[論文レビュー] Gravitational Wave Flux and Quadrupole Modes from Quasi-Circular Non-Spinning Compact Binaries to the Fourth Post-Newtonian Order

Luc Blanchet, Guillaume Faye+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 127被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、次元正則化と高度な多重極形式を用いて、非回転、準円形のコンパクト二重星系の重力波の放射率および四重極モードの振幅を4次ポストニュートン（4PN）次数まで完全に計算した。赤外発散の交換子効果を解消し、テイル積分に対する後アディアバティック補正を計算し、記憶効果のテイルを含む歴史的効果を組み込み、この高精度PN次数において一般相対性理論と完全に整合する結果を得た。

ABSTRACT

This article provides the details on the technical derivation of the gravitational waveform and total gravitational-wave energy flux of non-spinning compact binary systems to the 4PN (fourth post-Newtonian) order beyond the Einstein quadrupole formula. In particular: (i) we overview the link between the radiative multipole moments measured at infinity and the source moments in the framework of dimensional regularization; (ii) we compute special corrections to the source moments due to 'infrared' commutators arising at the 4PN order; (iii) we derive a 'post-adiabatic' correction needed to evaluate the tail integral with 2.5PN relative precision; (iv) we discuss the relation between the binary's orbital frequency in quasi-circular orbit and the gravitational-wave frequency measured at infinity; (v) we compute the hereditary effects at the 4PN order, including those coming from the recently derived tails-of-memory; and (vi) we describe the various tests we have performed to ensure the correctness of the results. Those results are collected in an ancillary file.

研究の動機と目的

• 非回転コンパクト二重星系の重力波放射率および波形振幅を4PN次数まで計算すること。
• 4PN次数における赤外発散および交換子構造に起因する技術的困難を次元正則化を用いて解決すること。
• テイル・オブ・メモリーを含む歴史的効果を4PN精度の波形に組み込むこと。
• 複数の独立した検証と相互確認を通じて、結果の整合性と正確性を保証すること。
• 重力波データ解析および一般相対性理論の検証に使用可能な、完全で曖昧さのない4PN波形モデルを提供すること。

提案手法

• ポストニュートン展開における発散積分を処理するために次元正則化を用いる。
• 放射多重極モーメントを無限遠における源モーメントに関連付けるために、多重極－ポストミンコフスキー（MPM）形式を適用する。
• 4PN次数で生じる「赤外」交換子に起因する特別な補正を、源多重極モーメントに計算する。
• 2.5PN相対精度でテイル積分を評価するための後アディアバティック補正を導出する。
• 最近得られた式を用いて、テイル・オブ・メモリーを含む歴史的効果を組み込む。
• 複数の独立した計算手法間で広範な相互確認と整合性テストを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 赤外交換子効果は、4PN次数における源多重極モーメントにどのように影響を与えるか？
• RQ2 後アディアバティック補正は、4PN精度でのテイル積分の正確な計算にどのように寄与するか？
• RQ3 テイル・オブ・メモリーを含む歴史的効果は、4PN次数における重力波放射率および波形にどのように寄与するか？
• RQ4 準円軌道における軌道周波数と、無限遠で測定された重力波周波数との正確な関係は何か？4PN次数で。
• RQ5 異なる正則化法および形式的アプローチにおいて、4PN波形が整合性と正確性を保っているかをどのように検証できるか？

主な発見

• 本稿は、曖昧なパrameterを含まず、非回転コンパクト二重星系の最初の完全な4PN次数の重力波放射率および四重極モード振幅を提供した。
• 赤外交換子に起因する特別な補正が、4PN精度に不可欠であることが同定され、計算された。
• 後アディアバティック補正により、2.5PN相対精度でテイル積分を正確に評価できるようになった。これは歴史的効果の計算に不可欠である。
• テイル・オブ・メモリーを含む歴史的効果が、4PN波形モデルに完全に組み込まれた。
• 複数の整合性チェックを通じて結果が検証され、4PN波形が非常に高い精度で正しいことが確認された。
• 補足ファイルには、すべての計算された係数が含まれており、重力波データ解析および一般相対性理論の検証への直接的な利用が可能である。