[論文レビュー] Ground-state energy estimation of the water molecule on a trapped ion quantum computer

Yunseong Nam, Jwo-Sy Chen+24 more|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 43被引用数 34

ひとこと要約

この論文は、閉じ込めイオン量子コンピュータ上で共同設計した変分量子固有値問題解法（VQE）を用いてH2Oの基底状態エネルギーを推定し、誤差緩和なしでHFを超える最初の3つの補正項に対して化学精度を達成した。

ABSTRACT

Quantum computing leverages the quantum resources of superposition and entanglement to efficiently solve computational problems considered intractable for classical computers. Examples include calculating molecular and nuclear structure, simulating strongly-interacting electron systems, and modeling aspects of material function. While substantial theoretical advances have been made in mapping these problems to quantum algorithms, there remains a large gap between the resource requirements for solving such problems and the capabilities of currently available quantum hardware. Bridging this gap will require a co-design approach, where the expression of algorithms is developed in conjunction with the hardware itself to optimize execution. Here, we describe a scalable co-design framework for solving chemistry problems on a trapped ion quantum computer, and apply it to compute the ground-state energy of the water molecule. The robust operation of the trapped ion quantum computer yields energy estimates with errors approaching the chemical accuracy, which is the target threshold necessary for predicting the rates of chemical reaction dynamics.

研究の動機と目的

• 量子化学を量子コンピュータの近期の主要な適用例として動機づけ、化学精度を約1.6e-3 Hartreeとして定義する。
• 閉じ込めイオンハードウェア向けに量子回路を最適化するスケーラブルな共設計フレームワークを開発する。
• H2Oに対してUCCアンサatzを用いたVQEを実証し、HFを超える最初の補正項を評価する。
• 化学精度に達するためのリソース要件（量子ビット数、エンタングリングゲート）を定量化する。
• ハードウェア特有の最適化が、実験的にFCIに迫る結果を化学精度の範囲で生み出すことを示す。

提案手法

• Born-Oppenheimer近似と二次量子化表現によって分子ハミルトニアンを定式化し、Jordan-Wigner変換で量子ビットへ写像する。
• 1つのTrotterステップを用いて試行状態を準備するユニタリ結合クラスターアンサatzを使用する。
• 励起項をボソン類と非ボソン類に分割し、適切な回路で実装する。
• すべてのイオン間接続を活用して、エンタングリングゲートにおけるSWAPオーバーヘッドを最小化する。
• 可能な限りボソニック励起を最小ゲート集合（XXゲート）で表現して回路を最適化する。
• SPAMとゲートエラーを特性づけし、誤差緩和なしでブートストラップ不確実性推定を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 trapped-ion量子コンピュータは、UCCアンサatzを用いたVQEを実行し、H2Oの全配置相互作用エネルギーに化学精度で近づくことができるか。
• RQ2 アンサatzに必要な有意な決定式（項）はいくつあり、化学精度を達成するための量子ビット数とゲート数はどのくらいか。
• RQ3 ハードウェアを意識した回路最適化で、全てのイオン間接続を活用してエンタングリングゲートを最小化しつつ精度を保つ最適戦略は何か。
• RQ4 ボソン型と非ボソン型励起項は、この系におけるFCIエネルギー収束へどう寄与するか。

主な発見

• 実験的に測定されたHF+1、HF+2、HF+3エネルギーはそれぞれ -74.977(1) Ha、-74.979(2) Ha、-74.985(5) Ha。
• 全ハミルトニアンでHF+17項を11量子ビットと143のエンタングリングゲート（89 CNOT、54の小角度XXゲート）を用いて化学精度を達成。
• 最も内側のMOを無視し1つのボソニック決定式を含む縮小ハミルトニアンは、HF+16項で10量子ビットと140のエンタングリングゲートでFCI基底状態から2.1 mHa以内に到達。
• この系における有理化されたVQEシミュレーションは、項を追加するにつれて基底状態エネルギーがFCI値に収束し、17+項で化学精度に達する。
• HF+1とHF+2の実験結果はそれぞれ-74.977(1) Haと-74.979(2) Haで、ブートストラップ不確実性を伴う。
• リソース効率の良い回路表現（ボソニック励起と8項XXベースの最適化サブ回路）により、近期の閉じ込めイオンハードウェア上で実現可能なゲート数を実現可能。