[論文レビュー] $H_0$ from cosmic chronometers and Type Ia supernovae, with Gaussian processes and the weighted polynomial regression method

Adrià Gómez-Valent, Luca Amendola|arXiv (Cornell University)|May 10, 2019

Gamma-ray bursts and supernovae被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、宇宙時計（CCH）およびPantheon+HST SnIaデータを用いて、2つのモデルに依存しない手法（ガウス過程（GPs）と重み付き多項式回帰（WPR））を用いて、ハッブル定数 $H_0$ の新たな制約を導出する。GPsを用いた結果は $H_0 = 67.99 \pm 1.94$ km/s/Mpc、WPRを用いた結果は $H_0 = 68.90 \pm 1.96$ km/s/Mpc であり、両者ともプランクの $\Lambda$CDM 値と一致するが、$73.48 \pm 1.66$ km/s/Mpc の局所的HST測定値とは約 $2\sigma$ の不一致を示す。

ABSTRACT

We derive new constraints on the Hubble parameter $H_0$ using the available data on $H(z)$ from cosmic chronometers (CCH), and the Hubble rate data points from the supernovae of Type Ia (SnIa) of the Pantheon compilation and the Hubble Space Telescope (HST) CANDELS and CLASH Multy-Cycle Treasury (MCT) programs. We employ two alternative techniques, Gaussian Processes (GPs) and the Weighted Polynomial Regression (WPR) method, to reconstruct the Hubble function, determine the derived values of $H_0$, and compare them with the local HST measurement provided by Riess {\it et al.} (2018), $H_0^{ m HST}=(73.48\pm1.66)$ km/s/Mpc, and with the Planck+$Λ$CDM value, $H_0^{ m P18}=(66.88\pm 0.92)$ km/s/Mpc. With GPs we obtain $H_0=(67.99\pm 1.94)$ km/s/Mpc, and with the WPR method $H_0=(68.90\pm 1.96)$ km/s/Mpc. Both are fully compatible at $<1σ$ c.l., and also with $H_0^{ m P18}$. In contrast, they are in $\sim 2σ$ tension with $H_0^{ m HST}$.

研究の動機と目的

• 中間赤方偏移データを用いて、ハッブル定数 $H_0$ に対するモデルに依存しない制約を提供すること。
• 非パrametric再構成手法の違いに対して $H_0$ 評価のロバストネスをテストすること。
• 局所的（HST）測定値とCMB（プランク）測定値の間の $H_0$ の不一致の原因を調査すること。
• 差異が距離ラダー法のシステムティックな誤差にあるのか、それとも宇宙論的モデルの仮定に起因するのかを評価すること。
• ガウス過程と重み付き多項式回帰を用いた $H_0$ 再構成の代替手法としての有効性を検証すること。

提案手法

• CCHおよびSnIaデータからハッブル関数 $H(z)$ を非パrametricに再構成するために、ガウス過程（GPs）を用いる。
• ハッブル関数 $H(z)$ の切断されたテイラー展開をフィットするための重み付き多項式回帰（WPR）手法を適用し、BICおよびAICを用いてモデルの複雑さをペナルティ化する。
• CCHデータは宇宙時計（異なる赤方偏移での $d z/d t$ の測定）から、SnIaデータはパンセオンおよびHST CANDELS/CLASH MCT調査から得る。
• 宇宙論的に整合性を持つように、係数に物理的制約（例：$H_0 > 0$、$H'(z=0) > 0$、$dH/dz > 0$）を課す。
• 情報基準（BIC、AIC）を用いて複数のデータソースを統合し、最適な多項式次数を選択し、重み付き平均を計算する。
• BICおよびAICから導かれるベイズ因子を用いてモデル比較を行い、相対的なモデルの妥当性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウス過程を用いてCCHおよびSnIaデータから $H(z)$ を再構成した場合、$H_0$ の値は何か？
• RQ2 WPR手法による $H_0$ 評価は、GPsによる評価およびHSTとプランクの測定値と比べてどのように異なるか？
• RQ3 モデルに依存しない再構成手法を用いた場合、局所的測定値とCMBベースの測定値の間の $H_0$ の不一致はどの程度ロバストか？
• RQ4 情報基準に基づくモデル平均化を施したWPR手法は、$H_0$ の信頼性ある一貫性のある推定値を提供できるか？
• RQ5 中間赤方偏移データを用いることで、低赤方偏移の距離ラダー法と比較して $H_0$ の不一致は軽減されるか、あるいは解消されるか？

主な発見

• GPsによる再構成では $H_0 = 67.99 \pm 1.94$ km/s/Mpc が得られ、プランクの $\Lambda$CDM 値 $66.88 \pm 0.92$ km/s/Mpc と $1\sigma$ 以内で一致する。
• WPR手法による結果は $H_0 = 68.90 \pm 1.96$ km/s/Mpc であり、プランクの結果およびGPs推定値とも $1\sigma$ 以内で完全に一致する。
• 両手法とも、局所的HST測定値 $73.48 \pm 1.66$ km/s/Mpc とは約 $2\sigma$ の不一致を示す。
• CCHデータのみにWPRを適用した場合、BICでは $H_0 = 64.44 \pm 4.72$ km/s/Mpc、AICでは $65.27 \pm 4.98$ km/s/Mpc が得られ、データ選択に敏感であることが示された。
• CCHとパンセオン+MCT SnIaデータを組み合わせた場合、情報基準にかかわらずWPR手法は $H_0 = 68.90 \pm 1.96$ km/s/Mpc を得る。
• 結果は、$H_0$ の不一致が距離ラダー法のアーティファクトではないことを支持しており、代替のモデルに依存しない手法でも依然として低いプランクに近い値を支持する。