[論文レビュー] Gravitationally modified wormholes without exotic matter

Tiberiu Harko, Francisco S. N. Lobo+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、高次曲率項を重力的流体と解釈することで、エネルギー条件を満たすが特異物質を必要としない修正重力理論における通過可能なワームホールの構築が可能であることを示している。主な貢献は、量子力学的特異物質ではなく、重力によって誘導される幾何的効果によって支えられるワームホールの理論的枠組みを提供することにある。

ABSTRACT

A fundamental ingredient in wormhole physics is the flaring-out condition at the throat which, in classical general relativity, entails the violation of the null energy condition. In this work, we present the most general conditions in the context of modified gravity, in which the matter threading the wormhole throat satisfies all of the energy conditions, and it is the higher order curvature terms, which may be interpreted as a gravitational fluid, that support these nonstandard wormhole geometries. Thus, we explicitly show that wormhole geometries can be theoretically constructed without the presence of exotic matter, but are sustained in the context of modified gravity.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論における長年の問題である、通過可能なワームホールがエネルギー条件を破る特異物質を必要とすることを解決すること。
• 修正重力理論が標準的エネルギー条件を破らずにワームホール幾何を支えることができるかどうかを調査すること。
• 高次曲率項がワームホールの首の部分におけるフラーリングアウト条件を維持するために特異物質に代わって果たす一般条件を特定すること。
• 曲率不変量から生じる重力的流体が、非標準的ワームホール解の物理的支えのメカニズムとして機能できることを示すこと。

提案手法

• アインシュタイン＝ヒルベルト重力理論を超えて、修正重力の文脈で一般化されたエネルギー条件を導出する。
• ランツォス＝ロヴェルック形式を用いて、高次曲率不変量を含むワームホール首におけるフラーリングアウト条件を分析する。
• 高次曲率項から生じる有効なストレssエネルギー運動量テンソルを、すべての標準的エネルギー条件を満たす重力的流体と解釈する。
• 修正アインシュタイン場方程式を用いて、特異物質ではなく曲率項によってフラーリングアウト条件が満たされる明示的解を構築する。
• 曲率不変量から生じる有効エネルギー運動量テンソルが、ヌル、弱、支配的エネルギー条件を満たすことを検証する。
• ガウス＝ボンネットおよび高次ロヴェルック項を用いて、ワームホール幾何を支える重力的流体寄与をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 修正重力理論において、ヌルエネルギー条件を破らずに通過可能なワームホールを支えることは可能か？
• RQ2 高次曲率項がフラーリングアウト条件を維持するために特異物質に代わって果たす一般条件は何か？
• RQ3 修正重力理論において、ワームホール首を貫通する物質のエネルギー条件はどのように振る舞うか？
• RQ4 曲率不変量から生じる有効なストレssエネルギーは、標準的エネルギー条件を満たす物理的流体と解釈できるか？
• RQ5 ロヴェルック項は、特異物質を必要としないワームホール幾何を可能にする役割を果たすか？

主な発見

• ワームホールの首におけるフラーリングアウト条件は、修正重力理論において高次曲率項によって完全に満たされ、特異物質を必要としない。
• 曲率不変量から生じる有効エネルギー運動量テンソルは、すべての標準的エネルギー条件（ヌル、弱、支配的）を満たす。
• 高次曲率項は、ワームホール幾何の支持に必要な役割を果たす重力的流体と解釈できる。
• 物質的成分がいかなるエネルギー条件も破らないため、物理的に妥当なワームホール解が修正重力理論において存在する。
• 解析により、標準的一般相対性理論におけるエネルギー条件の破れが、修正重力理論では幾何的効果に置き換えられ、実現可能なワームホール解が可能になることが示された。
• この枠組みはロヴェルック重力に一般化可能であり、高次曲率不変量が特異物質を必要とせずに非標準的ワームホール幾何を支えることができることが示された。