[論文レビュー] Guaranteed Performance Leader-follower Control for Multi-agent Systems with Linear IQC-Constrained Coupling

Yi Cheng, Valery Ugrinovskii|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2013

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、非有向トポロジーおよび線形積分二次制約（IQC）を満たす結合を有する線形多エージェントシステムに対するリーダーフォロワー制御プロトコルを提案する。この手法により、協調問題が補助的大規模システムに対する分散型ロバスト制御設計問題に変換され、十分なLMIに基づく条件を用いてサブオプティマルな追従性能が保証される。シミュレーションでは、分散型代替手法と比較してより高速な同期と優れた性能を示している。

ABSTRACT

This paper considers the leader-follower control problem for a linear multi-agent system with undirected topology and linear coupling subject to integral quadratic constraints (IQCs). A consensus-type control protocol is proposed based on each agent's states relative its neighbors. In addition a selected set of agents uses for control their states relative the leader. Using a coordinate transformation, the consensus analysis of the multi-agent system is recast as a decentralized robust control problem for an auxiliary interconnected large scale system. Based on this interconnected large scale system, sufficient conditions are obtained which guarantee that the system tracks the leader. These conditions guarantee a suboptimal bound on the system tracking performance. The effectiveness of the proposed method is demonstrated using a simulation example.

研究の動機と目的

• 線形で不確実な結合ダイナミクスを有する多エージェントシステムにおけるリーダーフォロワー協調問題を解決すること。
• 積分二次制約（IQCs）下で、最悪ケース追従性能がサブオプティマルに保証される制御プロトコルを開発すること。
• 協調問題を結合部分系を有する補助的大規模システムに対する分散型ロバスト制御問題に変換すること。
• 性能境界と安定性を保証するための十分なLMIに基づく条件を提供すること。
• リーダー追従を伴う結合パendulumのシミュレーションを通じて、手法の有効性を示すこと。

提案手法

• システムは、時間領域におけるIQCsを満たす線形ダイナミクスに従うエージェントで構成される非有向グラフとしてモデル化され、未モデル化された結合を不確実性として表現する。
• 座標変換が適用され、協調問題が補助的で相互接続された大規模システムに対する分散型ロバスト制御問題に再定式化される。
• リーダーフォロワー制御プロトコルは、エージェント間およびエージェントとリーダー間の相対状態を用い、特定のエージェントがリーダーとの相対状態を測定する。
• 最小最大制御設計およびロバスト制御理論を用いて、性能保証のための十分条件が導出され、連立線形行列不等式（LMIs）が得られる。
• 中央集権的または分散型の制御則計算が可能となるよう、N個の連立LMIs（定理1）または分離LMIs（定理2）を解く手法が採用される。
• 性能は、最悪ケース追従誤差と制御効率を制限するコスト関数を用いて評価され、LMIs制約下で最適化される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形で不確実な結合を有するリーダーフォロワー多エージェントシステムにおいて、どのように性能保証を達成できるか？
• RQ2 結合ダイナミクスのIQCベースのモデリングが、協調追従性能および制御則設計に与える影響は何か？
• RQ3 リーダーフォロワー制御問題を、結合部分系を有する大規模システムに対する分散型ロバスト制御問題に再定式化できるか？
• RQ4 本手法は、従来の分散型または集中型手法と比較して、性能および保守性の面でどのように異なるか？
• RQ5 得られるLMIs条件を解く際の、性能と計算複雑性のトレードオフは何か？

主な発見

• 定理1に基づく手法（N個の連立LMIsを解く）は、コスト関数値 𝒥(u) = 2.1018 を達成し、優れた追従性能を示している。
• 定理2に基づく手法（分離LMIsのみを必要とする）は、より高いコスト 𝒥(u) = 4.9072 を示し、保守性が高く、同期が遅い。
• シミュレーション結果は、連立LMIs手法（定理1）が、分離LMIs手法（定理2）よりもリーダーへの収束が高速であることを確認している。
• 定理1により計算された制御利得行列は K = [3.9870, 4.5178] であり、定理2の利得行列（K = [1.3758, 10.4192]）と比較して顕著に性能が向上している。
• 補助的大規模システムの定式化により、IQCを介した結合効果が適切に捉えられ、不確実性下でもロバストな性能保証が可能となった。
• 分散型ロバスト制御問題への変換により、システムの結合性が保持され、従来の手法とは異なり、部分系を完全に分離しない点が本手法の特徴である。