子ノイズ性能を分析し、低周波数帯での従来の限界を超える可能性を示すこと。
• WMA-LIGOフレームワークが、重力波天文学を越えた高精度測定タスクへの応用可能性を検討すること。

提案手法

• 方法は、二準位量子系（例：光子の偏光）をポインタとして用い、von Neumann型相互作用ハミルトニアン $\hat{H} = g\hat{A} \otimes \hat{\sigma}_y$ を介して、微小な位相シフト $\theta$ を持つ系と結合する。
• 後選択は、透過率と反射率 $t_2$ と $r_2$ を調整可能なビームスプリッタ（BS2）を用いて実装され、経路状態 $|\psi_f\rangle_S = r_2|\text{down}\rangle + t_2|\text{up}\rangle$ の選択が可能となる。
• 後選択された光子の偏光状態は $|\varphi\rangle_P = \frac{1}{\sqrt{2}}(|H\rangle + e^{i\phi}|V\rangle)$ に変化し、増幅された位相 $\phi$ は $\theta$ に比例し、重ね合わせ $\langle\psi_f|\psi_i\rangle \approx r_1r_2 + t_1t_2 \to 0$ に依存する。
• 後選択振幅 $|\langle\psi_f|\psi_i\rangle|$ がゼロに近づくと、有効な弱値が大きくなり、位相増幅が達成される。
• 検出は、ハーフウェーブプレート（HWP）、偏光ビームスプリッタ（PBS2）、および2つの検出器を用い、偏光依存干渉パターンを測定することで完了する。
• 量子ノイズ解析では、理想的な光学素子を仮定し、放射圧ノイズ（$h_{rn} \propto t_1\sqrt{N}$）とショットノイズ（$h_{sn} \propto \frac{1}{t_1t_2\sqrt{N}}$）を導出。信号増幅のおかげで低周波数帯域で性能が向上することが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱測定技術を用いて、標準量子限界をはるかに超えて、重力波検出における超微小な位相シフトを増幅できるか？
• RQ2 実用的な干渉計構成において、弱測定増幅方式をどのように重力波検出に実装できるか？
• RQ3 弱測定に基づく干渉計における達成可能な位相増幅係数は何か？また、光学素子の精度にどのように依存するか？
• RQ4 WMA-LIGOの量子ノイズ性能は、さまざまな周波数帯域における従来のLIGOと比べてどうなるか？
• RQ5 WMA-LIGOアーキテクチャは、重力波天文学を越えた、波長未満の位相シフトを含む高精度測定タスクへ一般化可能か？

主な発見

• 現在の光学技術を用いて、提案されたWMA-LIGO方式は、少なくとも $10^3$ の位相信号増幅係数を達成可能であり、増幅係数 $h \approx 10^3$ は光学素子の精度 $\delta$ に依存する。
• 増幅機構は、$\langle\psi_f|\psi_i\rangle \to 0$ となる後選択に依存し、有効な弱値を最大にすることで、高パワーのレーザーを必要とせずに測定可能な位相シフトを強化する。
• 低周波数帯では放射圧ノイズが支配的であり、WMA-LIGOにおける信号増幅プロセスのおかげで、ノイズフロアが有効に低下し、感度が向上する。
• 量子ノイズモデルでは、ショットノイズは $t_1t_2$ に反比例し、放射圧ノイズは $t_1$ に比例するため、高周波数帯域では信号増幅とノイズのトレードオフが生じる。
• この方式は、既存のLIGOのノイズ低減技術と互換性があり、Sagnacトポロジーに拡張することで、量子非破壊測定を実現し、標準量子限界を飛び越える可能性を秘めている。
• 弱測定と後選択を用いたサブ波長位相シフトの増幅能力のため、他の高精度測定タスクへの一般化が可能である。