[論文レビュー] GuSTO: Guaranteed Sequential Trajectory Optimization via Sequential Convex Programming

Riccardo Bonalli, Abhishek Cauligi+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2019

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 33被引用数 115

ひとこと要約

GuSTO は、収束を stationary point に保証し、制御アフィン系に対して硬い実現可能性を保証する、SCP ベースの一般化された軌道最適化フレームワークを導入します。固定終端時間または自由終端時間およびゴール集合制約をサポートします。

ABSTRACT

Sequential Convex Programming (SCP) has recently seen a surge of interest as a tool for trajectory optimization. However, most available methods lack rigorous performance guarantees and they are often tailored to specific optimal control setups. In this paper, we present GuSTO (Guaranteed Sequential Trajectory Optimization), an algorithmic framework to solve trajectory optimization problems for control-affine systems with drift. GuSTO generalizes earlier SCP-based methods for trajectory optimization (by addressing, for example, goal-set constraints and problems with either fixed or free final time) and enjoys theoretical convergence guarantees in terms of convergence to, at least, a stationary point. The theoretical analysis is further leveraged to devise an accelerated implementation of GuSTO, which originally infuses ideas from indirect optimal control into an SCP context. Numerical experiments on a variety of trajectory optimization setups show that GuSTO generally outperforms current state-of-the-art approaches in terms of success rates, solution quality, and computation times.

研究の動機と目的

• 高速で信頼性の高い軌道最適化を理論的保証とともに促進する必要性を動機づける。
• 動的実現可能性と停留点への収束を保証する一般化された SCP フレームワークを開発する。
• 連続時間の SCP 設定内で自由終端時間とゴール集合制約に対処する。
• ロボットシステム全体への適用性を広げる実践的なガイドラインと実装を提供する。

提案手法

• 軌道最適化を硬い動力学とゴール集合制約を持つドリフト制御アフィン OCP として定式化する。
• 現在の軌道の周りで非線形な寄与を線形化する時間連続の逐次凸計画法スキームを適用する。
• 信頼域と状態制約ペナルティを伴う線形化された最適制御問題（LOCP）の系列を解く。
• 収束解析と硬制約の許容誤差までの適用を可能にするよう、状態制約ペナルティの滑らかな近似を使用する。
• mild な正則性仮定の下で Pontryagin Maximum Principle の意味での停留点への収束を証明する。
• SCP イテレーションからの双対解で shooting 法を暖機することにより収束を加速する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GuSTO は広範な軌道最適化問題の停留点への収束を保証できるか。
• RQ2 GuSTO は動的制約を硬く適用し、時間離散化に依存しないまま保てるか。
• RQ3 自由終端時間とゴール集合制約を含むさまざまなロボットシステムで GuSTO はどう機能するか。
• RQ4 SCP イテレーションからの双情報が shooting 法を加速して収束を速めるか。

主な発見

• GuSTO は連続時間の SCP フレームワークを通じて元の OCP の停留点への収束保証を提供する。
• 動的制約を指定された許容誤差まで硬く適用し、離散化に依存しない。
• GuSTO は数値実験で最先端の SCP ソルバーと比較して成功率、解の質、および計算時間を向上させる。
• SCP によって導出された双対解を用いた shooting-method の暖機は全体の計算時間を大幅に削減する。
• 自由飛翔体を用いたハードウェア実験は、混雑した環境での実用性を示す。