[論文レビュー] Gravity through the prism of condensed matter physics

G. E. Volovik|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、テトラッドをフェルミオン双一次演算子として、ワイル点を量子真空構造をモデル化するために用いることで、重力、宇宙定数、ブラックホールエントロピーが凝縮物質物理学の類似物から生じることを提唱する。小規模な宇宙定数は対称性の破れとトポロジカル保護によって生じ、発生する重力は標準模型に4世代および非対称なダークマターを含む拡張を予測する。

ABSTRACT

In the paper "Life, the Universe, and everything--42 fundamental questions", Roland Allen and Suzy Lidström presented personal selection of the fundamental questions. Here, based on the condensed matter experience, we suggest the answers to some questions concerning the vacuum energy, black hole entropy and the origin of gravity. In condensed matter we know both the many-body phenomena emerging on the macroscopic level and the microscopic (atomic) physics, which generates this emergence. It appears that the same macroscopic phenomenon may be generated by essentially different microscopic backgrounds. This points to various possible directions in study of the deep quantum vacuum of our Universe.

研究の動機と目的

• 凝縮物質の類似物を用いて、量子重力および宇宙論における根本的問題に取り組む。
• 多数体系における真空エネルギーの相殺を活用することで、宇宙定数の階層問題を解決する。
• de Sitter空間と二相流体力学の類似物を用いて、ブラックホールエントロピーとホライズン熱力学を説明する。
• フェルミオン双一次から導かれるテトラッドに基づく、発生する重力の状況を提唱する。
• 凝縮物質系にインspiredされたトポロジカルおよび対称性に基づくメカニズムを用いて、標準模型を拡張する。

提案手法

• フェルミオン双一次演算子から構築されたテトラッドを用いて、発生する時空を伴う多体系量子系として真空をモデル化する。
• 3次元および4次元の運動量-周波数空間におけるワイル点構成を用い、8つまたは16個の質量ゼロフェルミオンを実現し、4世代に対応させる。
• de Sitter熱力学にギブス＝デュヘム関係を適用して、ブラックホールエントロピーとホライズン温度を導出する。
• プランク定数 ℏ をテトラッドフレームワーク内での長さスケールとして再解釈する次元なしの物理を導入する。
• 相共存および緩和過程を分析することで、観測された小規模な宇宙定数を説明する。
• 3He-Bおよび3He-Aにおける凝縮物質のテクスチャ類似物としての宇宙的ドメインウォールやアリススリーブを探索する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ宇宙定数はプランクスケールの予測値に対して極めて小さいのか？
• RQ2 ブラックホールエントロピーと温度はどのように真空熱力学から生じるのか？
• RQ3 凝縮物質類似物としての重力の起源は何か？
• RQ4 凝縮物質からインspiredされたトポロジカルおよび対称性に基づくメカニズムによって、標準模型を拡張できるか？
• RQ5 発生するテトラッドおよびワイルフェルミオンが、量子重力およびダークマターに与える影響は何か？

主な発見

• 宇宙定数問題は、対称性と相共存による真空エネルギーの相殺によって解決され、観測された小規模な値と整合的である。
• ブラックホールエントロピーは、真空のde Sitter熱力学に起因し、ギブス＝デュヘム関係によりホライズン面積に比例する。
• テトラッドはフェルミオン演算子の双一次形式として発生し、発生重力において計量よりも根本的である可能性を示唆する。
• 4次元の運動量-周波数空間におけるワイル点構成により16個の質量ゼロフェルミオンが得られ、4世代を支持するパティ＝サラム型の統一理論に相当する。
• 対称性 K の自発的破れからニュートリノが質量を獲得し、凝縮物質の相転移に見られる典型的な指数的抑制によって小さな質量が得られる。
• 3He-Aにおける宇宙的スリーブ、ドメインウォール、磁気クォークのトポロジカル類似物は予測された宇宙的対象を反映し、凝縮物質と天体物理学を結びつける。