[論文レビュー] GUT Breaking on $M^4 imes T^2/(Z_2 imes Z_2^{\prime})$

Tianjun Li|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 30

ひとこと要約

この論文は、$M^4 \times T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 上に compactified された非超対称な SU(5) におけるグランドユニフィケーション理論を提案している。ゲージ場とヒッグス場はバルクに存在するが、標準模型のフェルミオンは固定点に位置する3-brane 上に局在化されている。オルビフォールド射影により、ゼロモードで SU(5) が $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ に分解され、ヒッグスダブルレットを brane 上に局在化させ、問題となるゲージ場およびヒッグス状態を除外することで、三重項・ダブルレット分裂問題、陽子崩壊問題、ゲージ階層問題が解決される。

ABSTRACT

We construct two SU(5) models on the space-time $M^4 imes T^2/(Z_2 imes Z_2^{\prime})$ where the gauge and Higgs fields are in the bulk and the Standard Model fermions are on the brane at the fixed point or line. For the zero modes, the SU(5) gauge symmetry is broken down to $SU(3) imes SU(2) imes U(1) $ due to non-trivil orbifold projection. In particular, if we put the Standard Model fermions on the 3-brane at the fixed point in Model II, we only have the zero modes and KK modes of the Standard Model gauge fields and two Higgs doublets on the observable 3-brane. So, we can have the low energy unification, and solve the triplet-doublet splitting problem, the gauge hierarchy problem, and the proton decay problem.

研究の動機と目的

• 6次元の非超対称な SU(5) GUT モデルを、$T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 上に compactified した 6次元のモデルを構築すること。
• オルビフォールド対称性による射影によって、カラフルなヒッグス三重項を除外することで、三重項・ダブルレット分裂問題を解決すること。
• ヒッグスダブルレットを brane 上に局在化させ、大きな余剰次元を許容することで、ゲージ階層問題を解決すること。
• $X$ および $Y$ ゲージボソンの交換を排除し、カラフルなヒッグス三重項を除外することで、陽子崩壊を回避すること。
• フェルミオンを brane 上に局在化させることで、4次元 SU(5) モデルが予測する誤った第一世代から第二世代へのフェルミオン質量比を回避すること。

提案手法

• $T^2$ を $Z_2 \times Z_2'$ オルビフォールド射影を施した $M^4 \times T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 上に 6次元 SU(5) GUT を compactify すること。
• SU(5) ゲージ生成子およびヒッグス場に特定の $Z_2$ および $Z_2'$ 偶性作用素を割り当て、ゼロモードで対称性を破ること。
• 標準模型のフェルミオンをオルビフォールド内の固定点または直線上の 3-brane 上に局在化させ、$SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ ゲージモードのみが生存することを保証すること。
• オルビフォールド対称性による射影によって、破壊された SU(5) ゲージ生成子および三重項ヒッグス場のゼロモードとカルツァ＝クライン（KK）モードを除外すること。
• 2つのヒッグスダブルレットを可観測の 3-brane 上に配置することで、GUT スケールのヒッグス質量を必要としないようにすること。
• フェルミオン多重項に $Z_2$ 射影を施して異常をキャンセルし、整合性を保つ。異常キャンセリングには、6つの $\bar{5}$ および 6つの $10$ 表現が必要である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 6次元の非超対称な SU(5) GUT において、超対称性を必要とせず、オルビフォールド compactification によって SU(5) ゲージ対称性を標準模型のゲージ群に破壊することは可能か？
• RQ2 非超対称な 6次元 SU(5) GUT において、三重項・ダブルレット分裂問題はどのように解決できるか？
• RQ3 ヒッグスダブルレットを brane 上に局在化させ、大きな余剰次元を許容することで、ゲージ階層問題は解決可能か？
• RQ4 フェルミオンの brane 上の局在化は、$X$ および $Y$ ゲージボソンやカラフルなヒッグス三重項によって媒介される陽子崩壊を防げるか？
• RQ5 6次元モデルにおいてフェルミオンを brane 上に局在化させることで、4次元 SU(5) モデルが誤った第一世代から第二世代へのフェルミオン質量比を予測する問題を回避できるか？

主な発見

• オルビフォールド射影 $T^2/(Z_2 \times Z_2')$ により、バルクの SU(5) ゲージ対称性がゼロモードで $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ に分解される。
• ゲージボソン $X$ および $Y$ とカラフルなヒッグス三重項のゼロモードが射影され、三重項・ダブルレット分裂問題が解決される。
• 可観測セクターに $X$ および $Y$ ゲージボソンとカラフルなヒッグス状態が存在しないため、陽子崩壊が回避される。
• ヒッグスダブルレットが 3-brane 上に局在化しているため、大きな余剰次元を許容でき、ゲージ階層問題が解決される。
• branee 上での完全な $10 + \bar{5}$ 多重項の破壊により、4次元 SU(5) モデルが誤った第一世代から第二世代へのフェルミオン質量比を予測する問題を回避される。
• branee 上に完全な SU(5) 多重項が存在しないため電荷の量子化が失われるが、これは複数の GUT 問題に対する整合的な解決策と引き換えに得られる。