[論文レビュー] Gravitational Wave Propagation and Polarizations in the Teleparallel analog of Horndeski Gravity

Sebastián Bahamonde, Maria Caruana+6 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 96被引用数 43

ひとこと要約

この論文は、最近提案されたホルンデスキー理論の拡張である、トランスレパラレル的ホルンデスキー重力における重力波（GW）の偏光モードを調査している。ミンコフスキー背景の周りで摂動を行い、スカラー・ベクトル・テンソル（SVT）成分にモードを分解することで、質量あり・なしのスカラーおよびテンソルモードを含む最大7つの伝搬自由度が得られ、ベクトル偏光は存在しないことが判明した。これは、標準的なホルンデスキー重力に比べてより豊かな偏光構造を示している。

ABSTRACT

Gravitational waves (GWs) have opened a new window on fundamental physics in a number of important ways. The next generation of GW detectors may reveal more information about the polarization structure of GWs. Additionally, there is growing interest in theories of gravity beyond GR. One such theory which remains viable within the context of recent measurements of the speed of propagation of GWs is the teleparallel analogue of Horndeski gravity. In this work, we explore the polarization structure of this newly proposed formulation of Horndeski theory. In curvature-based gravity, Horndeski theory is almost synonymous with extensions to GR since it spans a large portion of these possible extensions. We perform this calculation by taking perturbations about a Minkowski background and consider which mode propagates. The result is that the polarization structure depends on the choice of model parameters in the teleparallel Horndeski Lagrangian with a maximum of seven propagating degrees of freedom. While the curvature-based Horndeski results follows as a particular limit within this setup, we find a much richer structure of both massive and massless cases which produce scalar--vector--tensor propagating degrees of freedom. We also find that the GW polarization that emerges from the teleparallel analogue of Horndeski gravity results in analogous massive and massless modes which take on at most four polarizations in the massless sector and two scalar ones in the massive sector. In none of the cases do we find vector polarizations.

研究の動機と目的

• トランスレパラレル的ホルンデスキー重力における重力波の偏光構造を調査すること。これは、最近提案されたホルンデスキー理論の拡張である。
• トランスレパラレル的ホルンデスキーラグランジアンのモデルパラメータの選択が、伝搬自由度（DoF）の数と種別にどのように影響するかを特定すること。
• この理論の偏光スペクトルを、標準的な曲率に基づくホルンデスキー重力と一般相対性理論（GR）と比較すること。
• 特に偏光内容を通じて、最近のGW速度制約を踏まえた理論の妥当性を評価すること。
• 次世代の重力波干渉計を想定した文脈で、一般相対性理論の2つのテンソルモードを超える追加の偏光モードが理論で支持されるかどうかを検討すること。

提案手法

• ミンコフスキー背景の周りで、トランスレパラレル的ホルンデスキーラグランジアンの場の運動方程式を一次摂動する。
• 摂動をスカラー、ベクトル、テンソル（SVT）モードに分解し、それらの伝搬行動を分析する。
• 四元標（tetrad）形式を用いた線形化重力の形式的枠組みを適用し、トランスレパラレル的重力のトーションに基づく記述にワイツェンボック接続を用いる。
• 各SVTモードの有効波方程式を導出し、どの自由度が伝搬するか、およびその分散関係を特定する。
• ホルマントの基準を用いて、場の運動方程式の主記号のランクを分析することで、伝搬自由度の数を同定する。
• 曲率に基づくホルンデスキー理論の極限をとることで、既知の結果との整合性を確認し、トランスレパラレル形式におけるより豊かな構造を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トランスレパラレル的ホルンデスキー重力は、最大で何個の伝搬自由度を支持しており、それらの種別（スカラー、ベクトル、テンソル）は何か？
• RQ2 トランスレパラレル的ホルンデスキー理論はベクトル偏光モードを許容するか？もし許容しない場合、なぜそれらが分離するのか？
• RQ3 トランスレパラレル形式における偏光構造は、標準的な曲率に基づくホルンデスキー重力と比べてどのように異なるか？
• RQ4 モデルパラメータが、伝搬モードの数と性質（質量あり・なし）に果たす役割は何か？
• RQ5 この理論は一般相対性理論を上回るより豊かな偏光スペクトルを支持できるか？もし可能であれば、これにより次世代の重力波観測所での検出可能性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• トランスレパラレル的ホルンデスキー重力は最大7つの伝搬自由度を支持しており、一般相対性理論の2つのテンソルモードよりも顕著に多い。
• 偏光スペクトルには最大4つの質量なしモード（スカラー2つ、テンソル2つ）に加え、2つの質量ありスカラーモードが含まれるが、ベクトル偏光は存在しない。
• すべてのパラメータ選択においてベクトルモードの不在が一貫しており、この形式においてベクトル自由度が根本的に抑制されていることが示唆される。
• 質量ありスカラーモードはラグランジアン内の非自明な結合から生じ、他のスカラー・テンソル理論で見られる質量なしの「呼吸」モードや縦方向モードとは明確に異なる。
• 曲率に基づくホルンデスキー理論は、トランスレパラレル形式の特別な極限として回復され、既知の結果との整合性が確認された。
• 複数のスカラーおよびテンソル偏光を含む、より豊かな構造を持つため、この理論は次世代の重力波観測所（LISA やエインシュタイン・テレスコープなど）を用いた一般相対性理論を超える重力理論の検証に有望な候補である。