[論文レビュー] GRBs have preferred jet opening angles and bulk Lorentz factors

G. Ghisellini, G. Ghirlanda+8 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2012

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 21被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、全ガンマ線バースト（GRBs）が共動フレームで同一の固有ピークエネルギー $E'_{\rm p} \sim 1.5$ keV および同方向エネルギー $E'_{\gamma} \sim 2 \times 10^{48}$ erg を有すると提案しており、観測上の多様性は一様なバルクローレンツ因子 ($\Gamma_0$) とジェット開口角 ($\theta_{\rm jet}$) の変動に起因するとする。パopulation合成シミュレーションを通じて、$\Gamma_0$ と $\theta_{\rm jet}$ にそれぞれ対数正規分布が得られ、好ましい値として $\langle\Gamma_0\rangle \sim 275$ および $\langle\theta_{\rm jet}\rangle \sim 8.7^\circ$ が得られ、これらは $\theta_{\rm jet}^{2.5}\Gamma_0 = \text{const}$ で関連づけられる。また、約6%のオンアキシスGRBsは $\sin\theta_{\rm jet} < 1/\Gamma_0$ のためジェットブレイクを示さないと予測される。このモデルは、これらの分布とその幾何的制約が $E_{\rm p}-E_{\rm iso}$ 相関を生じることを説明する。

ABSTRACT

We recently found that Gamma Ray Burst energies and luminosities, in their comoving frame, are remarkably similar. This, coupled with the clustering of energetics once corrected for the collimation factor, suggests the possibility that all bursts, in their comoving frame, have the same peak energy E'peak (of the order of a few keV) and the same energetics of the prompt emission E'gamma (of the order of 2e48 erg). The large diversity of bursts energies is then due to the different bulk Lorentz factor Gamma and jet aperture angle theta_jet. We investigated, through a population synthesis code, what are the distributions of Gamma and theta_jet compatible with the observations. Both quantities must have preferred values, with log-normal best fitting distributions and ~ 275 and ~ 8.7 degree. Moreover, the peak values of the Gamma and theta_jet distributions must be related - theta_jet^2.5 Gamma =const: the narrower the jet angle, the larger the bulk Lorentz factor. We predict that ~6% of the bursts that point to us should not show any jet break in their afterglow light curve since they have sin(theta_jet)&lt;1/Gamma. Finally, we estimate that the local rate of GRBs is ~0.3% of all local SNIb/c and ~2.5% of local hypernovae, i.e. SNIb/c with broad absorption lines.

研究の動機と目的

• GRBsがバルクローレンツ因子 ($\Gamma_0$) とジェット開口角 ($\theta_{\rm jet}$) の好ましい値を有するのか、それともランダムに分布しているのかを調査すること。
• 観測された $E_{\rm p}-E_{\rm iso}$ 相関が、共動フレームでのエネルギーと輝度の本質的類似性に起因し、$\Gamma_0$ と $\theta_{\rm jet}$ の変動による多様性であるのかを特定すること。
• 観測された $E_{\rm p}-E_{\rm iso}$ 相関が選択効果であるのか、物理的分布である $\Gamma_0$ と $\theta_{\rm jet}$ の反映であるのかを、パopulation合成シミュレーションを用いて検証すること。
• $\sin\theta_{\rm jet} < 1/\Gamma_0$ のため検出可能なジェットブレイクを示さないオンアキシスGRBsの割合を定量化し、観測的影響を評価すること。

提案手法

• すべてのGRBsが $\Gamma_0$ に依存しない同一の共動フレームピークエネルギー $E'_{\rm p} \sim 1.5$ keV および同方向エネルギー $E'_{\gamma} \sim 2 \times 10^{48}$ erg を有すると仮定する。
• パopulation合成シミュレーションを用いて、$\Gamma_0$ と $\theta_{\rm jet}$ を変化させた合成GRB集団を生成し、観測された $E_{\rm p}-E_{\rm iso}$ 相関を制約条件として適用する。
• 幾何的制約を課す：$\Gamma_0 \lesssim 1/\theta_{\rm jet}$ の場合、有効なコリメーション角は $1/\Gamma_0$ となり、$E_{\rm p} \propto E_{\rm iso}^{1/3}$ となる。これは $E_{\rm p}-E_{\rm iso}$ 平面上での禁止領域を定義する。
• シミュレートされた $\Gamma_0$ および $\theta_{\rm jet}$ 分布に対数正規分布をフィットし、Swiftの完全サンプルが $E_{\rm p}-E_{\rm iso}$ 平面で示す分布と一致するように最適化する。
• 観測された相関勾配を再現するため、分布のピーク値間に物理的関係 $\theta_{\rm jet}^{2.5}\Gamma_0 = \text{const}$ を課す。
• 30件のバーストで測定された $\Gamma_0$ および27件で測定された $\theta_{\rm jet}$ の観測値と、シミュレートされた分布を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GRBsはバルクローレンツ因子 $\Gamma_0$ とジェット開口角 $\theta_{\rm jet}$ の好ましい値を有するのか、それともランダムに分布しているのか？
• RQ2 観測された $E_{\rm p}-E_{\rm iso}$ 相関は、共動フレームでの性質の本質的類似性に加え、$\Gamma_0$ と $\theta_{\rm jet}$ の変動によるものなのか？
• RQ3 観測された $E_{\rm p}-E_{\rm iso}$ 相関を最もよく再現する $\Gamma_0$ および $\theta_{\rm jet}$ 分布の関数形は何か？
• RQ4 オンアキシスGRBsの何パーセントが $\sin\theta_{\rm jet} < 1/\Gamma_0$ のため検出可能なジェットブレイクを示さないのか？ また、これはサンプルの完全性にどのように影響するか？
• RQ5 導出された $\Gamma_0$ および $\theta_{\rm jet}$ 分布に基づき、コアコリプション超新星（SNIbc）およびハイパーノバ（SNIbcに広帯域線を伴うもの）に比べて、GRBの局所発生率はどの程度か？

主な発見

• $\Gamma_0$ の最良フィット対数正規分布は、平均値 $\sim 275$、最頻値 $\sim 274$、中央値 $\sim 221$、対数空間での標準偏差 $\sigma \sim 0.06$ を示す。
• $\theta_{\rm jet}$ の最良フィット対数正規分布は、平均値 $\sim 8.7^\circ$、最頻値 $\sim 8.7^\circ$、中央値 $\sim 11^\circ$、対数空間での標準偏差 $\sigma \sim 0.04$ を示す。
• $\Gamma_0$ と $\theta_{\rm jet}$ の分布のピーク値は $\theta_{\rm jet}^{2.5}\Gamma_0 = \text{const}$ で関連づけられており、これは狭いジェットがより高いローレンツ因子と関連していることを示唆する。
• 約6%の地球に向かって発生したGRBsは、$\sin\theta_{\rm jet} < 1/\Gamma_0$ のため、後光ライトカーブにジェットブレイクを示さないと予測される。これは、外れ値として誤分類される可能性がある。
• 導出された $\Gamma_0$ および $\theta_{\rm jet}$ 分布に基づき、局所GRB発生率はすべての局所SNIbcの $\sim 0.3\%$、局所ハイパーノバ（SNIbcに広帯域線を伴うもの）の $\sim 2.5\%$ と推定される。
• モデルは、勾配 $\sim 0.6$ の観測された $E_{\rm p}-E_{\rm iso}$ 相関をうまく再現しており、明るいバーストでより硬い相関勾配が観測される現象は、感度が低い調査で広いジェットが優遇される選択効果によるものと説明できる。