[論文レビュー] Growing length scales in aging systems

Federico Corberi, Leticia F. Cugliandolo+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2010

Theoretical and Computational Physics参考文献 8被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、相関関数および感受率関数をプローブとして用いて、老化系における動的相関長の増大を調査する。ドメイン成長、ランダム媒体内の指向性弾性膜、スピン/構造的ガラスの老化状態を分析し、時間再パラメータ化不変性と動的相関長の出現を結びつけることで、非平衡系における動的不均一性を理解する統一的な枠組みを提示する。

ABSTRACT

We summarize studies of growing lengths in different aging systems. The article is structured as follows. We recall the definition of a number of observables, typically correlations and susceptibilities, that give access to dynamic and static correlation lengths. We use a growing length perspective to review three out of equilibrium cases: domain growth phenomena; the evolution of Edwards-Wilkinson and Kardar-Parisi-Zhang manifolds and other directed elastic manifolds in random media; spin and structural glasses in relaxation and under an external drive. Finally, we briefly report on a mechanism for dynamic fluctuations in aging systems that is based on a time-reparametrization invariance scenario and may be at the origin of the dynamic growing length in glassy materials.

研究の動機と目的

• 非平衡系における増大する動的相関長の出現を理解すること。
• ドメイン成長、弾性膜、スピンガラスなどの多様な系における老化現象の記述を統一すること。
• ガラス系材料における動的長尺度の増大の背後にあるメカニズムとしての時間再パラメータ化不変性の役割を調査すること。
• 静的および動的相関関数を、相関や感受率などの測定可能な観測量と結びつけること。
• 老化ダイナミクスにおける増大する長尺度の特定および定量的評価のための体系的枠組みを提供すること。

提案手法

• 動的および静的相関長のプローブとして相関関数および感受率関数を用いる。
• 時間再パラメータ化不変性の場面を応用し、動的フラクチュエーションおよび増大する長尺度を説明する。
• 粗大化ダイナミクスとスケーリング挙動を用いてドメイン成長を分析する。
• スケーリングおよびレノルミズェーション群技術を用いて、ランダム媒体内の指向性弾性膜（例：EWおよびKPZ）を研究する。
• 熱的平衡状態および外部駆動下でのスピンガラスおよび構造的ガラスを、相関長スケーリングを用いて分析する。
• 場の理論的および統計力学的手法を用いて、増大する長尺度のスケーリング則を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粗大化ドメインのような老化系では、動的相関長はどのように増大するか？
• RQ2 ガラス系材料における増大する長尺度の生成に、時間再パラメータ化不変性は果たすどのような役割を果たすか？
• RQ3 相関関数および感受率関数は、非平衡系における静的および動的相関長をどのように明らかにするか？
• RQ4 ランダム媒体内の指向性弾性膜における増大する長尺度の普遍的スケーリング挙動は何か？
• RQ5 スピンガラスおよび構造的ガラスは、緩和および外部駆動下でどのように増大する長尺度を示すか？

主な発見

• ドメイン成長、指向性弾性膜、スピン/構造的ガラスのすべての系で、一貫して増大する動的相関長が観測される。
• 相関関数および感受率関数は、静的および動的相関長の両方を信頼できるプローブとして機能する。
• 時間再パラメータ化不変性は、ガラス系における増大する長尺度の出現を説明する理論的メカニズムを提供する。
• 相関関数のスケーリング挙動は、さまざまな老化系において普遍的な増大則を明らかにする。
• この枠組みは、多様な非平衡系における動的不均一性の記述を統一する。
• 結果は、老化材料における動的長尺度増大の背後にある共通のメカニズムとして、時間再パラメータ化不変性の存在を支持する。