[論文レビュー] Growing Supermassive Black Holes by Chaotic Accretion

A. R. King, J. E. Pringle|Sep 21, 2006

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、降着の際に角運動量 $J_d$ がブラックホールの角運動量 $J_h$ よりも小さいか、それと同等の、ランダムに向きが定まる低角運動量の降着エピソードの系列を通じて、超大質量ブラックホール（SMBH）が $ sim 5 \times 10^9\,M_\odot$ に急速に成長しうることを提案している。バーデン＝ペッター効果により、このようなエピソードは反平行化を引き起こし、ブラックホールスピンを低く保ち、降着効率 $\epsilon \lesssim 0.06$ を維持する。これにより、高赤方偏移域での質量予算制約に反しないEddington限界降着が可能になる。

ABSTRACT

We consider the problem of growing the largest supermassive black holes from stellar--mass seeds at high redshift. Rapid growth without violating the Eddington limit requires that most mass is gained while the hole has a low spin and thus a low radiative accretion efficiency. If, as was formerly thought, the black--hole spin aligns very rapidly with the accretion flow, even a randomly--oriented sequence of accretion events would all spin up the hole and prevent rapid mass growth. However, using a recent result that the Bardeen--Petterson effect causes {\it counter}alignment of hole and disc spins under certain conditions, we show that holes can grow rapidly in mass if they acquire most of it in a sequence of randomly oriented accretion episodes whose angular momenta $J_d$ are no larger than the hole's angular momentum $J_h$. Ultimately the hole has total angular momentum comparable with the last accretion episode. This points to a picture in which the accretion is chaotic on a lengthscale of order the disc size, that is $\la 0.1$ pc.

研究の動機と目的

• スターマスの種から $z \simeq 6$ までに $5 \times 10^9\,M_\odot$ の超大質量ブラックホールを $\sim 10^9$ 年の期間にわたって成長させるという課題を解決すること。
• Eddington限界降着と、十分な質量成長を可能にするために必要な低い降着効率（$\epsilon \lesssim 0.08$）との間に生じる矛盾を解消すること。
• 降着が常にブラックホールスピンを増加させるという従来の仮定に挑戦し、代わりに混沌的で反平行な降着が低スピンを維持できることを提唱すること。
• $J_d < 2J_h$ の条件下で、バーデン＝ペッター効果が反平行化を引き起こし、低効率降着を継続可能にするメカニズムを示すこと。

提案手法

• バーデン＝ペッター効果を用い、$J_d < 2J_h$ のときブラックホールとディスクのスピンが反平行化することをモデル化し、ランダムな降着エピソードにおけるスピンの進化を解析する。
• $J_d \lesssim J_h$ の条件を適用することで、降着エピソードが主に逆平行的であることを保証し、スピンの増加を最小限に抑え、低 $\epsilon$ を維持する。
• $J_d \lesssim J_h$ を満たすための臨界条件 $M_d \lesssim M a (R_g / R_d)^{1/2}$ を導出し、ディスク質量、ブラックホール質量、ディスク半径を関連付ける。
• $J_d \lesssim J_h$ を満たすランダムな降着イベントの系列におけるスピン進化を解析し、スピンダウンの効率がスピンアップを上回るため、$|a|$ がゼロのまわりで振動することを示す。
• ISCO半径と束縛エネルギーの式 $\epsilon = 1 - \sqrt{1 - 2/(3x)}$ を用いて、Kerrパラメータ $a$ の関数としての降着効率を計算し、$x=9,6,1$ はそれぞれ $a=-1,0,+1$ を表す。
• ブラックホール質量が $M \sim 5 \times 10^9\,M_\odot$ に達するまでに必要な降着エピソード数（$\sim 100$）と、1回あたりの質量（$\Delta M \sim 1\%$ のホール質量）を推定し、$5 \times 10^8$ 年の期間で達成可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スターマスの種から $z \simeq 6$ までに $5 \times 10^9\,M_\odot$ の超大質量ブラックホールがEddington限界降着のもとで成長可能か？
• RQ2 高赤方偏移域におけるSMBHの急速な質量成長において、ブラックホールスピンは制限要因となるか、それとも促進要因となるか？
• RQ3 ランダムに向きが定まる角運動量のエピソードを伴う混沌的降着は、系統的なスピン増加を防ぎ、低い降着効率を維持できるか？
• RQ4 バーデン＝ペッター効果が、ブラックホールとディスクのスピンを反平行化する条件は何か？
• RQ5 $\sim 0.1$ pcスケールでの降着が、低スピン成長に不可欠な低-$J_d$ エピソードを継続可能か？

主な発見

• 降着が $J_d \lesssim J_h$ を満たすランダムに向きが定まるエピソードの系列を通じて行われる場合、$z \simeq 6$ で $5 \times 10^9\,M_\odot$ に急速に成長しうる。このときスピンは低く保たれ、降着効率も低いままとなる。
• バーデン＝ペッター効果により、$J_d < 2J_h$ のとき反平行化が生じ、スピンダウンがスピンアップよりも効果的に作用し、$|a|$ を小さく保てる。
• $J_d \sim J_h$ の場合、必要な降着エピソードの質量は $\Delta M \sim 1\%$ のホール質量であり、$R_d \sim 8000 R_g a^{10/19}$ となる。これは $\sim 0.1$ pc のディスクスケールと整合的である。
• $\Delta M = 0.016M$ の場合、ブラックホールスピンは $a = \pm 0.03$ の間を振動し、降着効率は $\epsilon \approx 0.056 - 0.058$ に達する。これにより、$5 \times 10^8$ 年の間に $M \sim 5 \times 10^9\,M_\odot$ の成長が可能になる。
• このようなエピソードに必要な数は $\sim 100$ 個であり、Eddington時定数 $t_{\rm Edd} \sim 4.5 \times 10^8$ 年と整合的な時系列で発生する。
• このモデルは、$\lesssim 0.1$ pc スケールでの混沌的降着が、小スケールの合体や星形成から生じる可能性があり、Eddington制限に反しない低スピン成長を継続可能であることを示唆している。