[論文レビュー] Growth Index after Planck

Lixin Xu|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、赤方偏移空間歪みデータ、宇宙マイクロ波背景（Planck）、超新星（SNLS3）、およびバリオン音響振動を用いて、アインシュタインの重力理論と修正重力理論を検証するため、成長指数 $\gamma_L$ を調査している。$\Lambda$CDMでは $\gamma_L \approx 0.675$（6/11 からの 2σ 離れ）であるのに対し、修正重力理論では 1σ 離れは認められない。これは、現在のデータがアインシュタインの重力理論下での $\Lambda$CDM を超える代替理論を支持しないが、$f=\Omega_m^{\gamma_L}$ の仮定は見直しが必要である可能性を示唆している。

ABSTRACT

The growth index $\gamma_L$ was proposed to investigate the possible deviation from the standard $\Lambda$CDM model and Einstein's gravity theory in a dynamical perspective. Recently, thanks to the measurement of the cosmic growth rate via the redshift-space distortion, one can understand the evolution of density contrast through $f\sigma_8(z)$, where $f(z)=d\ln \delta/d \ln a$ is the growth rate of matter and $\sigma_8(z)$ is the rms amplitude of the density contrast $\delta$ at the comoving $8h^{-1}$ Mpc scale. In this paper, we use the redshift space distortion data points to study the growth index on the bases of Einstein's gravity theory and a modified gravity theory under the assumption of $f=\Omega_m(a)^{\gamma_L}$. The cosmic background evolution is fixed by the cosmic observations from the type Ia supernovae SNLS3, cosmic microwave background radiation data from {\it Planck} and baryon acoustic oscillations. Via the Markov Chain Monte Carlo method, we found the $\gamma_L$ values for Einstein's gravity with a cosmological constant, $w=constant$ dark energy and a modified gravity theory in the $1,2,3\sigma$ regions respectively: $0.675_{-0.0662-0.120-0.155}^{+0.0611+0.129+0.178}$, $0.745_{-0.0819-0.146-0.190}^{+0.0755+0.157+0.205}$ and $0.555_{-0.0167-0.0373-0.0516}^{+0.0193+0.0335+0.0436}$. In the Einstein's gravity theory, the values of growth index $\gamma_L$ show almost $2\sigma$ deviation from the theoretical prediction 6/11 for the $\Lambda$CDM model. However in the modified gravity framework, a deviation from the Einstein's relativity is not detected in $1\sigma$ region. That implies that the currently available cosmic observations don't expect an alternative modified gravity theory beyond the $\Lambda$CDM model under Einstein's gravity, but that the simple assumption of $f=\Omega_m^{\gamma_L}$ should be improved.

研究の動機と目的

• アインシュタインの重力理論と $\Lambda$CDM からのずれを、成長指数 $\gamma_L$ を用いて評価すること。
• 現在の宇宙論的データを踏まえて、$f=\Omega_m^{\gamma_L}$ のアンサーツの妥当性を検証すること。
• 標準的 $\Lambda$CDM、$w=\text{一定}$ の暗黒エネルギー、および修正重力モデルの予測を比較すること。
• 現在の観測が $\Lambda$CDM を超える修正重力理論を支持しているかどうかを評価すること。

提案手法

• 赤方偏移空間歪みデータを用いて、構造成長の主要な観測量である成長率 $f\sigma_8(z)$ を制約する。
• Planck CMB、SNLS3 超新星、バリオン音響振動データを用いて、宇宙背景の進化を固定する。
• $f=\Omega_m(a)^{\gamma_L}$ アンサーツを用いて、物質密度摂動の成長率をモデル化する。
• Markov Chain Monte Carlo（MCMC）法を用いて、$1\sigma$、$2\sigma$、$3\sigma$ 確信領域における $\gamma_L$ の推定値と不確実性を統計的に推定する。
• アインシュタインの重力理論下での $\Lambda$CDM、$w=\text{一定}$ の暗黒エネルギー、および修正重力の3つのモデルを比較する。
• $\gamma_L$ が理論的予測（特に $\Lambda$CDM の $6/11 \approx 0.545$）と整合するかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定された成長指数 $\gamma_L$ は、$1\sigma$ 不確実性内において $\Lambda$CDM の予測値 $6/11$ から顕著にずれているか？
• RQ2 現在のデータを用いて、アインシュタインの相対性理論下での $\Lambda$CDM を超える修正重力理論の統計的証拠はあるか？
• RQ3 $f=\Omega_m^{\gamma_L}$ アンサーツは、さまざまな宇宙論的モデルにおいて観測された宇宙の成長率をどれほどよく再現しているか？
• RQ4 $\Lambda$CDM、$w=\text{一定}$、および修正重力のシナリオにおける $\gamma_L$ の $1\sigma$、$2\sigma$、$3\sigma$ 確信区間は何か？
• RQ5 現在のデータセットは、標準的重力からの逸脱か、$f=\Omega_m^{\gamma_L}$ パラメータ化の見直しが必要であるかを支持しているか？

主な発見

• アインシュタインの重力理論下での $\Lambda$CDM の成長指数は、$1\sigma$ で $\gamma_L = 0.675_{-0.0662}^{+0.0611}$ であり、理論的値 $6/11 \approx 0.545$ から $2\sigma$ 離れを示す。
• $w=\text{一定}$ の暗黒エネルギーモデルでは、$1\sigma$ で $\gamma_L = 0.745_{-0.0819}^{+0.0755}$ であり、不確実性が大きく、$6/11$ からのずれもさらに顕著である。
• 修正重力フレームワークでは、$1\sigma$ で $\gamma_L = 0.555_{-0.0167}^{+0.0193}$ であり、$1\sigma$ 不確実性内では $6/11$ と整合的である。
• 修正重力の $1\sigma$ 確信領域では、アインシュタインの相対性理論からのずれは検出されず、現在の感度では新しい重力物理学の証拠はない。
• $\Lambda$CDM の $\gamma_L$ 値は、理論的値 $6/11$ から $2\sigma$ の緊張を示しており、$f=\Omega_m^{\gamma_L}$ のパラメータ化に問題がある可能性を示唆している。
• 結果として、現在のデータは修正重力理論を支持しないが、観測と整合させるために標準的 $f=\Omega_m^{\gamma_L}$ の仮定の見直しが必要である可能性がある。