[論文レビュー] Gravitational waves from pulsars: emission by the magnetic field induced distortion

S. Bonazzola, Éric Gourgoulhon|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 1996

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 6被引用数 61

ひとこと要約

本論文は、自らの磁場によって歪められた回転する中性子星からの重力波放射を計算し、放射が回転周波数 Ω およびその2倍周波数 (2Ω) で発生することを示している。主な結果として、確率的または超伝導的内部磁場構造をとる場合、観測された磁気双極モーメントでさえも、LIGO/VIRGO による検出可能な重力波の振幅が得られることを示している。

ABSTRACT

The gravitational wave emission by a distorted rotating fluid star is computed. The distortion is supposed to be symmetric around some axis inclined with respect to the rotation axis. In the general case, the gravitational radiation is emitted at two frequencies: $Ω$ and $2Ω$, where $Ω$ is the rotation frequency. The obtained formulæ are applied to the specific case of a neutron star distorted by its own magnetic field. Assuming that the period derivative $\dot P$ of pulsars is a measure of their magnetic dipole moment, the gravitational wave amplitude can be related to the observable parameters $P$ and $\dot P$ and to a factor $β$ which measures the efficiency of a given magnetic dipole moment in distorting the star. $β$ depends on the nuclear matter equation of state and on the magnetic field distribution. The amplitude at the frequency $2Ω$, expressed in terms of $P$, $\dot P$ and $β$, is independent of the angle $α$ between the magnetic axis and the rotation axis, whereas at the frequency $Ω$, the amplitude increases as $α$ decreases. The value of $β$ for specific models of magnetic field distributions has been computed by means of a numerical code giving self-consistent models of magnetized neutron stars within general relativity. It is found that the distortion at fixed magnetic dipole moment is very dependent of the magnetic field distribution; a stochastic magnetic field or a superconductor stellar interior greatly increases $β$ with respect to the uniformly magnetized perfect conductor case and might lead to gravitational waves detectable by the VIRGO or LIGO interferometers. The amplitude modulation of the signal induced by the daily rotation of the Earth has been computed and specified to the case of the Crab pulsar and VIRGO

研究の動機と目的

• 内部磁場によって歪められた回転する流体の中性子星からの重力波放射をモデル化すること。
• 重力波振幅を観測可能なパulsarパラメータ P と Ṗ、および歪み効率係数 β に関連付けること。
• 中性子星の状態方程式および磁場分布にどのように β が依存するかを調査すること。
• LIGO や VIRGO の干渉計によるこのような重力波の検出可能性を評価すること。
• 重力波観測がパulsarの内部磁場構造を制約する可能性を検討すること。

提案手法

• 非軸対称歪みを持つ回転軸対称流体星からの重力放射の形式的取り扱い。
• 準等方的座標系における計量展開係数から質量四重極モーメント Izz を一般相対性理論的枠組みで計算すること。
• 準等方的 (QI) から漸近的デカルト多重極座標 (ACMC) 系に変換し、四重極モーメントを抽出すること。
• 一般相対性理論における磁化された中性子星の自己無撞撃的モデルを用いた β の数値計算（Bocquet et al. 1995 のコードを応用）。
• β とパulsarパラメータに依存する周波数 Ω および 2Ω における重力波振幅 h₊ と h× の導出。
• 地上干渉計における検出可能性を評価するため、地球の1日周期回転に起因する信号の変調を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中性子星の内部磁場が、検出可能な重力波を発生させるほど十分な非対称性を引き起こす可能性があるか？
• RQ2 磁場軸と回転軸のなす角度 α が重力波振幅にどのように影響するか？
• RQ3 磁場分布（例えば、一様、確率的、超伝導的）が重力波信号を強化する役割を果たすか？
• RQ4 観測された周期変化率 Ṗ が歪み係数 β を介して重力波振幅をどれほど推定できるか？
• RQ5 地球の自転に起因する信号の変調が、インストルメンタルノイズから重力波信号を区別するのに役立つか？

主な発見

• 重力波放射は Ω および 2Ω の両周波数で発生し、2Ω 成分は磁場軸と回転軸のなす角度 α に依存しない。
• Ω 周波数成分の振幅は α が小さくなるほど増加し、磁場軸と回転軸がより一致する場合に放射が強くなることを示している。
• 確率的磁場またはタイプII超伝導体内部の場合、一様に磁化された理想導体の場合と比較して β が顕著に増大する。
• 有利な構成では、観測された磁気双極モーメントでさえも、LIGO や VIRGO による検出可能な重力波振幅に達することがある。
• 地球の自転に起因する信号の変調は、特にクレイバー・パルサーと VIRGO ディテクタの場合、重力波波形を区別するのに有効に利用できる。
• 陽性検出がなされれば、内部磁場構造の制約が得られ、パルサー磁気圏および中性子星内部に関する新たな知見が得られる。