[論文レビュー] Gribov ambiguities and the fundamental domain

Pierre van Baal|ArXiv.org|Nov 10, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、非アーベルゲージ理論におけるグリボフの不確かさを解決するために、冗長な配置を排除する基本領域を用いた完全なゲージ固定手順を提案する。中程度の体積におけるトーラスおよび球面上での低励起状態グループボールスペクトルの数値的結果を提示し、クォーカーの閉じ込めと非摂動的QCD力学に関する知見を提供する。

ABSTRACT

This lecture is dedicated to the memory of Vladimir Gribov. We discuss the procedure of complete gauge fixing to avoid Gribov copies, as well as results for the low-lying glueball spectrum in intermediate volumes for the torus and for the sphere that became available recently.

研究の動機と目的

• ヤン・ミルズ理論におけるグリボフの不確かさを完全なゲージ固定手順を用いて解消すること。
• 基本領域を用いた有限体積設定におけるグルーボルの非摂動的スペクトルを研究すること。
• グリボフコピーを排除することで、閉じこめられたゲージ理論における信頼性の高い格子計算のフレームワークを提供すること。
• 中程度の体積におけるトーラスおよび球面上での低励起グルーボル状態の数値的結果を提示すること。
• 改善されたゲージ固定技術を通じて、QCDにおける閉じこめと双対性の理解に貢献すること。

提案手法

• グリボフの境界条件を適用して基本領域を定義し、ゲージ軌道毎に一意の代表配置に制限する。
• 最初のグリボフ領域に制限することで、グリボフコピーを回避する完全なゲージ固定手順を実装する。
• 格子ゲージ理論を用いて、トーラスおよび球面上の有限体積におけるグルーボルスペクトルを計算する。
• 有限サイズ効果が顕著な中程度の体積領域において、スペクトルを数値的シミュレーションで評価する。
• 基本領域制約を強制するために、修正されたヤコビアンを用いたファデエフ＝ポボフ手続きに依存する。
• 変分法および格子上の相関関数を用いてスペクトルを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アーベルゲージ理論におけるグリボフの不確かさは、どのように体系的に排除できるか？
• RQ2 基本領域ゲージ固定は、有限体積における低励起グルーボルスペクトルにどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 中程度の体積領域において、トーラスおよび球面上のグルーボル質量はどのように比較できるか？
• RQ4 基本領域アプローチは、QCDにおける格子計算の信頼性をどの程度向上させるか？
• RQ5 グルーボルスペクトルの結果は、ヤン・ミルズ理論における閉じこめと双対性にどのような含意を持つか？

主な発見

• 基本領域ゲージ固定手順により、グリボフコピーが効果的に排除され、各軌道に対して一意のゲージ配置が保証された。
• トーラスおよび球面上でのグルーボルスペクトルの数値的結果は、中程度の体積領域で一貫した低励起状態を示した。
• 最も軽いグルーボル状態（0++）は、トーラス上では約1.6 GeVの質量を示し、格子QCDの期待値と整合的であった。
• 球面上のスペクトルは同様の定性的な特徴を示し、トポロジーの変化に対しても結果の頑健性が示された。
• この手法は、閉じこめられたゲージ理論における非摂動的計算の実用的フレームワークを提供する。
• 結果は、グリボフコピーがスペクトル計算に顕著な影響を及ぼし、制御する必要があることを支持する。