[論文レビュー] Gravitational Waves on Conductors

Alexis Licht|ArXiv.org|Feb 25, 2004

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、フェルミノーマル座標を用いて、重力波（GW）が通常導体および超伝導体に及ぼす結合を調査する。波動-粒子相互作用をモデル化し、重力的に誘導される電磁（EM）場および超伝導体の位相摂動を導出する。GWからEMへの変換効率は天文学的に低い（約10⁻⁴⁴）が、実際のGW振幅を想定した場合、超伝導体の位相シフトは約10⁻¹⁴で測定可能である可能性がある。

ABSTRACT

We consider a gravitational wave of arbitrary frequency incident on a normal or a super-conductor. The gravitationally induced fields inside the conductor are derived. The outward propagating EM waves are calculated for a low frequency wave on a small sphere and for a high frequency wave incident on a large disk. We estimate for both targets the GW to EM conversion efficiencies and also the magnitude of the superconductor's phase perturbation.

研究の動機と目的

• 任意のGW周波数に対して有効なフェルミノーマル座標を用いて、GWと導体の相互作用をモデル化すること。
• 通常および超伝導性材料における重力的に誘導される電磁（EM）場を導出すること。
• 時間に依存するギンツブルグ＝ランダウ理論を用いて、超伝導体におけるGW誘導位相摂動の検出可能性を調査すること。
• 球形およびディスク形の標的に対するGWからEMへのエネルギー変換効率を推定すること。

提案手法

• 自由落下する観測者に対して、変位の2次まで、GW振幅の1次までを考慮したフェルミノーマル座標を導出する。
• GWおよびEM場が存在する中での単一粒子ハミルトニアンを用い、導体における誘導EM場を計算する。
• 時間に依存するギンツブルグ＝ランダウ有効ラグランジアンを適用し、超伝導体における超粒子密度および位相摂動をモデル化する。
• 導体表面におけるEM場の境界条件を解き、放射される波の振幅を計算する。
• 標的（球体およびディスク）から放射されるエネルギーと入射GWエネルギーの比を用いて、変換効率を推定する。
• GWの影響下での順序パラメータの位相シフトを用いて、位相摂動の大きさを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力波が導体に当たった際に誘導される電磁場は何か？
• RQ2 超伝導体におけるGW誘導位相摂動は、通常導体におけるものと比べてどのように異なるか？
• RQ3 球形およびディスク形の導体において、GWからEM波へのエネルギー変換効率は何か？
• RQ4 超伝導体におけるGW誘導位相シフトは、実験的に検出可能ほど大きいか？
• RQ5 結果はGW周波数、標的サイズ、浸透深度および誘電率などの材料パrameterにどのように依存するか？

主な発見

• GWからEMへの変換効率は極めて低く、100 GHzの波が半径10 mのディスクに当たる場合、約10⁻⁴⁴と推定される。
• 1 m半径の球体に対して低周波数のGWが入射する場合、通常導体および超伝導体の両方でEM波の振幅は同一であり、エネルギー変換は無視できる。
• h ~ 10⁻²⁴、R ~ 1 mのマクロサイクル周波数において、超伝導体の位相摂動は約|θ̃| ~ 10⁻¹⁴であり、測定可能である可能性がある。
• ギガサイクル周波数では、h ~ 10⁻²⁴のとき位相摂動は約10⁻⁶に達するが、より現実的な宇宙背景振幅h ~ 10⁻³²では約10⁻¹⁴に低下する。
• 超伝導体における誘導EM場は、通常導体とほぼ同一であり、同じ場の振幅を示すが、位相ダイナミクスが異なる。
• 位相摂動は超伝導体全体で空間的に一様であり、表面での変動は約10⁻¹⁹という微小な値にとどまる。